LeetCode 441. 排列硬币（数学解方程）
LeetCode 441. 排列硬币（数学解方程）
Michael阿明
发布于 2020-07-13 15:25:05
发布于 2020-07-13 15:25:05
文章被收录于专栏：Michael阿明学习之路
1. 题目
你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。
示例 1:
n = 5
硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤
因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:
n = 8
硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤
因为第四行不完整，所以返回3.来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
- 模拟法，不断往下加
class Solution {
public:
int arrangeCoins(int n) {
int i = 1, line = 0;
long sum = 0;
while(sum < n)
{
sum += i;
++i;
++line;
}
if(sum > n)
return line-1;
return line;
}
};12 ms 8.3 MB
- 数学方法，解方程 等差数列求和 x(x+1)/2=nx(x+1)/2 = nx(x+1)/2=n, x=((8n+1)−1)/2x = (\sqrt{(8n+1)}-1)/2x=((8n+1)−1)/2
class Solution {
public:
int arrangeCoins(int n) {
long x = (pow(1+(long(n)<<3),0.5)-1)/2;
long sum = x*(x+1)/2;
if(sum > n)
return x-1;
return x;
}
};0 ms 6.1 MB
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原始发表：2020/04/21 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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