LeetCode 685. 冗余连接 II（并查集）

Michael阿明

发布于 2020-07-13 15:05:03

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发布于 2020-07-13 15:05:03

文章被收录于专栏：Michael阿明学习之路

1. 题目

在本问题中，有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。每一个节点只有一个父节点，除了根节点没有父节点。

输入一个有向图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对 [u, v]，用以表示有向图中连接顶点 u and v和顶点的边，其中父节点u是子节点v的一个父节点。

返回一条能删除的边，使得剩下的图是有N个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。

示例 1:
输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的有向图如下:
  1
 / \
v   v
2-->3

示例 2:
输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [4,1], [1,5]]
输出: [4,1]
解释: 给定的有向图如下:
5 <- 1 -> 2
     ^    |
     |    v
     4 <- 3
注意:
二维数组大小的在3到1000范围内。
二维数组中的每个整数在1到N之间，其中 N 是二维数组的大小。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/redundant-connection-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

参考数据结构–并查集（Disjoint-Set）

本题是684题的升级版本

先找有没有入度为2的节点 node
然后遍历边的时候先跳过指向 node 的边
最后再遍历指向 node 的边

class dsu
{
	vector<int> f;
public:
	dsu(int n)
	{
		f.resize(n+1);
		for(int i = 0; i < n+1; ++i)
			f[i] = i;
	}
	void merge(int a, int b)
	{
		int fa = find(a), fb = find(b);
		f[fa] = fb;
	}
	int find(int a)//循环+路径压缩
	{
        int origin = a;
		while(a != f[a])
			a = f[a];
		return f[origin] = a;//路径压缩
	}
};
class Solution {
public:
    vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        int N = edges.size();
        vector<int> indegree(N+1, 0);
        int node = -1;
        for(auto e : edges)
        {
        	indegree[e[1]]++;
        	if(indegree[e[1]] > 1)
        		node = e[1];
        }
        dsu u(N);
        int x, y;
        vector<vector<int>> E;
        for(auto e : edges)
        {
        	if(node == e[1])//边指向node，先跳过
        	{
        		E.push_back(e);
        		continue;
        	}
        	if(u.find(e[0]) != u.find(e[1]))//两个没有连接
        		u.merge(e[0], e[1]);//把边连接起来
        	else//已经连接了,有环
        		x = e[0], y = e[1];//记录下来
        }
        for(auto e : E)
        {
        	if(u.find(e[0]) != u.find(e[1]))//两个没有连接
        		u.merge(e[0], e[1]);//把边连接起来
        	else//已经连接了,有环
        		x = e[0], y = e[1];//记录下来
        }
        return {x, y};
    }
};

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原始发表：2020/05/28 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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