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本期教程主要讲解复数运算中的模平方,乘法和复数乘实数。
20.1 初学者重要提示
20.2 DSP基础运算指令
20.3 复数模平方(ComplexMagSquared)
20.4 复数乘法(ComplexMultComplex)
20.5 复数乘实数(ComplexMultComplex)
20.6 实验例程说明(MDK)
20.7 实验例程说明(IAR)
20.8 总结
本章用到的DSP指令在前面章节都已经讲解过。
这部分函数用于复数求模平方,公式描述如下:
for(n=0; n<numSamples; n++) {
pDst[n] = pSrc[(2*n)+0]^2 + pSrc[(2*n)+1]^2;
}
用代数式来表示模平方:
a+bi模平方 = a2 + b2 。
函数原型:
void arm_cmplx_mag_f32(
const float32_t * pSrc,
float32_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于浮点数类型的复数求模平方。
函数参数:
注意事项:
数组pSrc中存储的数据格式是(实部,虚部,实部,虚部……………),一定要按照这个顺序存储数据,比如数据1-j,j,2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是:pSrc[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}(注意第三个数据是0)。而模值的结果存到pDst里面。
函数原型:
void arm_cmplx_mag_squared_q31(
const q31_t * pSrc,
q31_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于定点数Q31类型的复数求模平方。
函数参数:
注意事项:
函数原型:
void arm_cmplx_mag_squared_q15(
const q15_t * pSrc,
q15_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于定点数Q15类型的复数求模平方。
函数参数:
注意事项:
程序设计:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_MagSquared
* 功能说明: 复数模的平方
* 形 参:无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_MagSquared(void)
{
uint8_t i;
float32_t pSrc[10] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f, 5.1f};
float32_t pDst[10];
q31_t pSrc1[10] = {1*268435456, 1*268435456, 2*268435456, 2*268435456, 3*268435456, 3*268435456,
4*268435456, 4*268435456, 5*268435456, 5*268435456};
q31_t pDst1[10];
q15_t pSrc2[10] = {5000, 10000, 15000, 20000, 25000, 5000, 10000, 15000, 20000, 25000};
q15_t pDst2[10];
/***浮点数模平方*******************************************************************************/
arm_cmplx_mag_squared_f32(pSrc, pDst, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pDst[%d] = %f\r\n", i, pDst[i]);
}
/***定点数模平方Q31*******************************************************************************/
arm_cmplx_mag_squared_q31(pSrc1, pDst1, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pDst1[%d] = %d\r\n", i, pDst1[i]);
}
/***定点数模平方Q15*******************************************************************************/
arm_cmplx_mag_squared_q15(pSrc2, pDst2, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pDst2[%d] = %d\r\n", i, pDst2[i]);
}
}
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_MatInit
* 功能说明: 矩阵数据初始化
* 形 参:无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_MatInit(void)
{
uint8_t i;
/****浮点数数组******************************************************************/
float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
/****定点数Q31数组******************************************************************/
q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
/****定点数Q15数组******************************************************************/
q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
/****浮点数***********************************************************************/
printf("****浮点数******************************************\r\n");
arm_mat_init_f32(&pSrcA, 3,3, pDataA);
for(i = 0; i < 9; i++)
{
printf("pDataA[%d] = %f\r\n", i, pDataA[i]);
}
/****定点数Q31***********************************************************************/
printf("****浮点数******************************************\r\n");
arm_mat_init_q31(&pSrcA1, 3,3, pDataA1);
for(i = 0; i < 9; i++)
{
printf("pDataA1[%d] = %d\r\n", i, pDataA1[i]);
}
/****定点数Q15***********************************************************************/
printf("****浮点数******************************************\r\n");
arm_mat_init_q15(&pSrcA2, 3,3, pDataA2);
for(i = 0; i < 9; i++)
{
printf("pDataA2[%d] = %d\r\n", i, pDataA2[i]);
}
}
实验现象(按下K1按键后串口打印模平方):
这部分函数用于复数乘复数,公式描述如下:
for (n = 0; n < numSamples; n++) {
pDst[(2*n)+0] = pSrcA[(2*n)+0] * pSrcB[(2*n)+0] - pSrcA[(2*n)+1] * pSrcB[(2*n)+1];
pDst[(2*n)+1] = pSrcA[(2*n)+0] * pSrcB[(2*n)+1] + pSrcA[(2*n)+1] * pSrcB[(2*n)+0];
}
用代数式来表示复数乘法:
(a+bi)*(c+di)=(ac -bd)+(ad+bc)i。
函数原型:
void arm_cmplx_mult_cmplx_f32(
const float32_t * pSrcA,
const float32_t * pSrcB,
float32_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于浮点数的复数乘复位。
函数参数:
注意事项:
