力扣289——生命游戏

健程之道

发布于 2020-05-22 15:51:47

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发布于 2020-05-22 15:51:47

文章被收录于专栏：健程之道健程之道健程之道

这道题还是比较简单的，只要针对数组进行正常遍历即可。

原题

根据百度百科，生命游戏，简称为生命，是英国数学家约翰·何顿·康威在 1970 年发明的细胞自动机。

给定一个包含 m × n 个格子的面板，每一个格子都可以看成是一个细胞。每个细胞都具有一个初始状态：1 即为活细胞（live），或 0 即为死细胞（dead）。每个细胞与其八个相邻位置（水平，垂直，对角线）的细胞都遵循以下四条生存定律：

如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞死亡；
如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞仍然存活；
如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞死亡；
如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞复活；

根据当前状态，写一个函数来计算面板上所有细胞的下一个（一次更新后的）状态。下一个状态是通过将上述规则同时应用于当前状态下的每个细胞所形成的，其中细胞的出生和死亡是同时发生的。

示例：

输入：
[
  [0,1,0],
  [0,0,1],
  [1,1,1],
  [0,0,0]
]
输出：
[
  [0,0,0],
  [1,0,1],
  [0,1,1],
  [0,1,0]
]

进阶：

你可以使用原地算法解决本题吗？请注意，面板上所有格子需要同时被更新：你不能先更新某些格子，然后使用它们的更新后的值再更新其他格子。
本题中，我们使用二维数组来表示面板。原则上，面板是无限的，但当活细胞侵占了面板边界时会造成问题。你将如何解决这些问题？

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/game-of-life/

解题

复制 + 遍历

因为细胞的出生和死亡是同时发生的，所以我们在更新时，只能根据上一个状态进行判定。

因此，正常思路应该就是复制一个一模一样的数组，然后遍历这个复制的数组，进行条件判断，修改原数组。

我们来看看代码：

class Solution {
    public void gameOfLife(int[][] board) {
        // 先复制一份
        int[][] copyBoard = new int[board.length][];
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            copyBoard[i] = new int[board[i].length];
            for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
                copyBoard[i][j] = board[i][j];
            }
        }

        // 遍历copyBoard，更新board
        for (int i = 0; i < copyBoard.length; i++) {
            for (int j = 0; j < copyBoard[i].length; j++) {
                // 求出当前细胞周围8个位置的活细胞个数
                int aliveCount = -copyBoard[i][j];
                for (int row = -1; row <= 1 && i + row <= copyBoard.length - 1; row++) {
                    if (i + row < 0) {
                        continue;
                    }
                    for (int col = -1; col <= 1 && j + col <= copyBoard[i].length - 1; col++) {
                        if (j + col < 0) {
                            continue;
                        }
                        aliveCount += copyBoard[i + row][j + col];
                    }
                }

                // 规则1、3
                if (aliveCount < 2 || aliveCount > 3) {
                    // 该位置细胞死亡
                    board[i][j] = 0;
                    continue;
                }

                // 规则2、4
                if ((copyBoard[i][j] == 1 && aliveCount >= 2 && aliveCount <= 3) || (copyBoard[i][j] == 0 && aliveCount == 3)) {
                    // 该位置细胞存活
                    board[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

提交OK。

原地算法

因为题目中给出了：用原地算法解决本题，所以我们是否可以仅使用原数组进行解决呢？

肯定是可以的，我们只需要将所有可能的情况都考虑好即可。

原本只有0（死亡）、1（存活）两种状态，现在因为涉及到当前时间和下一次时间，因此我们增加两种状态：

-1：代表这个细胞过去是活的现在死了
2：代表这个细胞过去是死的现在活了

所以我们在进行遍历的时候，需要增加这两种状态的判断，并直接修改原始数组。看看代码：

class Solution {
    public void gameOfLife(int[][] board) {

        int[] neighbors = {0, 1, -1};

        int rows = board.length;
        int cols = board[0].length;

        // 遍历面板每一个格子里的细胞
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {

                // 对于每一个细胞统计其八个相邻位置里的活细胞数量
                int liveNeighbors = 0;

                for (int i = 0; i < 3; i++) {
                    for (int j = 0; j < 3; j++) {

                        if (!(neighbors[i] == 0 && neighbors[j] == 0)) {
                            // 相邻位置的坐标
                            int r = (row + neighbors[i]);
                            int c = (col + neighbors[j]);

                            // 查看相邻的细胞是否是活细胞
                            if ((r < rows && r >= 0) && (c < cols && c >= 0) && (Math.abs(board[r][c]) == 1)) {
                                liveNeighbors += 1;
                            }
                        }
                    }
                }

                // 规则 1 或规则 3
                if ((board[row][col] == 1) && (liveNeighbors < 2 || liveNeighbors > 3)) {
                    // -1 代表这个细胞过去是活的现在死了
                    board[row][col] = -1;
                }
                // 规则 4
                if (board[row][col] == 0 && liveNeighbors == 3) {
                    // 2 代表这个细胞过去是死的现在活了
                    board[row][col] = 2;
                }
            }
        }

        // 遍历 board 得到一次更新后的状态
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {
                if (board[row][col] > 0) {
                    board[row][col] = 1;
                } else {
                    board[row][col] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

提交OK，相较于上面的方法，这种解法的空间消耗更少。