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社区首页 >专栏 >LeetCode 673. 最长递增子序列的个数(DP)

LeetCode 673. 最长递增子序列的个数(DP)

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Michael阿明
发布2020-07-13 15:46:28
6340
发布2020-07-13 15:46:28
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

1. 题目

给定一个未排序的整数数组,找到最长递增子序列个数

代码语言:javascript
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示例 1:
输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列,分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:
输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1,并且存在5个子序列的长度为1,因此输出5。
注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-longest-increasing-subsequence 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 解题

  • 本题不仅要求最长子序列,还要求个数
  • 使用两个dp数组,一个记录以 i 结束的最大长度dp[i]
  • 一个记录以 i 结束的最长子序列的个数
代码语言:javascript
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class Solution {	// C++
public:
    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
    	int i, j, n = nums.size();
    	int maxlen = 1, sum = 0;
    	vector<int> dp(n, 1);
        vector<int> count(n, 1);
    	for(i = 1; i < n; ++i)
    	{
    		for(j = i-1; j >= 0; --j)
    		{
    			if(nums[i] > nums[j])
    			{
                    if(dp[j]+1 > dp[i])
                    {
                        dp[i] = dp[j]+1;
                        count[i] = count[j];//更新为count[j]
                    }
                    else if(dp[j]+1 == dp[i])
                        count[i] += count[j];//与count[j]相加
                }
    		}
            maxlen = max(maxlen, dp[i]);
    	}
        for(i = 0; i < n; ++i)
            if(dp[i]==maxlen)
                sum += count[i];
        return sum;
    }
};

84 ms 12.7 MB

代码语言:javascript
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class Solution:
    def findNumberOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        maxlen = 1
        dp = [1]*n
        count = [1]*n
        for i in range(1,n):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    if dp[j]+1 > dp[i]:
                        dp[i] = dp[j]+1
                        count[i] = count[j]
                    elif dp[j]+1 == dp[i]:
                        count[i] += count[j]
            maxlen = max(maxlen, dp[i])
        ans = 0
        for i in range(n):
            if dp[i]==maxlen:
                ans += count[i]
        return ans

812 ms 13.8 MB

题解区还有nlogn解法,线段树,树状数组等

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原始发表:2020/06/10 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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