进阶渲染系列（二）——曲面细分（细分三角形）

本文重点： 1、创建hull和domain着色器 2、细分三角形 3、控制如何细分

本教程介绍如何向自定义着色器添加对曲面细分的支持。它以“平面和线框着色 ”教程为基础。

本教程使用Unity 2017.1.0制作。

（如果你没有足够的三角形，就多生成一些）

1 Hull 和 Domains

曲面细分是将事物切成较小部分的艺术。在我们的例子中，我们将细分三角形，因此最终会得到覆盖相同空间的较小三角形。这可以为几何添加更多细节，但在本教程中还是会更多的关注曲面细分过程本身。

GPU能够拆分提供给它的三角形以进行渲染。这样做有多种原因，例如当三角形的一部分最终被裁剪时。我们无法控制，但是还有一个细分阶段可以配置。此阶段位于顶点和片段着色器阶段之间。但这并不像在着色器中添加一个其他程序那样简单。我们将需要一个壳程序和一个域程序。

（曲面细分着色过程）

1.1 创建一个曲面细分着色器

第一步是创建启用了细分的着色器。让我们将需要的代码放在自己的文件MyTessellation.cginc中，并使用自己的包含保护。

为了清楚地看到三角形被细分，我们将使用Flat Wireframe Shader。复制该着色器，将其重命名为Tessellation Shader，然后调整其菜单名称。

使用细分时的最低着色器目标级别为4.6。如果我们不手动设置，Unity将发出警告并自动使用该级别。向前向base、附加以及延迟pass添加细分阶段。在MyFlatWireframe之后，还要在这些通道中包括MyTessellation。

shadows通道呢？

在渲染阴影时也可以使用曲面细分，但是在本教程中我们不会这样做。

创建一个依赖于此着色器的材质，并将四边形添加到使用它的场景中。我将材质设置为灰色，以使其不太亮，就像Flat Wireframe材质一样。

（一个四边形）

我们将使用这个四边形来测试我们的细分着色器。请注意，它由两个等腰直角三角形组成。短边的长度为1，长对角线的长度为√2。

1.2 Hull 着色器

像几何体着色器一样，细分阶段非常灵活，可以处理三角形，四边形或等值线。我们必须告诉它必须使用什么表面并提供必要的数据。这是 hull 程序的工作。为此，将一个程序添加到MyTessellation中，首先从一个无效的void函数开始。

Hull 程序在曲面补丁上运行，该曲面补丁作为参数传递给它。我们必须添加一个InputPatch参数才能实现这一点。

Patch是网格顶点的集合。就像我们对几何函数的stream参数所做的一样，必须指定顶点的数据格式。现在，我们将使用VertexData结构。

它不是InputPatch吗？

由于Hull阶段在顶点阶段之后，因此从逻辑上讲，Hull函数的输入类型必须与顶点函数的输出类型匹配。的确如此，但是我们暂时将忽略这一事实。

在处理三角形时，每个补丁将包含三个顶点。此数量必须指定为InputPatch的第二个模板参数。

Hull程序的工作是将所需的顶点数据传递到细分阶段。尽管向其提供了整个补丁，但该函数一次仅应输出一个顶点。补丁中的每个顶点都会调用一次它，并带有一个附加参数，该参数指定应该使用哪个控制点（顶点）。该参数是具有SV_OutputControlPointID语义的无符号整数。

只需将补丁当作数组索引即可，然后返回所需的元素。

这看起来像是一个功能程序，因此让我们添加一个编译器指令以将其用作Hull着色器。对涉及的所有三个着色器遍历执行此操作。

这会产生一些编译器错误，抱怨我们没有正确配置Hull着色器。像几何函数一样，它需要属性来配置它。首先，我们必须明确地告诉它它正在处理三角形。这是通过UNITY_domain属性（以tri作为参数）完成的。

这还不够。我们还必须明确指定每个补丁输出三个控制点，每个三角形的角点一个。

当GPU创建新三角形时，它需要知道我们是否要按顺时针或逆时针定义它们。像Unity中的所有其他三角形一样，它们应为顺时针方向。这是通过UNITY_outputtopology属性控制的。它的参数应该是triangle_cw。

