卷积神经网络——吴恩达深度学习课程笔记（四）

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一

卷积基础

1，计算机视觉 Computer Vision

计算机视觉（Computer Vision）包含很多不同类别的问题，如图片分类、目标检测、图片风格迁移、人工图片合成等等。

图片分类问题是CV的基本问题。由于图片像素点往往很大，输入特征很多导致需要训练的参数太多，而样本量有限，使用全连接神经网络会面临着严重的过拟合问题。卷积神经网络是解决图片分类问题非常有效的方法，可以在相对较少的样本量情况下训练出很好的分类效果。

2，卷积运算

卷积运算是卷积神经网络的基本组成部分。在图像领域，卷积运算的基本作用是能够检测图像中的某种模式或者说提取特征，例如边缘检测。

以下是一个3*3的卷积核通过卷积运算进行竖直边缘检测的例子。

如上所示，使用卷积运算会使运算后得到的矩阵尺寸缩小，并且位于图像边缘的点参与运算的次数较少，可能会丢失信息。应用填充（padding）可以解决这个问题。在图片边缘周围填入适当的0以保持卷积后图片尺寸不变，这称为 same填充。如果不填充，称为valid填充。

步长stride是卷积运算的另外一个参数。步长是卷积核在图片中每次滑动的长度。一般stride取1，以下是stride取2的例子。

一次卷积后，图片的像素矩阵尺寸将由 n 变成以下大小：

foor(（n + 2p - f）/ s + 1)

在卷积神经网络中，为了提取多个不同的特征模式，每一个卷积层通常会有多个卷积核，每个卷积核和图片进行卷积运算后得到的结果叫做特征图，各个卷积核中的参数在模型中进行学习。

3，池化运算

池化运算是卷积神经网络的另一种重要结构。池化运算的作用主要是下采样，或者简单地说，是为了对图片降维，以减少参数的个数。池化层没有参数需要学习。

池化运算包括最大池化和平均池化。常用的是最大池化。

4，CNN基本结构

这里以 LeNet-5 为例，给出一个完整的卷积神经网络。

卷积神经通常具有以下经典模式：

卷积层和池化层交替排列，然后展开后连接几个全连接层，最后连接softmax分类器。

随着网络的深入，特征图大小将会逐渐减小，但特征图数量(通道数量)逐渐增加。

5，CNN作用原理

CNN有效果的几个基本原理如下：

一是权值共享，二是局部连接，三是平移不变。

所谓权值共享，即当卷积核在图片中滑动时，卷积核的参数是不变的。由于共享权值，卷积层的参数和输入的图片尺寸无关，只和卷积核数量，卷积核尺寸有关，这使得卷积层的参数数量会远远小于对应全连接层的参数数量。

所谓局部连接，即每次卷积运算只检测卷积核尺寸范围的局部特征，这与图片中的关键信息只和局部像素有关很好地适应。

所谓平移不变，即假设目标在图片中发生移动，卷积神经网络计算结果基本不变。这是权值共享和池化运算导致的特性，使网络对空间平移具有鲁棒性。

二

卷积实例

1，LeNet

LeNet是一个用来识别手写数字灰度图像的最经典的卷积神经网络，是Yann LeCun在1998年设计并提出的。LeNet的网络结构规模较小，但包含了卷积层、池化层、全连接层，它们都构成了现代CNN的基本组件。

2，AlexNet

AlexNet是2012年ILSVRC竞赛冠军获得者Hinton和他的学生Alex Krizhevsky设计的，用于直接处理3通道的彩色图像。AlexNet在ImageNet数据集的top5准确率达到了83.6%，高出了第2名接近10个百分点。也是在那年之后，更多的更深的神经网络被提出。

AlexNet中包含了几个比较新的技术点，如首次在CNN中成功应用了ReLU激活函数，使用Dropout防止过拟合，使用最大池化代替平均池化，使用LRN局部相应归一化，使用数据增强技术，使用GPU进行运算加速等。

对多通道图像运用2D卷积时，同一卷积核要对不同的通道的计算结果按位置坐标求和，以整合各个通道的信息。输出结果的维数与卷积核的参数总数和输入的通道数无关，只与卷积核的数目和维度有关。

3，Vgg16 Net

VGG卷积神经网络是牛津大学和DeepMind在2014年提出来的，在ImageNet数据集的top5准确率达到了92.3%。当这个模型被提出时，由于它的简洁性和实用性，马上成为了当时最流行的卷积神经网络模型。

VGG卷积层都使用3×3，same填充，stride = 1的卷积，池化层都使用2×2的最大池化。这也成为后来主流的卷积核和池化层的参数取值标准。

4，ResNet

ResNet（Residual Neural Network）由微软研究院的Kaiming He等四名华人提出，通过使用ResNet块成功训练出了152层的神经网络，并在ILSVRC2015比赛中取得冠军，在ImageNet数据集top5上的准确率达到了96.43%，同时参数量比VGGNet低，效果非常突出。

