1. 题目

给你一个整数数组 nums，请你返回该数组中恰有四个因数的这些整数的各因数之和。

如果数组中不存在满足题意的整数，则返回 0 。

示例：
输入：nums = [21,4,7]
输出：32
解释：
21 有 4 个因数：1, 3, 7, 21
4 有 3 个因数：1, 2, 4
7 有 2 个因数：1, 7
答案仅为 21 的所有因数的和。
 
提示：
1 <= nums.length <= 10^4
1 <= nums[i] <= 10^5

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2. 解题

• 直接模拟从2到 n/2，当n很大的时候很耗时

class Solution {
public:
    int sumFourDivisors(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        pair<bool,int> p;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
        	p = isfour(nums[i]);
            if(p.first)
                sum += p.second;
        }
        return sum;
    }

    pair<bool, int> isfour(int &n)
    {
    	if(n == 1)
    		return {false, 0};
    	int count = 2;
    	int divs = 1+n;
    	for(int i = 2; i <= n/2; ++i)
    	{
    		if(n%i == 0)
    		{
    			count++;
    			divs += i;
            }
    		if(count > 4)
    			return {false,0};
    	}
    	return {count==4,divs};
    }
};

• 由于因数成对出现，所以从2遍历到 n\sqrt{n}n​ 即可
• 注意一对因数是相同的情况

class Solution {
public:
    int sumFourDivisors(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        pair<bool,int> p;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
        	p = isfour(nums[i]);
            if(p.first)
                sum += p.second;
        }
        return sum;
    }

    pair<bool, int> isfour(int &n)
    {
    	if(n == 1)
    		return {false, 0};
    	int count = 2;
    	int divs = 1+n;
    	for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
    	{
    		if(n%i == 0)
    		{
                if(i != n/i)
    			{
                    count += 2;
    			    divs += i+n/i;
                }
                else
                {
                    count += 1;
                    divs += i;
                }
            }
    		if(count > 4)
    			return {false,0};
    	}
    	return {count==4,divs};
    }
};