还需要通过UNITY_partitioning属性告知GPU应该如何分割补丁。有几种不同的分区方法，我们将在以后进行研究。现在，仅使用整数模式。

除了分区方法外，GPU还必须知道应将补丁切成多少部分。这不是一个恒定值，每个补丁可能有所不同。必须提供一个评估此值的函数，称为补丁常数函数（Patch Constant Functions）。假设我们有一个名为MyPatchConstantFunction的函数。

1.3 Patch Constant Functions

Patch的属性是如何细分的。这意味着Patch Constant Function每个Patch仅被调用一次，而不是每个控制点被调用一次。这就是为什么它被称为常量函数，在整个Patch中都是常量的原因。实际上，此功能是与MyHullProgram并行运行的子阶段。

（HULL 着色器内部）

为了确定如何细分三角形，GPU使用了四个细分因子。三角形面片的每个边缘都有一个因数。三角形的内部也有一个因素。三个边缘向量必须作为具有SV_TessFactor语义的float数组传递。内部因素使用SV_InsideTessFactor语义。让我们为此创建一个结构。

面片常数函数将面片作为输入参数，并输出细分因子。现在让我们创建这个缺少的功能。将所有因子设置为1。这会指示细分阶段不细分补丁。

1.4 Domain 着色器

现在，着色器编译器会报错说“a shader cannot have a tessellation control shader without a tessellation evaluation shader”。HUll着色器只是使曲面细分工作所需的一部分。一旦细分阶段确定了应如何细分补丁，则由几何着色器来评估结果并生成最终三角形的顶点。因此，让我们从占位开始为我们的域（Domain）着色器创建函数。

Hull着色器和Domain着色器都作用于相同的域，即三角形。我们通过UNITY_domain属性再次发出信号。

Domain程序将获得使用的细分因子以及原始补丁的信息，原始补丁在这种情况下为OutputPatch类型。

细分阶段确定补丁的细分方式时，不会产生任何新的顶点。相反，它会为这些顶点提供重心坐标。使用这些坐标来导出最终顶点取决于域着色器。为了使之成为可能，每个顶点都会调用一次域函数，并为其提供重心坐标。它们具有SV_DomainLocation语义。

函数里面，我们必须生成最终的顶点数据。

为了找到该顶点的位置，我们必须使用重心坐标在原始三角形范围内进行插值。X，Y和Z坐标确定第一，第二和第三控制点的权重。

以相同的方式插值所有顶点数据。让我们为此定义一个方便的宏，该宏可用于所有矢量大小。

除了位置之外，还可以插入法线，切线和所有UV坐标。

唯一不插值的就是实例ID。由于Unity不同时支持GPU实例化和细分，因此复制该ID毫无意义。为防止编译器错误，请从三个着色器遍历中删除多编译指令。这还将从着色器的GUI中删除实例化选项。

有没有可能同时使用实例化和细分？

目前，不支持。请记住，多次渲染同一对象时，GPU实例化非常有用。由于细分成本很高，而且要添加细节，因此它们通常不是很好的组合。如果要关闭某个对象的许多实例，可以使用LOD组。使LOD 0使用非实例化细分化材质，而所有其他LOD级别均使用实例化的非细分化材质。

现在，我们有了一个新的顶点，该顶点将在此阶段之后发送到几何程序或插值器。但是这些程序需要InterpolatorsVertex数据，而不是VertexData。为了解决这个问题，我们让域着色器接管了原始顶点程序的职责。这是通过调用其中的MyVertexProgram（与其他任何函数一样）并返回其结果来完成的。

现在，我们可以将域着色器添加到我们的三个着色器通道中，但是仍然会出现错误。

1.5 控制点

MyVertexProgram只需要被调用一次，这只是我们更改了发生这种情况的地方。但是我们仍然需要在顶点着色器阶段（位于Hull着色器之前）指定要调用的顶点程序。现在不需要做任何事情，因此我们可以简单地传递未经修改的顶点数据的函数。

从现在开始，让我们的三个着色器通道对其顶点程序使用此功能。

这将产生另一个编译器错误，抱怨位置语义的重用。为了让编译器正常，必须为顶点程序使用替代的输出结构，该结构将INTERNALTESSPOS语义用于顶点位置。该结构的其余部分与VertexData相同，区别在于它从未具有实例ID。由于此顶点数据被用作细分过程的控制点，因此将其命名为TessellationControlPoint。

