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再谈矢量的微积分

中文题目:再谈矢量的微积分

中文摘要:我们重温矢量的微积分,线性的一个类型版本。矢量(以及线性)最初是用于量子计算的,作为对系统F的扩展,其中λ项的线性组合也是项,类型的线性组合也是类型。

在它的第一次演示中,矢量只提供了主体约简属性的弱化版本。我们证明了修正后的矢量λ演算支持上述性质的标准版本。此外,我们还引入了类型和术语权重的概念,并证明了术语权重与其类型之间的关系。

英文题目:The Vectorial Lambda Calculus Revisited

英文摘要:We revisit the Vectorial Lambda Calculus, a typed version of Lineal. Vectorial (as well as Lineal) was originally meant for quantum computing, as an extension to System F where linear combinations of lambda terms are also terms and linear combinations of types are also types. In its first presentation, Vectorial only provides a weakened version of the Subject Reduction property. We prove that our revised Vectorial Lambda Calculus supports the standard version of said property. In addition we also introduce the concept of weight of types and terms, and prove a relation between the weight of terms and of its types.

原文作者:Alejandro Díaz-Caro, Francisco Noriega

原文地址:https://arxiv.org/abs/2007.03648

PDF链接:https://arxiv.org/pdf/2007.03648

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