Python|蚂蚁感冒

问题描述

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3

5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5

-10 8 -20 12 25

样例输出

3

解决方案

如果按照题意，总是想着蚂蚁碰头后往回走，那么他们整体的轨迹将变得杂乱无章，很难理清头绪，并且要思考的东西就会很多、写的代码就会很长。

然而思考一下，按照题意理解当蚂蚁碰面时，蚂蚁都被感冒传染了并且掉头走，那么这两只蚂蚁完全是等价的，可以认为他们只是擦肩而过并且感冒传染了。

这样看来，完全可以忽略蚂蚁碰头后往回走这个要求，看成每只蚂蚁只是从一个起点朝一个方向走到头，如果在中间相遇，就会感染。

(题目中说了有的头向右，有的向左。那么就不会有同向的情况)

那么就有以下两种情况：

在初始感冒的蚂蚁身前没有相对而行的蚂蚁，那么最后只会有初始蚂蚁感冒。

在初始感冒的蚂蚁身前有相对而行的蚂蚁。那么被传染感冒的，就是初始感冒的蚂蚁异方向且在蚂蚁前面的蚂蚁和初始感冒的蚂蚁同方向且在蚂蚁后面的蚂蚁。

这样的话，代码就很好写了。

所需要求的答案就是分析情况后要么就是1，要么就是（在初始感冒的蚂蚁身前相对而行的蚂蚁数量）+（在初始感冒的蚂蚁身后同向而行的蚂蚁数量）+(初始感冒的蚂蚁)。

题目代码

def ganmaomayi(lis):

    #感冒的蚂蚁的数量(初始就有一只)

    m = 1

    #情况1：

    if lis[0] > 0 and lis[0] == max(lis):

        return m

    elif lis[0] < 0 and lis[0] == max(lis):

        return m

    #情况2：

    #遍历所有蚂蚁，满足在初始感冒的蚂蚁身前相对而行的蚂蚁或在初始感冒的蚂蚁身后同向而行的蚂蚁总数就加1

    else:

        for i in lis:

            if lis[0] > 0:

                if lis[0]*i > 0 and lis[0] > i:

                    m += 1

                elif lis[0]*i < 0 and lis[0] < i:

                    m += 1

            elif lis[0] < 0:

                if lis[0]*i > 0 and lis[0] > i:

                    m += 1

                elif lis[0]*i < 0 and abs(lis[0]) > i:

                    m += 1

        return m

n = int(input())

lis = list(map(int, input().split()))

print(ganmaomayi(lis))