更改MyTessellationVertexProgram，以便将顶点数据放入控制点结构中并返回该结构。

接下来，MyHullProgram也必须更改，以便它与TessellationControlPoint（而不是VertexData）一起使用。仅其参数类型需要更改。

补丁常数功能也是如此。

域程序的参数类型也必须更改。

至此，我们终于有了一个正确的细分着色器。它应该像以前一样编译并渲染四边形。由于细分因子始终为1.，因此尚未细分。

2 细分三角形

整个细分设置的重点是我们可以细分补丁。让我们可以用较小的三角形集合代替单个三角形。我们现在就这么做。

2.1 细分因子

三角形面片的细分方式由其细分因子控制。我们在MyPatchConstantFunction中确定这些因素。当前，我们将它们全部设置为1，不会产生视觉变化。Hull，细分和域着色器阶段正在运行，但是它们正在传递原始顶点数据，并且不会产生新的东西。要更改此设置，请将所有因子设置为2。

（细分因子为2）

现在，三角形确实可以细分了。它们的所有边均被分成两个子边，从而每个三角形产生三个新顶点。同样，在每个三角形的中心添加了另一个顶点。这样就可以在每个原始边缘生成两个三角形，因此每个原始三角形已被六个较小的三角形替换。由于四边形由两个三角形组成，因此现在总共有十二个三角形。

如果将所有因子设置为3，则每个边将被分为三个子边。这时，将没有中心顶点。而是在原始三角形内添加了三个顶点，从而形成了一个较小的内部三角形。外边缘将通过三角带连接到该内部三角形。

（细分因子为3）

当因子均匀时，会有一个中心顶点。当它们为奇数时，将有一个中心三角形。如果使用较大的因子，则最终会出现多个嵌套三角形。朝向中心的每一步，将三角形细分的数量减少两个，直到最终得到一个或零个子边。

（细分因子4-7）

2.2 不同的边和内部因子

三角形的细分方式由内部细分因子控制。边缘因子可用于覆盖对它们各自的边缘进行细分的数量。这仅影响原始Patch边，不影响生成的内部三角形。为了清楚地看到这一点，请将内部因子设置为7，同时保持边缘因子1。

（内部因子为7 外围因子为1）

有效地，使用因子7对三角形进行细分，然后丢弃三角形的外围。然后使用自己的因子细分每个边，然后生成三角带，将边缘和内部三角形缝合在一起。

边缘因子也可能大于内部因子。例如，将边缘系数设置为7，而将内部系数保持为1。

（内部为1 但是外围为7）

在这种情况下，内部因子将被强制为2，因为否则将不会生成新的三角形。

如何为每个边使用不同的因子？

这是可能的，但是当你对硬编码值执行此操作时，着色器编译器不喜欢。当尝试使用某些值进行着色时，可能会导致着色器编译器错误。我们将在后面看到为什么不同的因子能用。

2.3 变量因子

硬编码的细分因子不是很有用。因此，让我们使其可配置，从一个统一的值开始。

给他添加一个属性到我们的着色器。将其范围设置为1–64。无论我们要使用的因素有多高，硬件每个补丁程序最多只能有64个细分。

为了能够编辑此因子，请向MyLightingShaderGUI中添加DoTessellation方法以在其自己的部分中显示它。

在渲染模式和线框部分之间的OnGUI内部调用此方法。仅当必需属性存在时才这样做。

（可配置的统一因子）

2.4 分数因子

即使我们使用浮点数来设置细分因子，但最终总是会在每个边上得到大量的等效细分。那是因为我们正在使用整数分区模式。虽然这是查看细分工作原理的好模式，但它阻止了我们在细分级别之间平稳过渡。幸运的是，也有分数分割模式。让我们将模式更改为fractional_odd。

（分数模式）

当使用整个奇数因子时，fractional_odd分区模式将产生与整数模式相同的结果。但是，当在奇数因子之间转换时，多余的边缘细分将被分割并增长，缩小或合并。这意味着边缘不再总是分成相等长度的段。这种方法的优势在于，细分级别之间的过渡现在很顺畅。