数组pSrcA, pSrcB和pDst中存储的数据格式是(实部,虚部,实部,虚部……………),源数据A和B一定要按照这个顺序存储数据,比如数据1-j,j,2+3j这个三个数在数组中的存储格式就是:pSrc[6] = {1, -1, 0, 1, 2, 3}(注意第三个数据是0)。而乘积的结果存到pDst里面。
函数原型:
void arm_cmplx_mult_cmplx_q31(
const q31_t * pSrcA,
const q31_t * pSrcB,
q31_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于Q31格式定点数的复数乘复数。
函数参数:
注意事项:
函数原型:
void arm_cmplx_mult_cmplx_f32(
const float32_t * pSrcA,
const float32_t * pSrcB,
float32_t * pDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于Q15格式定点数的复数乘复数。
函数参数:
注意事项:
程序设计:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_CmplxMult
* 功能说明: 复数乘法
* 形 参:无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_CmplxMult(void)
{
uint8_t i;
float32_t pSrcA[10] = {1.1f, 1.2f, 2.1f, 2.2f, 3.1f, 3.2f, 4.1f, 4.2f, 5.1f, 5.2f};
float32_t pSrcB[10] = {1.2f, 1.2f, 2.2f, 2.2f, 3.2f, 3.2f, 4.2f, 4.2f, 5.2f, 5.2f};
float32_t pDst[10];
q31_t pSrcA1[10] = {1*268435456, 1*268435456, 2*268435456, 2*268435456, 3*268435456, 3*268435456,
4*268435456, 4*268435456, 5*268435456, 5*268435456};
q31_t pSrcB1[10] = {1*268435456, 1*268435456, 2*268435456, 2*268435456, 3*268435456, 3*268435456,
4*268435456, 4*268435456, 5*268435456, 5*268435456};
q31_t pDst1[10];
q15_t pSrcA2[10] = {5000, 10000, 15000, 20000, 25000, 5000, 10000, 15000, 20000, 25000};
q15_t pSrcB2[10] = {6000, 11000, 15000, 20000, 25000, 5000, 10000, 15000, 20000, 25000};
q15_t pDst2[10];
/***浮点数乘法*******************************************************************************/
arm_cmplx_mult_cmplx_f32(pSrcA, pSrcB, pDst, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pDst[%d] = %f %fj\r\n", i, pDst[2*i], pDst[2*i+1]);
}
/***定点数乘法Q31*******************************************************************************/
arm_cmplx_mult_cmplx_q31(pSrcA1, pSrcB1, pDst1, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pDst1[%d] = %d %dj\r\n", i, pDst1[2*i], pDst1[2*i+1]);
}
/***定点数乘法Q15*******************************************************************************/
arm_cmplx_mult_cmplx_q15(pSrcA2, pSrcB2, pDst2, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pDst1[%d] = %d %dj\r\n", i, pDst2[2*i], pDst2[2*i+1]);
}
}
实验现象(按下K2按键后串口打印复数乘法):
这部分函数用于复数乘实数,公式描述如下:
for(n=0; n<numSamples; n++) {
pCmplxDst[(2*n)+0] = pSrcCmplx[(2*n)+0] * pSrcReal[n];
pCmplxDst[(2*n)+1] = pSrcCmplx[(2*n)+1] * pSrcReal[n];
}
用代数式来表示复数乘法:
a*(c+di)=ac+adi。
函数原型:
void arm_cmplx_mult_real_f32(
const float32_t * pSrcCmplx,
const float32_t * pSrcReal,
float32_t * pCmplxDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于浮点数的复数乘实数。
函数参数:
注意事项:
函数原型:
void arm_cmplx_mult_real_q31(
const q31_t * pSrcCmplx,
const q31_t * pSrcReal,
q31_t * pCmplxDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于Q31格式定点数的复数乘实数。
函数参数:
注意事项:
函数原型:
void arm_cmplx_mult_real_q15(
const q15_t * pSrcCmplx,
const q15_t * pSrcReal,
q15_t * pCmplxDst,
uint32_t numSamples)
函数描述:
这个函数用于Q15格式定点数的复数乘实数。
函数参数:
注意事项:
程序设计:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: DSP_CmplxMultReal
* 功能说明: 复数乘实数
* 形 参:无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_CmplxMultReal(void)
{
uint8_t i;
float32_t pSrcCmplx[10] = {1.1f, 1.2f, 2.1f, 2.2f, 3.1f, 3.2f, 4.1f, 4.2f, 5.1f, 5.2f};
float32_t pSrcReal[5] = {1.2f, 1.2f, 2.2f, 2.2f, 3.2f};
float32_t pCmplxDst[10];
q31_t pSrcCmplx1[10] = {1*268435456, 1*268435456, 2*268435456, 2*268435456, 3*268435456, 3*268435456,
4*268435456, 4*268435456, 5*268435456, 5*268435456};
q31_t pSrcReal1[10] = {1*268435456, 1*268435456, 2*268435456, 2*268435456, 3*268435456};
q31_t pCmplxDst1[10];
q15_t pSrcCmplx2[10] = {14000, 16000, 20000, 20000, 30000, 31000, 12000, 13000, 14000, 25000};
q15_t pSrcReal2[10] = {15000, 17000, 20000, 20000, 30000};
q15_t pCmplxDst2[10];
/***浮点数*******************************************************************************/
arm_cmplx_mult_cmplx_f32(pSrcCmplx, pSrcReal, pCmplxDst, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pCmplxDst[%d] = %f %fj\r\n", i, pCmplxDst[2*i], pCmplxDst[2*i+1]);
}
/***定点数Q31*******************************************************************************/
