行波进位加/减法器的硬件开销和性能分析

加减法是一类非常基础的运算，本文分析最简单的行波进位加/减法器（Ripple CarryAdder/Subtractor）的硬件开销和性能问题。

在文章的开始控制变量，仅使用工艺库中的基本逻辑门

AND-AND2X1

NOT-INVX1

OR-OR2X1

1bit半加器

上面分别是1bit半加器的真值表、逻辑关系式和原理图。然后编码Verilog HDL，综合设计，分析以及可视化关键路径。

module ha (Cout, Sum, A, B);
input A, B;
output Cout, Sum;
wire Cbar,p;
AND2X1 a1 (.Y(Cout), .A(A), .B(B)) ;
INVX1 i1 (.Y(Cbar), .A(Cout) ) ;
OR2X1 o1 (.Y(p), .A(A), .B(B)) ;
AND2X1 a2 (.Y(Sum), .A(Cbar), .B(p));
endmodule // ha

1bit全加器

上面分别是1bit全加器的真值表、逻辑关系式和原理图。层次化的设计方法复用半加器逻辑，提高设计效率。然后编码Verilog HDL，综合设计，分析以及可视化关键路径。

module fa(Cout,Sum,A,B,Cin);
 input A,B,Cin;
 output Cout,Sum;
 wire c1,s1;
  haha1(.Cout(c1), .Sum(s1), .A(A), .B(B));
 
 wire c2 ;
  haha2(.Cout(c2), .Sum(Sum), .A(Cin), .B(s1));
 
 OR2X1 o1(.Y(Cout),.A(c1),.B(c2)) ;
endmodule //fa

接下来进入本文的重点，行波进位加法器（Ripple Carry Adder，RCA）。

这是最简单的多比特加法器。一个n比特的RCA需要n个全加器，第k-1个全加器的carry out，作为第k个全加器的carry in。虽然设计简单，但是由于这种进位传播方式，会造成随着加法器比特数增加，硬件开销和延时也会线性增加。

1~5比特行波进位加法器硬件开销

1~5比特行波进位加法器关键路径延时

在数字系统设计中加法器和加法器一样重要。根据A-B=A+（-B）,对于n比特加法器只需要增加n个异或门即可完成n比特减法器

如果Sub=1，表示执行减法计算，反之执行加法计算。