也可以使用fractional_even模式。除了基于偶数因素外，它的工作方式相同。

（小数均匀分配）

通常使用fractional_odd模式，因为它可以处理1的因数，而fractional_even模式则被迫使用最小级别2。

3 启发式细分

最好的细分因子是什么呢？这是在进行细分时必须问自己的问题。这个问题没有一个客观的答案。通常，你能做的最好的事情就是提出一些指标，该指标可以作为启发式方法，产生良好的效果。在本教程中，我们将支持两种简单的方法。

3.1 边因子

尽管必须为每个边提供细分因子，但是你不用直接在边上建立细分因子。例如，你可以确定每个顶点的因子，然后将每个边的因子平均。甚至因子可以存储在纹理中。在任何情况下，给定边的两个控制点，使用单独的函数来确定因子都是很方便的。创建这样的函数，现在只需返回统一值即可。

将此函数用于MyPatchConstantFunction内部的边因子。

对于内部因素，我们将仅使用边缘因素的平均值。

3.2 边长度

由于边的细分因子控制着我们对原始三角形的边进行细分的程度，因此有必要将这些因子基于这些边的长度生成。例如，我们可以指定所需的三角形边长度。如果最终得到的三角形边长于该长度，则应将它们细分为所需的长度。为此添加一个变量。

也添加一个属性。让我们使用0.1到1的范围，默认值为0.5。这是世界空间单位。

我们需要一个着色器功能，以便可以在均匀和基于边的曲面细分之间进行切换。使用_TESSELLATION_EDGE关键字将所需的指令添加到所有三个过程中。

接下来，向MyLightingShaderGUI中添加一个枚举类型以表示细分模式。

然后调整DoTessellation，使其可以使用枚举弹出窗口在两种模式之间切换。它的工作方式类似于DoSmoothness如何控制平滑度模式。在这种情况下，统一是默认模式，不需要关键字。

（使用边模式）

现在我们必须调整TessellationEdgeFactor。定义_TESSELLATION_UNIFORM后，确定两个点的世界位置，然后计算它们之间的距离。这是世界空间中的边长。边缘系数等于该长度除以所需长度。

（不同的四阶尺度，相同的边长度）

因为我们现在使用边长度来确定边的细分因子，所以最终可以为每个边缘使用不同的因子。你可以看到这种情况发生在四边形上，因为对角线边比其他边长。当对方形使用非均匀比例并将其沿一维拉伸时，也会变得很明显。

（拉伸四边形）

为了使这项工作有效，至关重要的是，共享同一边的补丁最终都使用相同的细分因子进行边化。否则，生成的顶点将沿着该边不匹配，这会在网格中产生可见的间隙。在我们的例子中，我们对所有边使用相同的逻辑。唯一的区别可以是控制点参数的顺序。由于浮点数的限制，从技术上讲，这可能会产生不同的因素，但是这种差异非常小，以至于不会引起注意。

3.3 屏幕坐标中的边长度

尽管我们现在可以控制世界空间中的三角形边长度，但是这与三角形在屏幕空间中的显示方式并不相同。细分的目的是在需要时添加更多三角形。因此，我们不想细分已经看起来很小的三角形。所以，让我们改用屏幕空间的边缘长度。

首先，更改边长属性的范围。代替世界单位，我们将使用像素，因此5-100的范围更有意义。

用等效的屏幕空间替换世界空间计算。为此，必须将点转换为剪辑空间而不是世界空间。然后，使用X和Y坐标除以W坐标将其投影到屏幕上，以2D方式确定其距离。

现在我们有了剪辑空间的结果，它是一个大小为2的均匀立方体，适合显示。要转换为像素，必须按显示尺寸（以像素为单位）进行缩放。实际上，由于显示很少是正方形的，因此要获得最精确的结果，应该在确定距离之前分别缩放X和Y坐标。但是，仅通过按屏幕高度缩放就可以了，看看它的外观就足够了。

