LeetCode 265. 粉刷房子 II（DP）

Michael阿明

发布于 2020-07-13 14:37:50

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发布于 2020-07-13 14:37:50

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1. 题目

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成 k 种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x k 的矩阵来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成 0 号颜色的成本花费； costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成 2 号颜色的成本花费，以此类推。请你计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

注意：
所有花费均为正整数。

示例：
输入: [[1,5,3],[2,9,4]]
输出: 5
解释: 将 0 号房子粉刷成 0 号颜色，1 号房子粉刷成 2 号颜色。最少花费: 1 + 4 = 5; 
     或者将 0 号房子粉刷成 2 号颜色，1 号房子粉刷成 0 号颜色。最少花费: 3 + 2 = 5. 
进阶：
您能否在 O(nk) 的时间复杂度下解决此问题？

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/paint-house-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目：LeetCode 256. 粉刷房子（DP）

class Solution {
public:
    int minCostII(vector<vector<int>>& costs) {
        if(costs.size()==0 || costs[0].size()==0)
            return 0;
        int m = costs.size(), n = costs[0].size(), i, c1, c2;
    	vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,INT_MAX));
        dp[0] = costs[0];
    	for(i = 1; i < m; ++i)
    	{
    		for(c1 = 0; c1 < n; ++c1)
    		{
    			for(c2 = 0; c2 < n; ++c2)
                {
                    if(c1==c2)
                        continue;
                    dp[i][c2] = min(dp[i][c2], dp[i-1][c1]+costs[i][c2]);
                }
    		}
    	}
    	int mincost = INT_MAX;
        for(i = 0; i < n; ++i)
            mincost = min(mincost, dp[m-1][i]);
        return mincost;
    }
};

40 ms 10.5 MB 时间复杂度O(mn2)

可以记录前一个的最小的两个花费，和最小花费的颜色，降低时间复杂度O(mn)

class Solution {
public:
    int minCostII(vector<vector<int>>& costs) {
        if(costs.size()==0 || costs[0].size()==0)
            return 0;
        int m = costs.size(), n = costs[0].size(), i, c1 = -1, c2, mincolor;
        int prevmin1 = 0, prevmin2 = 0, cost, curmin1, curmin2;
        for(i = 0; i < m; ++i)
        {
            curmin1 = curmin2 = INT_MAX;
            for(c2 = 0; c2 < n; ++c2)
            {
                cost = (c2==c1 ? costs[i][c2]+prevmin2 : costs[i][c2]+prevmin1);
                //跟前一个最小花费颜色一样，加上第二小的。不一样，加上最小的
                if(cost <= curmin1)
                {
                    curmin2 = curmin1;
                    curmin1 = cost;
                    mincolor = c2;
                }
                else if(cost < curmin2)
                    curmin2 = cost;
            }
            prevmin1 = curmin1;
            prevmin2 = curmin2;
            c1 = mincolor;
        }
        return prevmin1;
    }
};

20 ms 9.8 MB

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原始发表：2020/07/09 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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