YOLOV3损失函数再思考 Plus

1. 前言

看到这个题目想必大家都猜到了，昨天的文章又有问题了。。。今天，又和两位大佬交流了一下YOLOV3损失函数，然后重新再对源码进行了梯度推导我最终发现，我的理解竟然还有一个很大的错误，接下来我就直入主题，讲讲在昨天文章放出的YOLOV3 损失函数基础上还存在什么错误。

2. 回顾

上篇文章的地址是：你对YOLOV3损失函数真的理解正确了吗？ ，然后通过推导我们将损失函数的表示形式定格为了下面的等式：

行云大佬的YOLOV3 损失函数

那么这个等式还存在什么问题呢？

答案就是DarkNet中坐标损失实际上是BCE(二元交叉熵)损失而不是这个公式写的MSE Loss。

3. 打个问号？

我们首先定位一下源码的forward_yolo_layer_gpu函数：

forward_yolo_layer_gpu 函数

可以看到

在计算损失函数之前先经过了Logistic回归，也就是一个Sigmoid函数进行激活然后再计算损失，如果这个损失如上面的公式所说是MSE Loss的话，那么我们来推导一下梯度。

按照上面的公式，坐标的损失函数可以表达为

其中

代表bbox中的任意一个变量（有x,y,w,h 4个），那么我们来求一下偏导，根据链式法则可以得到：

其中

是

对

的倒数，进一步将其整理为：

又因为DarkNet是直接weights+lr*delta，所以是实际算的时候梯度是上面等式的相反数，所以：

然后我们看一下官方DarkNet源码对每个坐标的梯度表达形式：

官方DarkNet源码对每个坐标的梯度表达形式

前面的scale就是

我们暂时不看，可以看到梯度的形式就是一个

呀（注意在forward_yolo_layer_gpu函数中执行的是

操作，这里为了方便大家理解我还是写成了

），所以我就有了大大的问号？

Sigmoid函数的梯度去哪了？？？

4. 解除疑惑

Draw.大佬说其实YOLOV3的坐标损失依然是BCE Loss，这怎么和网上的博客不一样啊（所以啊，初期可以看博客，学习久了就要尝试脱离博客了），那么我们带着这个想法来推导一番。

我们知道对于BCE Loss来说：

这里

表示标签值，那么自然有

所以这里我们就变成了求loss对

的导数：

又因为DarkNet是直接weights+lr*delta，所以是实际算的时候梯度是上面等式的相反数，所以：

回过头看一下DarkNet在坐标损失上的梯度呢？

官方DarkNet源码对每个坐标的梯度表达形式

这不是一模一样？

根据梯度一致性来判断，DarkNet YOLOV3坐标损失是BCE损失没跑了吧。

5. 总结

通过对梯度的推导，我们发现DarkNet官方实现的YOLOV3里面坐标损失用的竟然是BCE Loss，而YOLOV3官方论文里面说的是MSE Loss，我个人觉得论文不能全信啊233。

至此DarkNet中YOLO V3的损失函数解析完毕，只需要将

行云大佬的YOLOV3 损失函数

这里面的MSE坐标损失替换成BCE坐标损失就可以获得最终的官方版本DarkNet YOLOV3的损失函数啦。有问题留言区交流哦。

6. 参考

• https://blog.csdn.net/qq_34795071/article/details/92803741
• https://pjreddie.com/media/files/papers/YOLOv3.pdf
• https://github.com/pjreddie/darknet/blob/master/src/yolo_layer.c