数字图像处理灰度变换之灰度直方图及python实现

图像灰度直方图

灰度直方图是图像灰度级的函数，用来描述每个灰度级在图像矩阵中的像素个数或者占有率。直方图显示图像数据时会以左暗右亮的分布曲线形式呈现出来。横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率。图像的对比度是通过灰度级范围来度量的，而灰度级范围可通过观察灰度直方图得到，灰度级范围越大代表对比度越高；反之对比度越低，低对比度的图像在视觉上给人的感觉是看起来不够清晰，所以通过算法调整图像的灰度值，从而调整图像的对比度是有必要的。

获得图像的灰度直方图

def calGrayHist(img):
    h,w = img.shape[:2]
    gray_hist = np.zeros([256], np.uint64)
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            gray_hist[img[i][j]] += 1
    return gray_hist

不过通常会将纵坐标归一化到[0,1][0,1]区间内，也就是将灰度级出现的频率（像素个数）除以图像中像素的总数，得到归一化灰度直方图，计算公式如下：

其中，

是像素的灰度级，

是具有灰度

的像素的个数，MN是图像中总的像素个数。

直方图均衡化 Histogram Equalization

假如图像的灰度分布不均匀，其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换，使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的。 直方图均衡化，对图像进行非线性拉伸，重新分配图像的灰度值，使一定范围内图像的灰度值大致相等。这样，原来直方图中间的峰值部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较为平坦的直方图。 直方图的均衡化实际也是一种灰度的变换过程，通常均衡化选择的变换函数是灰度的累积概率

全局直方图均衡化

def equalizeHist_map(img_gray):#输入必须是灰度图像
    h, w = img_gray.shape
    #计算灰度直方图
    gray_hist = calGrayHist(img_gray)
    #计算累加灰度直方图
    cumulative_hist = np.zeros([256], np.uint64)
    for p in range(256):
        if p == 0:
            cumulative_hist[p] = gray_hist[p]
        else:
            cumulative_hist[p] = cumulative_hist[p-1] + gray_hist[p]
    #根据累加灰度直方图得到输入灰度级和输出灰度级之间的映射关系
    relative_map = np.zeros([256], np.uint8)
    coff = 256.0/(h*w)
    for p in range(256):
        q = coff * float(cumulative_hist[p]) -1
        if q < 0:
            relative_map[p] = 0
        else:
            relative_map[p] = math.floor(q)
    return relative_map
img = cv2.imread('test.png')
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
relative_map = equalizeHist_map(img_gray)
img_result = np.zeros(img.shape, np.uint8)
h,w = img.shape[:2]
for i in range(h):
    for j in range(w):
        img_result[i][j] = relative_map[img[i][j]]

虽然全局直方图均衡化方法对提高对比度很有效，但是均衡化处理以后暗区域的噪声可能会被放大，变得清晰可见，而亮区域可能会损失信息。为了解决该问题，提出了自适应直方图均衡化(Aptive Histogram Equalization)方法，自适应直方图均衡化首先将图像划分为不重叠的区域块，然后对每一个块分别进行直方图均衡化。

线性变换图像增强的缺点：需要根据不同的应用及图像自身的信息进行合理的选择，可能需要进行多次测试，所以选择合适的参数是相当麻烦的。有时候，需要图像具有某一特定的直方图形状（也就是灰度分布），而不是均匀分布的直方图。直方图正规化也叫做直方图匹配，用于将图像变换为某一特定的灰度分布，也就是其目的的灰度直方图是已知的。这其实和均衡化很类似，均衡化后的灰度直方图也是已知的，是一个均匀分布的直方图；而规定化后的直方图可以随意的指定，直方图正规化就是基于当前图像情况自动选取a和b的值的方法。

———————————————— 部分参考自：https://blog.csdn.net/victory_tc/article/details/97361911和https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/7098213.html