手算Q4单元等效节点力

fem178

发布于 2020-05-18 20:30:46

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发布于 2020-05-18 20:30:46

文章被收录于专栏：数值分析与有限元编程

Q4单元的等效节点力

在前一篇得到面力作用下Q4单元的等效节点力计算公式：

算例

显然，

注意，这里已经是一元函数积分了，是常数1.

同理

如令，通过python编程可计算

tau = 0
sigma = 1
xi = [0.5773, -0.5773]
eta = [1, 1]   # eta的坐标是1
x = [1, 2, 3, 0]   #  单元节点的x坐标
y = [0, 0, 1, 1]   #  单元节点的y坐标

f3tx = 0
f3ty = 0
f4tx = 0
f4ty = 0

for i in range (2):
    N3 = 0.25 * (1 + xi[i]) * ( 1 + eta[i])
    N4 = 0.25 * (1 - xi[i]) * ( 1 + eta[i])
    J11 = -1*( 1-eta[i]) * x[0] + ( 1-eta[i]) * x[1] + ( 1+eta[i]) * x[2]- ( 1+eta[i]) * x[3]
           
    J11 = 0.25 * J11       
    J12 = -1*( 1-eta[i]) * y[0] + ( 1-eta[i]) * y[1] + ( 1+eta[i]) * y[2]- ( 1+eta[i]) * y[3]
           
    J12 = 0.25*J12
    
    f3tx = f3tx + N3 *( tau*J11 - sigma * J12 )
    f3ty = f3ty + N3 *( sigma*J11 + tau * J12 )
    f4tx = f4tx + N4 *( tau*J11 - sigma * J12 )
    f4ty = f4ty + N4 *( sigma*J11 + tau * J12 )
    
print(f3tx,f3ty,f4tx,f4ty)

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原始发表：2020-05-18，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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