arm_cmplx_mult_cmplx_q31(pSrcCmplx1, pSrcReal1, pCmplxDst1, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pCmplxDst1[%d] = %d %dj\r\n", i, pCmplxDst1[2*i], pCmplxDst1[2*i+1]);
}
/***定点数Q15*******************************************************************************/
arm_cmplx_mult_cmplx_q15(pSrcCmplx2, pSrcReal2, pCmplxDst2, 5);
for(i = 0; i < 5; i++)
{
printf("pCmplxDst2[%d] = %d %dj\r\n", i, pCmplxDst2[2*i], pCmplxDst2[2*i+1]);
}
}
实验现象(按下K3按键后串口打印实数乘复数):
配套例子:
V6-215_DSP复数运算(模平方,复数乘复数和复数乘实数)
实验目的:
实验内容:
使用AC6注意事项
特别注意附件章节C的问题
上电后串口打印的信息:
波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。
详见本章的3.4 4.4,5.4小节。
程序设计:
系统栈大小分配:
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: bsp_Init
* 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
* 形 参:无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
/*
STM32F407 HAL 库初始化,此时系统用的还是F407自带的16MHz,HSI时钟:
- 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。
- 设置NVIV优先级分组为4。
*/
HAL_Init();
/*
配置系统时钟到168MHz
- 切换使用HSE。
- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
*/
SystemClock_Config();
/*
Event Recorder:
- 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
- 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V5开发板用户手册第8章
*/
#if Enable_EventRecorder == 1
/* 初始化EventRecorder并开启 */
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
EventRecorderStart();
#endif
bsp_InitKey(); /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
bsp_InitExtIO(); /* 初始化扩展IO */
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
}
主功能:
主程序实现如下操作:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: main
* 功能说明: c程序入口
* 形 参: 无
* 返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */
bsp_Init(); /* 硬件初始化 */
PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */
PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
/* 进入主程序循环体 */
while (1)
{
bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
/* 判断定时器超时时间 */
if (bsp_CheckTimer(0))
{
/* 每隔100ms 进来一次 */
bsp_LedToggle(2);
}
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
{
switch (ucKeyCode)
{
case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下,求模平方 */
DSP_MagSquared();
break;
case KEY_DOWN_K2: /* K2键按下,求复数乘复数 */
DSP_CmplxMult();
break;
case KEY_DOWN_K3: /* K3键按下,求复数乘实数 */
DSP_CmplxMultReal();
break;
default:
/* 其他的键值不处理 */
break;
}
}
}
}
配套例子:
V6-215_DSP复数运算(模平方,复数乘复数和复数乘实数)
实验目的:
实验内容:
上电后串口打印的信息:
波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。
详见本章的3.4 4.4,5.4小节。
程序设计:
系统栈大小分配:
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: bsp_Init
* 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
* 形 参:无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
/*
STM32F407 HAL 库初始化,此时系统用的还是F407自带的16MHz,HSI时钟:
- 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。
- 设置NVIV优先级分组为4。
*/
HAL_Init();
/*
配置系统时钟到168MHz
- 切换使用HSE。
- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
*/
SystemClock_Config();
/*
Event Recorder:
- 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
- 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V5开发板用户手册第8章
*/
#if Enable_EventRecorder == 1
/* 初始化EventRecorder并开启 */
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
EventRecorderStart();
#endif
bsp_InitKey(); /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
bsp_InitExtIO(); /* 初始化扩展IO */
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
}
主功能:
主程序实现如下操作:
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: main
* 功能说明: c程序入口
* 形 参: 无
* 返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */
bsp_Init(); /* 硬件初始化 */
PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */
PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
/* 进入主程序循环体 */
while (1)
{
bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
/* 判断定时器超时时间 */
if (bsp_CheckTimer(0))
{
/* 每隔100ms 进来一次 */
bsp_LedToggle(2);
}
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
{
switch (ucKeyCode)
{
case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下,求模平方 */
DSP_MagSquared();
break;
case KEY_DOWN_K2: /* K2键按下,求复数乘复数 */
DSP_CmplxMult();
break;
case KEY_DOWN_K3: /* K3键按下,求复数乘实数 */
DSP_CmplxMultReal();
break;
default:
/* 其他的键值不处理 */
break;
}
}
}
}
本期教程就跟大家讲这么多,有兴趣的可以深入研究下算法的具体实现。