【材料力学】一：绪论

一些课程介绍啥的咱就不说了，本文是学渣学习笔记，就图个印象深刻，大佬勿喷，希望对你们也有所帮助。

先上波废话：

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。

所以材料力学是研究构件的，那构件有啥呢？

构件分为杆，板，块三种，而任何机械或者结构物，都可以拆分成这三种。

牛顿三大定律是建立在空间平直论，物质质量论以及动静属性论三大假设的基础之上的。那材力呢？

均匀，连续行的假设：材料连续无孔隙。力学量可以表示为坐标的连续函数，便于数学分析方法。

各向同性的假设：就是材料在各个方向都有相同的机械性能。

小变形假设：这个咱们应该更熟悉了，变形远小于构件尺寸，列平衡方程时 可以用变形前的尺寸进行计算 ，使计算简化。

有了这些前提，我们就可以进行分析材料力学问题了。

然后剩下的，就是一些概念了，因为是绪论嘛：

外力：

外力就是外力，还是你想的那个外力。不过你需要再多了解一下她：

1. 如果外力连续分布在体积内的称为体积力。例如构件的自重，当构件加速运动时，体内引起的惯性力，都可以用体积单位上的合力表示。
2. 最常见的物体间相互作用的力是连续分布在接触面上的，称为表面力或分布力，可用每单位面积上的合力表示它。

1. 有时载荷分布在一条狭长面积上，例如，楼板对梁的压力，坦克履带对于路面的作用力等，可以把它看成是连续分布在一条线上的，并用每单位长度上的合力表示它。

1. 有时接触面积是一小块，与构件表面尺寸来比很小时，我们就可以把外力当作集中力看待，认为力集中作用于一点，使计算简化。

构件变形的基本形式：

1：拉伸与压缩，如吊索、 桁架的杆件、拉杆、柱等。

2：剪切，如螺栓，柳钉。

3：扭转，如传动轴、扭杆、驾驶盘轴、钻头等。

4：弯曲：弯曲变形的构件在机械和建筑物中用得最多，一般称为梁。

内力：

上面了解了外力，然后还有内力。当物体不受外力作用时，体内任意部分已经处于平和的内力习作用之下，但当施加外力时，物体内就会产生附加内力，附加内力会和外力抵消掉来保持平衡。而材力讨论的就是附加内力，然后我们就把它称为"内力"。

内力的求法：

既然我们研究内力，自然要求内力了，求内力的方法：截面法是一大重点，分为一下四个步骤：

1．欲求某一截面上的内力时，就沿该截面假想地把构件分成两部分（截）。 2．抛弃一部分，保留另一部分作为研究对象（抛）。 3．用作用在横截面上的内力，代替弃去部分对保留部分的作用（代）。 4．建立保留部分的平衡条件，确定未知内力（平）。

但是上面仅是单纯求内力，内力其实可以分解为如下图所示：

上文构件的四种变形方式，分别是由上图的六个不同的要素组合而成的。

关于力系用相当力系代替原理的讨论

理论力学在解决体系的平衡及运动状态问题时，常把力沿着作用线移动，力偶在作用面内移动，或用相当力系代替某些外力，对于刚体来说，这样做是合理的。材料力学要研究构件的内力与变形，任意移动力的位置可能造成根本性的错误，所以不容许这样做。

我们来看一个例子就明白了：

如果上图中杆为刚体（理论力学范畴），则移动Fp的位置是可以的，因为不改变我们所关注的A点的约束力和约束力矩。但如果上图杆是可以形变的（材料力学范畴），Fp在B点和在C点对杆的内力影响以及杆B端的移动距离是有影响的，所以材料力学不容许力系的代替。

应力：

我们如果仅知道杆截面上的内力是不够的，我们还需要知道知道内力在界面上各点的分布（不要问为什么，要问就看书），这个可以用每单位截面上作用的内力来衡量，这个物理量称为该点的应力。

看下上图，内力不会只垂直于截面，所以内力可以分解为法向和切向，因此应力也就可以分解为法向应力和剪应力（切向法向）两个了。

应变：

有拉力自然就有形变，应变表示单位长度内的变形。而且应变也分线应变和剪应变：

上图中，b为拉长后的，则线应变为：

c图中为剪应变:

胡克定律：

最后呢还有个虎克定律，其实就是在材料弹性形变时，应力于应变之间存在正比关系，如下图，oe段为弹性形变，x轴为应变，y轴为应力，两者正比，所以oe段就是满足虎克定律的：