剑指Offer - 面试题62. 圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫环 递推公式）
剑指Offer - 面试题62. 圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫环 递推公式）
Michael阿明
发布于 2020-07-13 16:01:27
发布于 2020-07-13 16:01:27
1. 题目
0,1,…,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制：
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
我的博客 链表： 约瑟夫环问题
2. 解题
类似题目：LeetCode 390. 消除游戏（类似约瑟夫环，找映射规律）
2.1 数组模拟超时
极限数据下，超时了
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
vector<int> num(n);
int i;
for(i = 0; i < n; i++)
num[i] = i;
i = 0;
while(num.size() != 1)
{
i = (i+m-1)%num.size();
num.erase(num.begin()+i);//不断的删除
}
return num[0];
}
};2.2 公式法
- f(people,num)f(people,num)f(people,num) 表示在有people个人时，报数为num，胜利的人的位置
- people = 1 时， pos = 0
- pos=f(people,num)=(f(people−1,num)+num)%peoplepos = f(people,num) = (f(people-1,num)+num)\% peoplepos=f(people,num)=(f(people−1,num)+num)%people
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
int pos = 0;//1个人时
for(int i = 2; i <= n; i++)
{ //i表示人数
pos = (pos+m)%i;
}
return pos;
}
};
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原始发表：2020-02-22 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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