专栏首页维C果糖二叉树的前序、中序、后序、层序以及蛇形遍历的实现方式
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二叉树的前序、中序、后序、层序以及蛇形遍历的实现方式

树节点的定义

首先,给出树节点的定义,方便我们理解下面的算法:

public class TreeNode {
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;

    public TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

如上述代码所示,二叉树节点定义为TreeNode,其中

  • val,表示当前节点的值;
  • left,表示当前节点的左儿子节点;
  • right,表示当前节点的右儿子节点。

二叉树的前序遍历

给定一个二叉树,返回它的前序遍历。

 示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [1,2,3]

如上述所示,前序遍历的顺序为:根节点、左子树和右子树。

递归

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        helper(root, ans);
        return ans;
    }

    private void helper(TreeNode node, List<Integer> ans) {
        if (node != null) {
            ans.add(node.val);
            if (node.left != null) {
                helper(node.left, ans);
            }
            if (node.right != null) {
                helper(node.right, ans);
            }
        }
    }
}

迭代

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null) return ans;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode curr = stack.pop();
            ans.add(curr.val);
            if (curr.right != null) {
                stack.push(curr.right);
            }
            if (curr.left != null) {
                stack.push(curr.left);
            }
        }
        return ans;
    }
}

二叉树的中序遍历

给定一个二叉树,返回它的中序遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

如上述所示,中序遍历的顺序为:左子树、根节点和右子树。

递归

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        helper(root, ans);
        return ans;
    }

    private void helper(TreeNode node, List<Integer> ans) {
        if (node != null) {
            if (node.left != null) {
                helper(node.left, ans);
            }
            ans.add(node.val);
            if (node.right != null) {
                helper(node.right, ans);
            }
        }
    }
}

迭代

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
       List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode curr = root;
        while (curr != null || !stack.isEmpty()) {
            while (curr != null) {
                stack.push(curr);
                curr = curr.left;
            }
            curr = stack.pop();
            ans.add(curr.val);
            curr = curr.right;
        }
        return ans;
    }
}

二叉树的后序遍历

给定一个二叉树,返回它的后序遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [3,2,1]

如上述所示,后序遍历的顺序为:左子树、右子树和根节点。

递归

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        helper(root, ans);
        return ans;
    }

    private void helper(TreeNode node, List<Integer> ans) {
        if (node != null) {
            if (node.left != null) {
                helper(node.left, ans);
            }
            if (node.right != null) {
                helper(node.right, ans);
            }
            ans.add(node.val);
        }
    }
}

迭代

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        LinkedList<Integer> ans = new LinkedList<>();
        if (root == null) return ans;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode curr = stack.pop();
            ans.addFirst(curr.val);
            if (curr.left != null) {
                stack.push(curr.left);
            }
            if (curr.right != null) {
                stack.push(curr.right);
            }
        }
        return ans;
    }
}

二叉树的层序遍历

给你一个二叉树,请你返回其按层序遍历得到的节点值。

示例:

二叉树:[3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果:

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

如上述所示,层序遍历的顺序为:逐层地,从左到右访问所有节点

递归

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null) return ans;
        helper(root, ans, 0);
        return ans;
    }

    private void helper(TreeNode node, List<List<Integer>> ans, int level) {
        if (ans.size() == level) {
            ans.add(new ArrayList<>());
        }
        ans.get(level).add(node.val);
        if (node.left != null) {
            helper(node.left, ans, level + 1);
        }
        if (node.right != null) {
            helper(node.right, ans, level + 1);
        }
    }
}

迭代

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
       List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null) return ans;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int level = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            ans.add(new ArrayList<>());
            int levelLength = queue.size();
            for (int i = 0; i < levelLength; ++i) {
                TreeNode node = queue.remove();
                ans.get(level).add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            level++;
        }
        return ans;
    }
}

二叉树的蛇形遍历

给定一个二叉树,返回其节点值的蛇形层次遍历,蛇形层次遍历也称为锯齿形层次遍历。

例如:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回蛇形层次遍历如下:

[
  [3],
  [20,9],
  [15,7]
]

如上述所示,蛇形层次遍历的顺序为:先从左往右,再从右往左进行下一层遍历,以此类推,层与层之间交替进行。

递归

class Solution {
   public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        helper(root, ans, 0);
        return ans;
    }

    private void helper(TreeNode node, List<List<Integer>> ans, int level) {
        if (node == null) return;
        if (ans.size() <= level) {
            List<Integer> newLevel = new LinkedList<>();
            ans.add(newLevel);
        }
        List<Integer> collection = ans.get(level);
        if (level % 2 == 0) {
            collection.add(node.val);
        } else {
            collection.add(0, node.val);
        }
        helper(node.left, ans, level + 1);
        helper(node.right, ans, level + 1);
    }
}

迭代

class Solution {
   public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
      List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (root == null) return ans;
        LinkedList<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<>();
        nodeQueue.addLast(root);
        nodeQueue.addLast(null);
        LinkedList<Integer> levelList = new LinkedList<>();
        boolean isOrderLeft = true;
        while (nodeQueue.size() > 0) {
            TreeNode currNode = nodeQueue.pollFirst();
            if (currNode != null) {
                if (isOrderLeft) {
                    levelList.addLast(currNode.val);
                } else {
                    levelList.addFirst(currNode.val);
                }
                if (currNode.left != null) {
                    nodeQueue.addLast(currNode.left);
                }
                if (currNode.right != null) {
                    nodeQueue.addLast(currNode.right);
                }
            } else {
                ans.add(levelList);
                levelList = new LinkedList<>();
                if (nodeQueue.size() > 0) {
                    nodeQueue.addLast(null);
                }
                isOrderLeft = !isOrderLeft;
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

如上述内容所示,对于二叉树的各种遍历形式,我们都给出了两种实现方式,分别为:

  • 递归
  • 迭代

其中,递归实现较为容易,但迭代实现却有些难度。仔细分析代码,我们会发现:

  • 在递归实现中,我们一般需要借助helper函数来实现递归的形式;
  • 在迭代实现中,我们一般需要借助StackQueue的特性来实现特殊的存储需求。

虽然递归实现相对简单,但因为递归存在着各种各样的问题,所以我们一般不建议使用递归操作,具体可以参考:

这篇博文。到此,本文就结束了,欢迎大家留言讨论!

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