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【材料力学】一:绪论

一些课程介绍啥的咱就不说了,本文是学渣学习笔记,就图个印象深刻,大佬勿喷,希望对你们也有所帮助。

先上波废话:

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,以最经济的代价,为构件确定合理的形状和尺寸,选择适宜的材料,为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。

所以材料力学是研究构件的,那构件有啥呢?

构件分为杆,板,块三种,而任何机械或者结构物,都可以拆分成这三种。

牛顿三大定律是建立在空间平直论,物质质量论以及动静属性论三大假设的基础之上的。那材力呢?

均匀,连续行的假设:材料连续无孔隙。力学量可以表示为坐标的连续函数,便于数学分析方法。

各向同性的假设:就是材料在各个方向都有相同的机械性能。

小变形假设:这个咱们应该更熟悉了,变形远小于构件尺寸,列平衡方程时 可以用变形前的尺寸进行计算 ,使计算简化。

有了这些前提,我们就可以进行分析材料力学问题了。

然后剩下的,就是一些概念了,因为是绪论嘛:

外力:

外力就是外力,还是你想的那个外力。不过你需要再多了解一下她:

  1. 如果外力连续分布在体积内的称为体积力。例如构件的自重,当构件加速运动时,体内引起的惯性力,都可以用体积单位上的合力表示。
  2. 最常见的物体间相互作用的力是连续分布在接触面上的,称为表面力或分布力,可用每单位面积上的合力表示它。
  1. 有时载荷分布在一条狭长面积上,例如,楼板对梁的压力,坦克履带对于路面的作用力等,可以把它看成是连续分布在一条线上的,并用每单位长度上的合力表示它。
  1. 有时接触面积是一小块,与构件表面尺寸来比很小时,我们就可以把外力当作集中力看待,认为力集中作用于一点,使计算简化。

构件变形的基本形式:

1:拉伸与压缩,如吊索、 桁架的杆件、拉杆、柱等。

2:剪切,如螺栓,柳钉。

3:扭转,如传动轴、扭杆、驾驶盘轴、钻头等。

4:弯曲:弯曲变形的构件在机械和建筑物中用得最多,一般称为梁。

内力:

上面了解了外力,然后还有内力。当物体不受外力作用时,体内任意部分已经处于平和的内力习作用之下,但当施加外力时,物体内就会产生附加内力,附加内力会和外力抵消掉来保持平衡。而材力讨论的就是附加内力,然后我们就把它称为"内力"。

内力的求法:

既然我们研究内力,自然要求内力了,求内力的方法:截面法是一大重点,分为一下四个步骤:

1.欲求某一截面上的内力时,就沿该截面假想地把构件分成两部分(截)。 2.抛弃一部分,保留另一部分作为研究对象(抛)。 3.用作用在横截面上的内力,代替弃去部分对保留部分的作用(代)。 4.建立保留部分的平衡条件,确定未知内力(平)。

但是上面仅是单纯求内力,内力其实可以分解为如下图所示:

上文构件的四种变形方式,分别是由上图的六个不同的要素组合而成的。

关于力系用相当力系代替原理的讨论

理论力学在解决体系的平衡及运动状态问题时,常把力沿着作用线移动,力偶在作用面内移动,或用相当力系代替某些外力,对于刚体来说,这样做是合理的。材料力学要研究构件的内力与变形,任意移动力的位置可能造成根本性的错误,所以不容许这样做。

我们来看一个例子就明白了:

如果上图中杆为刚体(理论力学范畴),则移动Fp的位置是可以的,因为不改变我们所关注的A点的约束力和约束力矩。但如果上图杆是可以形变的(材料力学范畴),Fp在B点和在C点对杆的内力影响以及杆B端的移动距离是有影响的,所以材料力学不容许力系的代替。

应力:

我们如果仅知道杆截面上的内力是不够的,我们还需要知道知道内力在界面上各点的分布(不要问为什么,要问就看书),这个可以用每单位截面上作用的内力来衡量,这个物理量称为该点的应力。

看下上图,内力不会只垂直于截面,所以内力可以分解为法向和切向,因此应力也就可以分解为法向应力剪应力(切向法向)两个了。

应变:

有拉力自然就有形变,应变表示单位长度内的变形。而且应变也分线应变和剪应变

上图中,b为拉长后的,则线应变为:

c图中为剪应变:

胡克定律:

最后呢还有个虎克定律,其实就是在材料弹性形变时,应力于应变之间存在正比关系,如下图,oe段为弹性形变,x轴为应变,y轴为应力,两者正比,所以oe段就是满足虎克定律的:

本文分享自微信公众号 - Opencv视觉实践(gh_31e12b1be0e0),作者:周旋

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原始发表时间:2020-02-29

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