图卷积神经网络的变种与挑战【附PPT与视频资料】

1、主题简介

半监督图卷积神经网络(Semi-GCN)对原始的GCN进行了约束与简化，也因此诞生了诸多研究方向。GraphSAGE首先归纳出了Neighbor Aggregate模式；GAT将Attention机制引入到了GCN当中；GeniePath尝试将GCN的层次做深。本次讨论将主要介绍semi-GCN之后的这些变体与它们之间的联系，以及当前GCN研究当中的问题与挑战。

作者简介

高扬，中国科学院信息工程研究所硕博二年级在读，本科毕业于吉林大学。目前主要研究方向是图神经网络及其应用。

2、具体内容

2.1 引言

半监督图卷积神经网络(semi-GCN)的运算公式如下：

其中，X为每个节点的特征，图的结构信息以矩阵

的形式加入到神经网络当中，

中的每个元素具体值为

,

为每个节点的度加1。

因此，针对图中的每一个节点有如下公式：

对于公式（1），如果去掉矩阵

的影响，semi-GCN弱化为MLP；如公式（2）所示，矩阵

的主要作用是对每个节点的邻居进行加权求和。由此，在semi-GCN之后有三个主要的研究方向：

1. 邻居权重计算（semi-GCN利用节点的度计算邻居权重）
2. 邻居信息的聚集方法（semi-GCN使用求和的方式）
3. 邻居选择（semi-GCN使用一阶邻居）

2.2 GCN的变种

2.2.1 聚集方法的改进-GraphSAGE

GraphSAGE(SAmpleand aggreGatE)主要优化semi-GCN在大图上进行Inductive Learning的局限。

Inductive Learning的主要目的是学习网络中新加入节点（或者同类型新图中节点）的Embedding。对于网络中新加入的节点，训练阶段没有新节点的结构信息，而semi-GCN在训练阶段利用了全局的结构信息。而对于大图，semi-GCN在大图上使用时利用了全部的一阶邻居，所以运行速度慢。

Figure 1 GraphSAGE学习Embedding的过程

GraphSAGE给出的解决方案相对简单：对一阶邻居进行采样，即采样；充分利用采样后的邻居信息，即聚集。采样的方式简单粗暴，对一阶邻居随机排序；选取固定数量的邻居；少则重复，多则舍弃。对于聚集，GraphSAGE提出了三类聚集器：

• MeanAggregator：element-wisemean。由于采样过程选择为每个节点采样了相同数量的邻居，所以采样后，每个节点度是一样的，所以semi-GCN中的聚集方式（加权求和）可以看作是MeanAggregator的一种特例。
• PoolingAggregator：element-wise max or mean,包含一层Dense Layer
• LSTMAggregator：训练RNN网络，将邻居特征作为输入

在algorithm 1中用到了Concat操作，即将历史Embedding与当前Embedding进行拼接，Concat操作可以看作是利用历史Embedding的一种方式。更多的利用方式在Jump Knowledge Networks中：

Figure 2 JK-Networks示意图

GraphSAGE可以应用在大图的Inductive Learning任务中，但是随机采样有损于模型的模型的精度。

2.2.2 邻居权重的改进-GAT，GeniePath

Semi-GCN邻居权重是固定的，且只与节点的度相关，GraphSAGE邻居权重固定是1。GAT利用Attention机制(公式3)学习邻居权重，利用multi-head机制增加稳定性。

Figure 3 GAT中的Attention机制

Figure 4 GAT中的多头机制

引入Attention机制后，GAT的性能有了明显的提升，但是由于利用了全部的一阶邻居，所以在大规模图上的速度较低，而且跟很多GCN模型一样，随着神经网络层数的增加，GAT的效果会降低。

Figure 5 GAT在TransductiveLearning实验中的效果

Figure 6 GAT 在Inductive Learning实验中的效果

之前提到的算法对于不同阶邻居，不同传播路径是同等对待的。在GeniePath中，模型引入LSTM的遗忘门机制，使得不同阶邻居、不同的传播路径对最终的Embedding影响不同。

GeniePath的结构如下：

Figure 7 GeniePath的结构

由图7可看到，GeniePath在应用Attention机制之后又过了一个LSTM，从实验的角度看，这种做法使得GCN的层数增加并保持模型的效果不衰减，但是同时也增加了大量的参数。

Figure 8 GeniePath随层数增加效果可以保持

2.2.3 邻居采样方式的改进

文献[5]和[6]中对邻居采样方式进行了改进，使得采样后，模型能够保持semi-GCN的性能，同时加快训练过程，在此不做赘述。

3、经验分享

图卷积神经网络的挑战：

• 在异质图中的应用：上述模型并未充分利用边的信息，而且存在多类型边，多类型节点的情形，上述模型也不能很好得处理
• 新的图卷积核的定义：上述模型基本都给予semi-GCN中卷积核的定义；新的卷积核也许会提升模型的性能
• GCN网络的层数：semi-GCN，GraphSAGE，GAT随着层数增加效果会下降。虽然有工作分析原因，但是没有彻底解决这一问题。GeniePath虽然可以在层数增加的同时模型效果没有下降，但是效果并没有提升；最理想的情形应该是随着层数增加效果没有提升。
• 处理大规模图，动态图：处理大规模图和动态图时会有大量的计算量，目前在这些方向已经有一些工作，但这方面仍需要进一步的研究。

4、参考文献

[1] Hamilton W L, Ying R, Leskovec J.Inductive Representation Learning on Large Graphs[J]. 2017.

[2] Veličković P,Cucurull G, Casanova A, et al. Graph Attention Networks[J]. 2017.

[3] Liu Z, Chen C, Li L, et al.GeniePath: Graph Neural Networks with Adaptive Receptive Paths[J]. 2018.

[4] Xu K , Li C , Tian Y , et al.Representation Learning on Graphs with Jumping Knowledge Networks[J]. 2018.

[5] Chen J , Ma T , Xiao C . FastGCN:Fast Learning with Graph Convolutional Networks via Importance Sampling[J].2018.

[6] Chen J, Zhu J, Song L. StochasticTraining of Graph Convolutional Networks with Variance Reduction[J]. 2017.

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