LeetCode 542. 01 矩阵（BFS && DP）

Michael阿明

发布于 2020-07-13 15:20:43

6120

发布于 2020-07-13 15:20:43

文章被收录于专栏：Michael阿明学习之路

1. 题目

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1: 
输入:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出:
0 0 0
0 1 0
0 0 0

示例 2: 
输入:
0 0 0
0 1 0
1 1 1
输出:
0 0 0
0 1 0
1 2 1

注意:
给定矩阵的元素个数不超过 10000。
给定矩阵中至少有一个元素是 0。
矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/01-matrix 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

2.1 BFS

直白想法，每个点开启bfs找到0就停止搜索，返回距离，更新矩阵，但是超时

class Solution {
	int r,c;
	vector<vector<int>> dir = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
	queue<pair<int,int>> q;
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int i, j, dis;
        r = matrix.size(), c = matrix[0].size();
        for(i = 0; i < r; ++i)
        {
        	for(j = 0; j < c; ++j)
        	{
        		if(matrix[i][j] != 0)
        		{
        			vector<vector<bool>> visited(r,vector<bool> (c,false));
        			matrix[i][j] = bfs(i,j,matrix,visited);
        		}
        	}
        }
        return matrix;
    }
    int bfs(int i, int j, vector<vector<int>> &matrix, vector<vector<bool>> &visited)
    {
    	while(!q.empty())
			q.pop();
		visited[i][j] = true;
		q.push({i,j});
		int xf,yf,x,y,n,k,distance = 0;
		while(!q.empty())
		{
			n = q.size();
			while(n--)
			{
				xf = q.front().first;
				yf = q.front().second;
				q.pop();
				for(k = 0; k < 4; ++k)
				{
					x = xf+dir[k][0];
	        		y = yf+dir[k][1];
	        		if((x>=0 && x<r)&&(y>=0 && y<c) && !visited[x][y])
		        	{
		        		if(matrix[x][y] != 0)
		        		{
		        			q.push({x,y});
		        			visited[x][y] = true;
		        		}
		        		else
		        			return distance+1;
		        	}
				}
			}
			++distance;
		}
        return distance;
    }
};

换个思路：

所有的为0的点先全部加入队列
对队列中所有的0点开启BFS
访问到了1，标记已访问，更新矩阵值为距离

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int i, j, dis = 0, r, c, n, xf, yf, x, y, k;
        r = matrix.size(), c = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dir = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
        vector<vector<bool>> visited(r,vector<bool>(c,false));
        queue<pair<int,int>> q;
        for(i = 0; i < r; ++i)
        {
        	for(j = 0; j < c; ++j)
        	{
        		if(matrix[i][j] == 0)
        			q.push({i, j});
        	}
        }
        while(!q.empty())
		{
			n = q.size();
			++dis;
			while(n--)
			{
				xf = q.front().first;
				yf = q.front().second;
				q.pop();
				for(k = 0; k < 4; ++k)
				{
					x = xf+dir[k][0];
	        		y = yf+dir[k][1];
	        		if(x>=0 && x<r && y>=0 && y<c 
	        			&& !visited[x][y] && matrix[x][y] != 0)
		        	{
	        			q.push({x,y});
	        			visited[x][y] = true;
	        			matrix[x][y] = dis;
		        	}
				}
			}
		}
        return matrix;
    }
};

2.2 DP动态规划

dist[i][j]

表示该位置到0的最短距离

一个点1到0的最短距离可以从他的4个邻居中+1得到（取最小的）
所有0点的最短距离

dist

直接置为0

遍历2次

先从左–》右，从上–》下

dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i-1][j]+1)

，上面的邻居+1

dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j-1]+1)

，左边的邻居+1

再从从左《–右，从上《–下

dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i+1][j]+1)

，下面的邻居+1

dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j+1]+1)

，右边的邻居+1

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) 
    {
        int r = matrix.size(), c = matrix[0].size(), i, j;
        if (r == 0)
            return matrix;
        vector<vector<int>> dist(r, vector<int>(c, INT_MAX-100000));//防止溢出
        //边界上的1元素距离外面无穷大
        //考虑左边和上边方向
        for (i = 0; i < r; i++) 
        {
            for (j = 0; j < c; j++) 
            {
                if (matrix[i][j] == 0)
                    dist[i][j] = 0;
                else 
                {
                    if (i > 0)
                        dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i-1][j]+1);
                    if (j > 0)
                        dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j-1]+1);
                }
            }
        }

        //考虑右边和下边方向
        for (i = r-1; i >= 0; i--) 
        {
            for (j = c-1; j >= 0; j--) 
            {
                if (i < r-1)
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i+1][j]+1);
                if (j < c-1)
                    dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][j+1]+1);
            }
        }
        return dist;
    }
};

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2019/09/28 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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