给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat , 请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。
示例 1:
输入:mat = [[1,0,1],
[1,1,0],
[1,1,0]]
输出:13
解释:
有 6 个 1x1 的矩形。
有 2 个 1x2 的矩形。
有 3 个 2x1 的矩形。
有 1 个 2x2 的矩形。
有 1 个 3x1 的矩形。
矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。
示例 2:
输入:mat = [[0,1,1,0],
[0,1,1,1],
[1,1,1,0]]
输出:24
解释:
有 8 个 1x1 的子矩形。
有 5 个 1x2 的子矩形。
有 2 个 1x3 的子矩形。
有 4 个 2x1 的子矩形。
有 2 个 2x2 的子矩形。
有 2 个 3x1 的子矩形。
有 1 个 3x2 的子矩形。
矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。
示例 3:
输入:mat = [[1,1,1,1,1,1]]
输出:21
示例 4:
输入:mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]
输出:5
提示:
1 <= rows <= 150
1 <= columns <= 150
0 <= mat[i][j] <= 1
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
类似题目:LeetCode 1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵(DP)
class Solution {
public:
int numSubmat(vector<vector<int>>& mat) {
int m = mat.size(), n = mat[0].size();
int i, j,k, width, count = 0;
vector<vector<int>> left1(m, vector<int>(n,0));
for(i = 0; i < m; i++)
{
count = 0;
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(mat[i][j])
count++;
else
count = 0;
left1[i][j] = count;//左侧连续1的个数
}
}
count = 0;
for(i = 0; i < m; i++)
{
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(mat[i][j] == 0)
continue;
width = n;//最大宽度
for(k = i; k >= 0 && mat[k][j]; --k)
{ //往上搜索j位置为1的行
width = min(width, left1[k][j]);
//最小宽度决定了矩形在该行处存在的宽度
count += width;//每种宽度可以形成一种矩形
}
}
}
return count;
}
};
80 ms 14.7 MB