【LeetCode】309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 示例:

输入: [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

动态规划

出售两种状态 冷冻 不冷冻

股票两种 持有 不持有

组合三种情况

持有 不冷冻

不持有 冷冻

不持有 不冷冻

（持有 冷冻 不存在）

1. 持有 不冷冻 前一天 可以是 持有 不冷冻 或者 不持有 不冷冻 （ f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][2] - prices[i]);）贪心留最佳

2. 不持有 冷冻 前一天 可以是 持有 不冷冻 f[i][1] = f[i - 1][0] + prices[i];

3. 不持有 不冷冻 前一天 可以是 不持有 冷冻 也可以是 不持有不冷冻 f[i][2] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][2]);

最后 肯定要售出 才保证 利润最大化 return max(f[n - 1][1], f[n - 1][2]);

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) {
            return 0;
        }

        int n = prices.size();
        // f[i][0]: 手上持有股票的最大收益
        // f[i][1]: 手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大收益
        // f[i][2]: 手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大收益
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(3));
        f[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][2] - prices[i]);
            f[i][1] = f[i - 1][0] + prices[i];
            f[i][2] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][2]);
        }
        return max(f[n - 1][1], f[n - 1][2]);
    }
};