LeetCode 1025. 除数博弈（动态规划）
LeetCode 1025. 除数博弈（动态规划）
Michael阿明
发布于 2020-07-13 11:57:25
发布于 2020-07-13 11:57:25
1. 题目
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
- 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
- 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。 假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
示例 1：
输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
示例 2：
输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
提示：
1 <= N <= 1000来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
- 如果N是奇数，奇数的约数只能是奇数，奇数减去奇数==偶数 拿到奇数，偶数再-1有为奇数，拿到奇数必输
- 如果N是偶数，我每次减1，让对方是奇数，必赢
class Solution {
public:
bool divisorGame(int N) {
//return N%2 == 0;
return (N&1)==0;
}
};0 ms 6 MB
动态规划
win[n]表示剩余数字是 n 的时候，胜算 true or false
class Solution {
public:
bool divisorGame(int N) {
if(N == 1)
return false;
vector<bool> win(N+1,false);
win[1] = false;
win[2] = true;
for(int Ni = 3, x; Ni <= N; ++Ni)
{ //当前数字 Ni
for(x = 1; x < Ni; ++x)
{ //我可以取小于 Ni 的 x，留给对手的数字是 Ni-x
if(Ni%x == 0 && win[Ni-x]==false)
//x可以取，且 留给对手的数使其失败
win[Ni] = true;//那我就赢了，哈哈
}
}
return win[N];
}
};12 ms 6.1 MB
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原始发表：2020-04-28 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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