小山猪，公众号喊你来做题

今天是迷你朱同学开学的日子，首先在这里祝他学业有成，早日成长成为巨朱。好了，现在我们开始进入正“题”吧，对，你没看错，今天的硬货就是一道

数学题。作为信息与计算科学（数学为主）的本科毕业生，不知道小山猪同学在看完题目之后有没有数学方面的解法呢？很期待你的解答哦，但是本文只能给出编程解法（不知道对不对，这还得请大家伙批评指教）。题干如下：

姚明上楼梯，每步可上一阶或者二阶或者三阶。他要上二十阶楼梯，但规定不能踩到第五阶（可能有地雷），也不能踩到第十阶（可能有狗屎），还不能踩到第十五阶（可能有火坑），有多少种不同的方法？

我想静静（不要问我静静是谁，跟她不熟）

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三十分钟过去了，算了，还是用编程递归来做吧。

我们想踏上第二十阶梯之前我们的脚在第几阶梯呢？那么就有从第17或者第18或者第19级阶梯走到第20阶梯这三种可能，如果用f(n)表示第n级阶梯的可能

数，则有f(20)=f(19)+f(18)+f(17),同理f(19),f(18),f(17)依次递归。如果要避免踏入第5，,10,15级阶梯，就只要令f(5)==f(10)==f(15)就好了。至于第一阶梯，第二阶梯，第三阶梯的可能数我们可以直接计算出来为1,2,3。

接下来就是写程序啦，程序如下（仅限cpp，其它版本的敬请诸君补充）：

#include <stdio.h>

int f(int n);

void main()

{

int num=20;

printf("\n",num,f(num)-f(5)-f(10)-f(15));

}

int f(int n)

{

if(n==1)

{

return 1;

}

else if(n==2)

{

return 2;

}

else if(n==3)

{

return 3;

}

else if(n==5 || n==10 || n==15)

{

return 0;

}

else

{

return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);

}

}

若有疏漏，欢迎诸位指教。抬爱抬爱。

还觉得不过瘾？好吧，我再留道思考题吧，以飨众卿。

若100除以10=10,14除以6等于2，那么12除以5等于多少？

最后，附歌一首，祝诸君度过一个美好的周末。