我分析的一道笔试题，留言说说你是否看懂了？

今天分析一道题：找到重复值和错误值

1 首先看题目

集合 S 包含从1到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个元素复制了成了集合里面的另外一个元素的值，导致集合丢失了一个整数并且有一个元素重复。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。你的任务是首先寻找到重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

示例 1:

输入: nums = [1,2,2,4]

输出: [2,3]

注意:

给定数组的长度范围是 [2, 10000]。给定的数组是无序的。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-mismatch ”

2 这是一类很具特色的数组

数组的取值范围：

其中，数组nums长度为n

这类数组特点鲜明，能够支持两种索引方法。

一种我们是熟知的线性访问方法：0到len(nums)-1或者逆序：

nums = [4,2,3,1] # 取值严格控制在:[1,len(nums)]
for i in range(len(nums)):
    key = i
    print(nums[key],end=" ") # 4 2 3 1

另一种，就是它的特色访问方法，支持通过下面极具特点的方式：

nums = [4,2,3,1]
for i in range(len(nums)):
    key = nums[i]-1
    print(nums[key],end=" ") # 遍历结果 1 2 3 4 

访问数组的key等于元素值减去1

以后遇到满足取值满足

的这类数组，记住要联想到第二种访问方法，很多技巧都是基于这种访问方式。

3 详细分析过程

本题错误数据基于此种索引访问方法，能够精巧的求解，从而得到一个空间复杂度为O(1)的解，这太难能可贵了。

我看有的星友写出的解通过set集合方法，得到重复值，实际上set函数返回一个占用O(n)空间复杂度的对象，它不是更高效节省内存的解法。

下面分析怎么利用以上索引访问方法求解此题，原数组存在一对重复值，其他值都是唯一的。假定nums[i] 是重复值，则键 key 等于 nums[i] - 1 必然只存在一对重复值，其他值都唯一。

nums[key] 被遍历到后，我们乘以-1以此标记被访问到，因为key只有一对重复值，所以当第一次接触到这个key值时，我们标记nums[key]为负，再次接触到这个key值时，唯独nums[key]才能小于0，其他的key都不重复，所以再被标记为负值前都为正值，且以后再也没有机会被遍历到。

结论：满足 nums[key] < 0 时，key就是一对重复键，而key又等于abs(nums[i]) - 1，所以重复值为：abs(nums[i]) + 1.

找到重复值后，也就是我们只解码了一对重复key值的其中一个。

试想如果数组无错误，选用key = nums[i]-1遍历数组时，那么数组中所有元素都会被标记为负值。但是出现一对重复后，就会出现两个相等的key值，从而必然一个元素值无法被标记为负，拿个例子演示下：

再次被标记，但是不再乘以-1

可以看到元素5未被标记，根据key值与元素值的映射关系: key = nums[i]-1, val = nums[key]，元素5的key为0，所以nums[i] 等于key+1，即为 1，所以错误被标记的值为1。

再验证下，如果1未被错误标记，则key等于key 等于 1-1，即 nums[0]能被标记为负数，所以验证通过。

4 代码

理解以上后，很自然的就会写出下面的代码：

class Solution(object):
    def findErrorNums(self, nums):
        r = [0,0]
        for i,num in enumerate(nums):
            key = abs(num) - 1 # 减1防止越界，同时利用寻找重复值的特点来设计键
            val = nums[key] 
            if val < 0: # 只有找到重复值时，条件才会满足
                r[0] = key + 1
            else:       
                nums[key] = -val # 数组取值范围[1,n]，用乘以-1标记被访问过
        
        for i,num in enumerate(nums): # 此时nums中只有一个值大于0，就是那个错值
            if num > 0: 
                r[1] = i + 1
        return r 

《end》