穿越另类数学空间，揭秘90%的人都不知道的游戏秘密
当年这款游戏横空出世，其精巧的关卡设计和独到的审美吸引了许多人沉迷其中。几年时间过去了，依旧能吸引很多初次接触这款游戏的人，悠悠就是其中一个。
初次接触这款游戏的悠悠，在沉迷游戏之余，也抛出了自己的十万个为什么。为什么里面的三角形那么特别？为什么通过扭来扭去的柱子就到达了一个不一样的空间？我们生活中也可以像游戏里这样穿越吗？
面对悠悠的这些问题，悠爸坐不住了，这些问题可都和数学有着密不可分的关系呀！
今天，我们和悠悠一起，带着这些疑问，跟随悠爸的脚步，一起用数学的眼光看看这款游戏吧！
充满“悖论”的建筑
《纪念碑谷》中并没有纪念碑，有的是奇妙唯美的建筑。每一个画面，都是一件优秀平面美术设计作品。游戏中精妙绝伦的建筑和谜题，在让我们沉迷与解谜的乐趣中时，也带给我们一场探索心灵的旅程。这是一个小小的游戏，更是一件艺术品。
游戏里的很多建筑都是以现实中的建筑为原型。比如：
印度Chand Baori台阶
西班牙·罗马大渡槽Acueducto
意大利圣若望隐修院
这些真实建筑的取景只是点缀，真正让《纪念碑谷》中的建筑鲜活起来的，是那些令人眼花缭乱的视觉错觉，是设计师们创造的“矛盾空间”。
这些视觉错觉让平面的建筑有了层次感，让现实中不可能的构造跃然于画面之中。而这一切都源于以为伟大的艺术家——M.C.埃舍尔。
M.C.埃舍尔是荷兰图形艺术家，他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名，是20世纪画坛中独树一帜的艺术家。
他的画中充满了矛盾的空间，和看似不可能却又自然循环拼接在一起的图形，而这些矛盾和循环，让我们看到了悖论。
纪念碑谷中有大量的场景的灵感源自于他的画作，甚至是直接在他的画上进行二次创作。无论你是否曾经接触过这位大师，你都会被游戏的建筑构造所折服。
（观象台的主场景源自于埃舍尔所创作的这个“不可能的立方体”）
（右图的场景灵感来自于左图埃舍尔的作品《星》）
（左图为埃舍尔画作《瀑布》，在《纪念碑谷》中被再现出来。）
这些充满悖论的建筑设计都涉及了哪些数学概念呢？一起来了解下吧！
彭罗斯三角形
游戏中出现最多的就是下图这种三角形。
这种三角形被称为彭罗斯三角形，它利用视错觉，将高度差抹去，让人认为两个在三维空间上有垂直落差的边可以直接结合在一起，但在现实中这是不可能的。
彭罗斯三角形第一次是被瑞典艺术家Oscar Reutersvärd创造出来，而后在20世纪50年代被数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）所推广。
在《纪念碑谷》当中使用最多的元素还不仅仅是彭罗斯三角，而是由彭罗斯和他的父亲一起创作的“彭罗斯阶梯”。
彭罗斯阶梯
彭罗斯阶梯是彭罗斯三角形的一个变式。是一个由二维图形的形式表现出来的拥有4个90°拐角的四边形楼梯，由于它是个从不上升或下降的连续封闭循环图，所以一个人可以永远在上面走下去而不会升高。
现实中我们能做出视觉上相似的模型，但换个⻆角度就穿帮了。
著名电影《盗梦空间》很好的揭示了这一点。图中的楼梯看起来似乎永远走不完，也无法判断出哪里是最高的点。
但是从另⼀一个⻆角度来看，就会发现这个阶梯是不连续的，只是由于拍摄角度而造成的。
莫比乌斯环
除了移动带来的视觉错位，《纪念碑谷》还有很多本来就扭扭曲曲看起来很奇怪建筑，比如下图这个柱子。
这是由著名的莫比乌斯带演变而来，把一根纸条扭转180°后，再将两头粘起来，形成一个具有魔性的圆圈，就叫做莫比乌斯环。
这条环独特的地方在于——它只有一个面。假设你是这个环上跑步的人，你会永远以为自己在一个平面内跑步，而不知你已经陷入无穷无尽的循环当中。
埃舍尔也曾画过诸多莫比乌斯带的作品，其中以这幅名为《莫比乌斯II》（Mobius II, 1963）的木版画最为生动。
在这幅画中，红蚂蚁可以沿着莫比乌斯带一直爬行，无休无止，形象地展示了莫比乌斯环的一个面的特性。
三维坐标面的切换
在XYZ坐标轴中，由于重力的作用，人类基本上在XY面上行走，《纪念碑谷》打破了这种束缚，通过几种不同的方式打破这种坐标转换，主人公既可以在XY面行走，也可以在XZ和YZ面行走，而且用不同的方式形成了面的切换。
例如，在这种坐标轴架构中，通过弧形处，主人公可以从X轴走上Z轴。
这些悖论是艺学家们开的大脑洞，但对于数学这样一个抽象而又渗入生活的学科来说，神奇的脑洞或许能带来超多乐趣和超强能量哦~
这不，我们的悠悠在听完老爸的讲解后，就动手做了一个莫比乌斯环。小朋友和家长们也可以试一试哦！