金融量化 - numpy 教程

我们需要了解一下 numpy 的应用场景

NumPy提供了大量的数值编程工具，可以方便地处理向量、矩阵等运算，极大地便利了人们在科学计算方面的工作。另一方面，Python是免费，相比于花费高额的费用使用Matlab，NumPy的出现使Python得到了更多人的青睐

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import numpy
numpy.version.full_version

数组

NumPy中的基本对象是同类型的多维数组（homogeneous multidimensional array），这和C++中的数组是一致的，例如字符型和数值型就不可共存于同一个数组中。先上例子

a = numpy.arange(20)

通过函数reshape，我们可以重新构造一下这个数组，例如，我们可以构造一个4*5的二维数组，其中reshape的参数表示各维度的大小，且按各维顺序排列（两维时就是按行排列，这和R中按列是不同的）：

a = a.reshape(4,5)

构造更高维的也没问题:

a = a.reshape(2,2,5)

既然a是array，我们还可以调用array的函数进一步查看a的相关属性：ndim查看维度；shape查看各维度的大小；size查看全部的元素个数，等于各维度大小的乘积；dtype可查看元素类型；dsize查看元素占位（bytes）大小

创建数组

数组的创建可通过转换列表实现，高维数组可通过转换嵌套列表实现：

raw = [0,1,2,3,4]
a = numpy.array(raw)

raw = [[0,1,2,3,4], [5,6,7,8,9]]
b = numpy.array(raw)

一些特殊的数组有特别定制的命令生成，如4*5的全零矩阵：

d = (4, 5)
numpy.zeros(d)

默认生成的类型是浮点型，可以通过指定类型改为整型：

d = (4, 5)
numpy.ones(d, dtype=int)

[0, 1)区间的随机数数组：

 numpy.random.rand(5)

数组操作

简单的四则运算已经重载过了，全部的+，-，*，/运算都是基于全部的数组元素的，以加法为例：

类似C++，+=、-=、*=、/=操作符在NumPy中同样支持：

开根号求指数也很容易：

需要知道二维数组的最大最小值怎么办？想计算全部元素的和、按行求和、按列求和怎么办？for循环吗？不，NumPy的ndarray类已经做好函数了：

数组元素访问

数组和矩阵元素的访问可通过下标进行，以下均以二维数组（或矩阵）为例：

可以通过下标访问来修改数组元素的值：

现在问题来了，明明改的是a[0][1]，怎么连b[0][1]也跟着变了？这个陷阱在Python编程中很容易碰上，其原因在于Python不是真正将a复制一份给b，而是将b指到了a对应数据的内存地址上。想要真正的复制一份a给b，可以使用copy

若对a重新赋值，即将a指到其他地址上，b仍在原来的地址上：

利用:可以访问到某一维的全部数据，例如取矩阵中的指定列：

数组操作

还是拿矩阵（或二维数组）作为例子，首先来看矩阵转置：

矩阵求逆：

求特征值和特征向量

按列拼接两个向量成一个矩阵：

在循环处理某些数据得到结果后，将结果拼接成一个矩阵是十分有用的，可以通过vstack和hstack完成：

缺失值

缺失值在分析中也是信息的一种，NumPy提供nan作为缺失值的记录，通过isnan判定。

nan_to_num可用来将nan替换成0，在后面会介绍到的更高级的模块pandas时，我们将看到pandas提供能指定nan替换值的函数。

NumPy还有很多的函数，想详细了解可参考链接 http://wiki.scipy.org/Numpy_Example_List 和 http://docs.scipy.org/doc/numpy

最后献上NumPy SciPy Pandas Cheat Sheet