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漫画:如何优化 “字符串匹配算法”?

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小灰
发布2020-04-22 15:52:07
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发布2020-04-22 15:52:07
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文章被收录于专栏:程序员小灰

说起“字符串匹配”,恐怕算得上是计算机领域应用最多的功能之一,为了满足这一需求,聪明的计算机科学家们发明了许多巧妙的算法。

今天,我们来介绍一种性能大大优化的字符串匹配算法。

BF算法是如何工作的?

正如同它的全称BruteForce一样,BF算法使用简单粗暴的方式,对主串和模式串进行逐个字符的比较。

比如给定主串和模式串如下:

它们的比较过程是什么样的呢?

第一轮,模式串和主串的第一个等长子串比较,发现第0位字符一致,第1位字符一致,第2位字符不一致:

第二轮,模式串向后挪动一位,和主串的第二个等长子串比较,发现第0位字符不一致:

第三轮,模式串继续向后挪动一位,和主串的第三个等长子串比较,发现第0位字符不一致:

以此类推,一直到第N轮:

当模式串挪动到某个合适位置,逐个字符比较,发现每一位字符都是匹配时,比较结束:

坏字符规则

“坏字符” 是什么意思?就是指模式串和子串当中不匹配的字符。

还以上面的字符串为例,当模式串和主串的第一个等长子串比较时,子串的最后一个字符T就是坏字符:

当检测到第一个坏字符之后,我们有必要让模式串一位一位向后挪动和比较吗?并不需要。

因为只有模式串与坏字符T对齐的位置也是字符T的情况下,两者才有匹配的可能。

不难发现,模式串的第1位字符也是T,这样一来我们就可以对模式串做一次“乾坤大挪移”,直接把模式串当中的字符T和主串的坏字符对齐,进行下一轮的比较:

坏字符的位置越靠右,下一轮模式串的挪动跨度就可能越长,节省的比较次数也就越多。这就是BM算法从右向左检测的好处。

接下来,我们继续逐个字符比较,发现右侧的G、C、G都是一致的,但主串当中的字符A,是又一个坏字符:

我们按照刚才的方式,找到模式串的第2位字符也是A,于是我们把模式串的字符A和主串中的坏字符对齐,进行下一轮比较:

接下来,我们继续逐个字符比较,这次发现全部字符都是匹配的,比较公正完成:

代码语言:javascript
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//在模式串中,查找index下标之前的字符是否和坏字符匹配
private static int findCharacter(String pattern, char badCharacter, int index) {
    for(int i= index-1; i>=0; i--){
            if(pattern.charAt(i) == badCharacter){
                        return i;
            }
     }
     //模式串不存在该字符,返回-1    return -1;
}

public static int boyerMoore(String str, String pattern) {
    int strLength = str.length();
    int patternLength = pattern.length();
    //模式串的起始位置
    int start = 0;
    while (start <= strLength - patternLength) {
            int i;
            //从后向前,逐个字符比较
            for (i = patternLength - 1; i >= 0; i--) {
                if (str.charAt(start+i) != pattern.charAt(i))
                    //发现坏字符,跳出比较,i记录了坏字符的位置
                    break;
            }
            if (i < 0) {
                //匹配成功,返回第一次匹配的下标位置
                return start;
            }
            //寻找坏字符在模式串中的对应
            int charIndex = findCharacter(pattern, str.charAt(start+i), i);
            //计算坏字符产生的位移
            int bcOffset = charIndex>=0 ? i-charIndex : i+1;
            start += bcOffset;
        }
        return -1;
}

public static void main(String[] args) {
    String str = "GTTATAGCTGGTAGCGGCGAA";
    String pattern = "GTAGCGGCG";    
    int index = boyerMoore(str, pattern);    
    System.out.println("首次出现位置:" + index);
}

好后缀规则

“好后缀” 又是什么意思?就是指模式串和子串当中相匹配的后缀。

让我们看一组新的例子:

对于上面的例子,如何我们继续使用“坏字符规则”,会有怎样的效果呢?

从后向前比对字符,我们发现后面三个字符都是匹配的,到了第四个字符的时候,发现坏字符G:

接下来我们在模式串找到了对应的字符G,但是按照坏字符规则,模式串仅仅能够向后挪动一位:

这时候坏字符规则显然并没有起到作用,为了能真正减少比较次数,轮到我们的好后缀规则出场了。由于好后缀规则的实现细节比坏字符规则要难理解得多,所以我们这里只介绍一个大概思路:

我们回到第一轮的比较过程,发现主串和模式串都有共同的后缀“GCG”,这就是所谓的“好后缀”。

如果模式串其他位置也包含与“GCG”相同的片段,那么我们就可以挪动模式串,让这个片段和好后缀对齐,进行下一轮的比较:

显然,在这个例子中,采用好后缀规则能够让模式串向后移动更多位,节省了更多无谓的比较。

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原始发表:2020-02-17,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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