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社区首页 >专栏 >LeetCode 1504. 统计全 1 子矩形(记录左侧的连续1的个数)

LeetCode 1504. 统计全 1 子矩形(记录左侧的连续1的个数)

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Michael阿明
发布2020-07-13 14:44:42
7570
发布2020-07-13 14:44:42
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

1. 题目

给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat , 请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1

代码语言:javascript
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示例 1:
输入:mat = [[1,0,1],
            [1,1,0],
            [1,1,0]]
输出:13
解释:
有 6 个 1x1 的矩形。
有 2 个 1x2 的矩形。
有 3 个 2x1 的矩形。
有 1 个 2x2 的矩形。
有 1 个 3x1 的矩形。
矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。

示例 2:
输入:mat = [[0,1,1,0],
            [0,1,1,1],
            [1,1,1,0]]
输出:24
解释:
有 8 个 1x1 的子矩形。
有 5 个 1x2 的子矩形。
有 2 个 1x3 的子矩形。
有 4 个 2x1 的子矩形。
有 2 个 2x2 的子矩形。
有 2 个 3x1 的子矩形。
有 1 个 3x2 的子矩形。
矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。

示例 3:
输入:mat = [[1,1,1,1,1,1]]
输出:21

示例 4:
输入:mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]
输出:5
 
提示:
1 <= rows <= 150
1 <= columns <= 150
0 <= mat[i][j] <= 1

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 解题

类似题目:LeetCode 1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵(DP)

  • 记录每个点的该行左侧连续的1的个数
  • 枚举以每个点为矩形右下角时,矩形的数量
  • 在每个点往上面的行开始枚举,同时记录最小宽度
代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int numSubmat(vector<vector<int>>& mat) {
    	int m = mat.size(), n = mat[0].size();
    	int i, j,k, width, count = 0;
    	vector<vector<int>> left1(m, vector<int>(n,0));
    	
    	for(i = 0; i < m; i++) 
    	{
    		count = 0;
    		for(j = 0; j < n; j++)
    		{
    			if(mat[i][j])
    				count++;
    			else
    				count = 0;
    			left1[i][j] = count;//左侧连续1的个数
    		}
    	}
    	count = 0;
    	for(i = 0; i < m; i++) 
    	{
    		for(j = 0; j < n; j++)
    		{
    			if(mat[i][j] == 0)
    				continue;
    			width = n;//最大宽度
    			for(k = i; k >= 0 && mat[k][j]; --k)
    			{	//往上搜索j位置为1的行
    				width = min(width, left1[k][j]);
    				//最小宽度决定了矩形在该行处存在的宽度
    				count += width;//每种宽度可以形成一种矩形
    			}
    		}
    	}
    	return count;
    }
};

80 ms 14.7 MB

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原始发表:2020/07/05 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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