程序员面试金典 - 面试题 08.11. 硬币（背包DP）

示例1:
 输入: n = 5
 输出：2
 解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例2:
 输入: n = 10
 输出：4
 解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

说明：
0 <= n (总金额) <= 1000000

class Solution {
public:
    int waysToChange(int n) {
    	int coin[4] = {1,5,10,25};
    	vector<int> dp(n+1,0);
    	dp[0] = 1;
    	int i, j;
    	for(i = 0; i <= n; ++i)
    	{
            if(dp[i]!= 0)
                for(j = 0; j < 4; ++j)//coin在内层循环，错误
                {
                    if(i+coin[j] <= n)
                        dp[i+coin[j]] = (dp[i+coin[j]] + dp[i])%1000000007;
                }
    	}
    	return dp[n]%1000000007;
    }
};

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
----------------------coin[4] = {1,5,10,25}
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 

class Solution {
public:
    int waysToChange(int n) {
    	int coin[4] = {1,5,10,25};
    	vector<int> dp(n+1,0);
    	dp[0] = 1;
    	int i, j, money;
    	for(i = 0; i < 4; ++i)
    	{
            for(j = 0; j <= n; ++j)
            {
                if(dp[j]!= 0 && j+coin[i] <= n)
                    dp[j+coin[i]] = (dp[j+coin[i]] + dp[j])%1000000007;
            }
    	}
    	return dp[n]%1000000007;
    }
};