LeetCode 263. 丑数 && 264. 丑数 II（DP）

Michael阿明

发布于 2020-07-13 17:09:28

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发布于 2020-07-13 17:09:28

文章被收录于专栏：Michael阿明学习之路

1. LeetCode 263. 丑数

编写一个程序判断给定的数是否为丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例 1:
输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3

示例 2:
输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2

示例 3:
输入: 14
输出: false 
解释: 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7。
说明：
1 是丑数。
输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−2^31,  2^31 − 1]。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题

类似题目： LeetCode 1201. 丑数 III（最小公倍数+二分查找）程序员面试金典 - 面试题 17.09. 第 k 个数（set优先队列/DP） LeetCode 313. 超级丑数（动态规划）

class Solution {
public:
    bool isUgly(int num) {
        if(num < 0)
        	return false;
        int n;
        while(num != 1)
        {
        	n = num;//记录原数
        	if(num%2 == 0)
        		num /= 2;
        	if(num%3 == 0)
        		num /= 3;
        	if(num%5 == 0)
        		num /= 5;
        	if(n == num)	//操作下来，数没变
        		return false;
        }
        return true;
    }
};

2. LeetCode 264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:  
1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

DP解题

类似题目：程序员面试金典 - 面试题 17.09. 第 k 个数（set优先队列/DP）
参考别人的解法
每次将前面的所有数乘以 k ( 2，3，5 )，取比前一个丑数 Ui-1 大，且最小的
但是不必遍历前面所有数，因为前面有一个丑数 Ux* k <= Ui-1 ，x++，那么前面式子不成立的时候，下标 x 就是下次乘以 k 的丑数位置

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        int dp[n+1] = {0};
        dp[1] = 1;
        int i2=1, i3=1, i5=1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
        	dp[i] = min(dp[i2]*2, min(dp[i3]*3, dp[i5]*5));
        	if(dp[i2]*2 == dp[i])
        		i2++;
        	if(dp[i3]*3 == dp[i])
        		i3++;
        	if(dp[i5]*5 == dp[i])
        		i5++;
        }
        return dp[n];
    }
};

优先队列

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        set<long> s;
        s.insert(1);
        int count = 0;
        long tp;
        while(count != n)
        {
            count++;
            tp = *s.begin();
            s.erase(s.begin());
            s.insert(tp*2);
            s.insert(tp*3);
            s.insert(tp*5);
        }
        return tp;
    }
};