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社区首页 >专栏 >LeetCode 453. 最小移动次数使数组元素相等(数学)

LeetCode 453. 最小移动次数使数组元素相等(数学)

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Michael阿明
发布2020-07-13 16:07:56
1.1K0
发布2020-07-13 16:07:56
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1. 题目

给定一个长度为 n 的非空整数数组,找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。

代码语言:javascript
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示例:
输入:
[1,2,3]

输出:
3
解释:
只需要3次移动(注意每次移动会增加两个元素的值):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2. 数学推导

  • 设数组最小的数MinNum,数组和为sum,元素个数n,最终都是final
  • 则最小的数肯定要变成final,每次都对最小的数+1是最少的次数(final-MinNum
sum+(final-MinNum)*(n-1) = final*n
sum-MinNum*(n-1) = final
answer = final-MinNum = sum-MinNum*n
  • 答案就是
sum-MinNum*n
代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        long MinNum = nums[0], sum = nums[0]; 
        int i, n = nums.size();
        for(i = 1; i < n; ++i)
        {
        	if(nums[i] < MinNum)
        		MinNum = nums[i];
        	sum += nums[i];
        }
        //(final-MinNum)*(n-1)+sum == n*final
        //final = sum-(n-1)*MinNum
        //final-MinNum = sum-n*MinNum
        return sum-n*MinNum;
    }
};
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原始发表:2019-11-18 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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