PID的那些事——增量式PID

由上次的位置式PID的公式，如下：

可以推出控制器k-1时刻的输出，如下：

从而可以计算出Δuk

经过化简可以变为：

其中A、B、C分别为：

根据所得的公式可以发现，当T是一个恒定的，然后A、B、C都将是一个可以确定的值，这时只需要计算出ek、ek-1和ek-2三次的偏差值，就可以算出最后需要的控制量。

当然位置式PID的表达公式也可以通过增量式PID的公式推出：

这个也是现在应用比较多的数字递推PID控制算法，现在是不是觉得数学学得好很重要了

这几种PID算法的分析到此是已经结束了，我想大多数人更想知道的是怎么去调参，毕竟现在很多算法在网上都可以找到别人编好的，能够直接套用在自己的控制系统，我也是这么玩过来的，毕竟那时候不懂、也不会编，觉得好难

不过还是希望有时间的话自己多实践编写，会对算法有更好的理解，下次再说下几种调参数的技巧吧，我先整理一下。