JPEG图像是如何进行压缩编码的
JPEG简介
JPEG : Joint Photographic Experts Group，联合图像专家组。该小组属于ISO国际标准化组织，主要负责静态数字图像的编码方法，即所谓的JPEG算法
JPEG专家组实际上开发了两种基本的压缩算法，两种熵编码方法和四种编码模式：
压缩算法包括：有损的离散余弦变换DCT，无损的预测压缩技术；
熵编码方法包括：Huffman编码，算术编码；
编码模式包括：
基于DCT的顺序模式：编码，解码通过从左到右，从上到下一次扫描完成；
基于DCT的渐进式模式：编码，解码需要多次扫描完成，扫描效果从模糊逐渐清晰
基于DPCM的无损模式：解码后能完全恢复到原图像的采样值
层次模式：图像在多个空间分辨率中进行编码，可以根据实际需要选择不同分辨率进行解码
基于DCT的顺序编码模式和基于DCT的渐进式编码模式在日常的图片加载中还是挺常见的，图片一行一行的加载出来的就是顺序编码模式，图片从模糊到清晰的加载方式就是渐进式编码模式。一次偶然的机会，在微信图片消息中注意到了这点，在微信中发送一张jpg的图片消息，打开图片所在文件夹
可以看到自动生成了一张缩略图，使用exiftool工具查看缩略图的exif信息：
原图的exif信息：
通常我们所说的JPEG是指由联合照片专家组开发并命名为“ISO 10918-1”的一项数字图像压缩标准，一种有损压缩的数字图像技术，核心算法为离散余弦变换(DCT)，压缩数据再根据JFIF文件格式标准进行存储，文件后缀为.jpg或.jpeg
JPEG图像压缩的主要步骤
JPEG图像的压缩主要步骤如上图所示，在一些模块中间还会有一些细分步骤，比如Zig-Zag扫描到熵编码之间还会有：DC系数的差分脉冲调制编码，DC系数的中间格式计算，AC系数的游程长度编码，AC系数的中间格式计算等
颜色空间转换：将RGB数据转换为YCbCr数据。在手机拍照输出.jpg照片的过程中，Camera ISP有个CSC模块就是做这个事的；
分块：JPEG标准中处理图片时会把图片按8x8像素进行分块，主要是为了后续的DCT操作，因为DCT中的n值一般都是8。后续的DCT，量化，熵编码都是针对单个方块的操作
离散余弦变换DCT：将图像从色彩域转换到频率域，关于色彩域和频率域可以参考之前的文章图像与滤波 ，常用的变换方法也很多：傅立叶变换，正弦变换，余弦变换，斜变换，哈尔变换等等。数字图像处理中离散余弦变换是使用最为广泛的。DCT变换公示为：
f(i，j) 经 DCT 变换之后，F(0，0) 是直流系数，其他为交流系数
举个例子说明一下(例子数据来源于参考资料2):
8x8的原始图像：
因为DCT的数据范围为-128～127，所以减去128：
DCT处理：
可以看到频率域中，图像的低频部分会集中在矩阵的左上角，高频部分集中在矩阵的右下角。
量化：利用人眼对高频部分不敏感的特性来丢弃数据到达压缩目的，该过程不是无损可逆的，所以在解码还原后的图像质量会比原图低。
选择50% quality的JPEG量化表将频率数据量化，量化表为：
量化公式：
B(i, j) = round(G(i, j) / Q(i, j))如：Q(0, 0) = round(-415.38 / 16) = -26
量化结果为：
DCT变换就是空间域的低通滤波器，选择不同的量化表就能控制JPEG的压缩比
Zig-Zag扫描：观察量化后的数据，可以发现右下角含有大量的0，按照“z”字形进行编排的时候，连续的0就会顺序存储，此时就可以充分利用行程编码(适合该算法的数据具有一大特点：大量相同数据连续存储，比如原始数据为1111 1112 3333，使用行程编码后数据就变为来1721 34)来进行压缩数据
熵编码：一种无损压缩编码，JPEG中主要采用Huffman编码
Huffman编码主要思想为概率高的数值用短码表示，概率小的数值用长码表示，这样编码后的总长度会小于编码前的长度
JPEG图像的解码就是压缩编码的逆过程
参考资料
1.https://blog.csdn.net/qq_34812257/article/details/88047623
2.https://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-cn-jpeg/index.html
3.https://www.jianshu.com/p/f2c644769d5d
4.https://www.jianshu.com/p/ed295fe3669d