建模| 利用辛普森公式计算湖泊面积

如图1所示，建立坐标系XOY。横坐标n等分，x0 = a，x1 = a+h，x2 = a + 2h，... , xn = a + nh = b，h =(b - a)/n，纵坐标差值Δy0，Δy1，...,Δyn通过测量得到。

构建函数关系式f (xj ) =Δyj ，(j=0,1,2，... ,n) 。根据辛普森公式，湖泊的面积为

[算例]

如图2所示为一不规则湖泊水面，根据辛普森公式得其面积为

利用格林公式计算湖泊面积点击这里

利用格林公式计算湖泊面积

数学模型就是对实际问题的一种数学表述。换言之，实际问题是具体的，复杂的。数学模型是抽象的，简化的。为了达到某一特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，从而得到一个数学逻辑结构。利用模型，通过数学的分析处理，能够对实际问题给出深层次的解释，或者预测实际问题的未来状况，或者是提供处理问题的策略。生活中的某些实际问题可以利用已有的数学知识，推求其相应的数学结果，然后把所得的结果，返还到原来的实际问题中去。