（相同的世界尺寸，不同的屏幕尺寸）

现在，基于渲染的三角形边将其细分。相对于相机，位置，旋转和缩放比例都会影响此效果。结果就是，当物体运动时，细分的数量会发生变化。

我们不是应该使用屏幕高度的一半吗？

由于剪辑空间立方体的范围是-1~1，所以两个单位分别对应于显示器的整个高度和宽度。这意味着我们最终得到的是实际大小的两倍，高估了边的大小。结果是，我们有效地瞄准了比预期长一半的边缘长度。至少对于完美的垂直边来说就是这种情况，因为我们始终没有使用确切的屏幕尺寸。使用屏幕高度的要点是使细分取决于显示分辨率。边缘长度是否与滑块的精确值无关紧要。

3.4 使用视距

纯粹依靠边的可视长度的缺点是，在世界空间中较长的边缘最终在屏幕空间中会变得非常小。这可能会导致这些边缘根本无法细分，而其他边缘则细分很多。当使用细分来近距离添加细节或生成复杂轮廓时，这是不希望的。

另一种方法是返回使用世界空间边长度，但是根据视距调整因子。某物距离越远，它在视觉上应显示的越小，因此所需的细分就越少。因此，将边长度除以边与相机之间的距离。我们可以使用边的中点来确定该距离。

通过简单地将屏幕高度纳入其中并保持我们的5-100滑块范围，我们仍然可以保持细分取决于显示尺寸。请注意，这些值不再直接对应于显示像素。当你更改摄像机的视场时，这是非常明显的，它完全不影响细分。因此，这种简单的方法不适用于使用可变视场（例如放大和缩小）的游戏。

（基于边长度 和 视距）

3.5 使用正确的内部因子

尽管此时曲面细分似乎可以正常工作，但内部细分因素仍存在一些奇怪之处。至少在使用OpenGL Core时就是这种情况。使用统一的四边形并不是那么明显，但是当使用变形的立方体时会变得明显。

（不正确内部因子的立方体）

在立方体的情况下，组成一个面的两个三角形各自具有非常不同的内部细分因子。四边形和立方体面之间的唯一区别是三角形顶点的定义顺序。Unity的默认立方体不使用对称的三角形布局，而四边形则使用对称的三角形布局。这表明边的顺序显然会影响内部细分因子。但是，我们仅取边因素的平均值，因此它们的顺序无关紧要。肯定有其他问题。

我们做一些看似荒谬的事情，并在计算内部因素时再次显式调用TessellationEdgeFactors函数。从逻辑上讲，这应该没有什么区别，因为我们最终只执行了两次完全相同的计算。着色器编译器肯定会对其进行优化。

（正确内部因子的立方体）

显然，这确实有改变的，因为两个表面三角形现在最终都使用几乎相同的内部因子。这里发生了什么？

补丁常数函数与其余的hull着色器并行调用。但这实际上会变得更复杂。着色器编译器也能够并行化边因子的计算。MyPatchConstantFunction内部的代码被撕开并部分重复，替换为交叉的过程，该过程并行计算三个边因子。完成所有三个过程后，将它们的结果合并并用于计算内部因子。

编译器是否决定fork进程不应该影响着色器的结果，而仅影响其性能。不幸的是，OpenGL Core的生成代码中存在错误。在计算内部因子时，不使用三个边因子，而仅使用第三个边因子。数据在那里，它只访问索引2、3，而不是索引0、1和2。因此，我们总是以等于第三个边因子的内部因子结束。

对于补丁常数功能，着色器编译器将并行化设置为优先级。它会尽快拆分进程，之后便无法再优化TessellationEdgeFactor的重复调用。我们以三个过程结束，每个过程计算两个点的世界位置，距离和最终因子。然后还有一个计算内部因素的过程，该过程现在还必须计算三个点的世界位置，以及所涉及的所有距离和因子。由于我们现在正在对内部因子进行所有工作，因此对边因子也单独完成部分工作是没有意义的。

事实证明，如果我们首先计算这些点的世界位置，然后分别对边和内部因子计算TessellationEdgeFactor，则着色器编译器将决定不为每个边因子fork单独的过程。我们最终得到了一个可以全部计算的流程。在这种情况下，着色器编译器确实优化了TessellationEdgeFactor的重复调用。

现在，我们可以细分三角形了，但是我们还没有用这种能力做任何事情。表面位移演示了如何使用细分来使表面变形。

下一章我们将介绍表面位移。