ResNet的结构可以极快的加速神经网络的训练，模型的准确率也有比较大的提升。ResNet的主要思想是在网络中增加了直连通道，允许中间激活信息直接传到后面的层中，这样的话直连通道之间的神经网络可以不用学习整个的输出，而是之前网络输出的残差，含有这种shortcut连接的网络模块叫做残差块。

多个残差块堆积起来构成ResNet网络结构，其结构如下：

随着网络层数的加深，没有“short cut”的普通神经网络和ResNet网络训练误差曲线对比如下：

ResNet对于中间的激活函数来说，有助于能够达到更深的网络，解决梯度消失和梯度爆炸的问题。

5，Inception Net

如果说ResNet 是为了更深，那么 Inception 家族就是为了更宽。

在构造卷积层时，卷积核的大小对结果有非常重要的影响。Inception模块通过将不同大小的卷积核构成的网络并联起来，解决了卷积核大小的选择问题，让模型自动去选择适合的卷积核大小。

这种模型架构的信息密度更大了，这就带来了一个突出的问题：计算成本大大增加。不仅大型（比如5×5）卷积过滤器的固有计算成本高，并排堆叠多个不同的过滤器更会极大增加每一层的特征映射的数量。

为了减少数据维度，Inception模块使用 1×1 卷积来执行特征图的降维。

多个Inception模块的堆叠构成Inception Network，下面是GoogLeNet的结构，也叫做Inception v1。

Inception 很快就变成了一种具有决定性意义的模型架构。最新的版本 Inception v4 甚至将残差连接放进了每一个模组中，创造出了一种 Inception-ResNet 混合结构。但更重要的是，Inception 展现了经过良好设计的「网中有网」架构的能力，让神经网络的表征能力又更上了一层楼。

Xception将Inception的思想推向了极致。它的假设是：跨通道的相关性和空间相关性是完全可分离的，最好不要联合映射它们。

在 Inception 中，我们使用 1×1 的卷积将原始输入投射到多个分开的更小的输入空间，而且对于其中的每个输入空间，我们都使用一种不同类型的过滤器来对这些数据的更小的 3D 模块执行变换。Xception 更进一步。不再只是将输入数据分割成几个压缩的数据块，而是为每个输入通道单独映射空间相关性，然后再执行 1×1 的深度方面的卷积来获取跨通道的相关性。

6，迁移学习

在我们实施自己的工作的时候，比如说做某种物体的识别分类，有时候只有少量的数据集，对于从头开始训练一个深度网络结构是远远不够的。

但是我们可以应用迁移学习，应用其他研究者建立的模型和参数，用少量的数据仅训练最后自定义的softmax网络。从而能够在小数据集上达到很好的效果。

如果我们有更多的数据，我们可以解冻后面的一些层，以获得更好的训练效果。

三

人脸识别

1，人脸识别和人脸验证

人脸验证（Face Vertification）:

• 输入两张人的图片；
• 输出这两张图片是否是同一个人。

人脸识别（Face Recognition）:

• 拥有一个具有K个人的数据库；
• 输入一副人脸图片；
• 如果图片是任意这K个人中的一位，则输出对应人的ID。

人脸识别问题对于人脸验证问题来说，具有更高的难度。例如对于一个验证系统来说，如果我们有99%的正确率，那么这个验证系统已经具有了很高的精度；但是假设在另外一个识别系统中，如果我们把这个验证系统应用在具有K个人的识别系统中，那么系统犯错误的机会就变成了K倍。

人脸识别问题具有一个很困难的地方就是这是一个 one shot learning问题。我们需要仅仅通过先前的一张人脸的图片或者说一个人脸的样例，就能够实现该人的识别。对于one shot learning 问题，因为只有单个样本，是不足以训练一个稳健的卷积神经网络来进行不同人的识别过程。而且，在有新的样本成员加入的时候，往往还需要对网络进行重新训练。所以我们不能以传统的方法来实现识别系统。

因此我们只能将其转换为一个人脸验证问题来进行解决。

2，学习 Similarity 函数

为了能够让人脸识别系统实现一次学习，需要让神经网络学习 similarity 函数 d(img1,img2)。

d(img1,img2) 表示两幅图片的差异度。如果d(img1, img2) > delta，则输出same, 否则输出 different。

对于人脸识别系统，通过将输入的人脸图片与数据库中所拥有的图片成对输入Similarity函数，两两对比，则可解决one shot problem。如果有新的人加入团队，则只需将其图片添加至数据库即可。

我们可以利用Siamese 网络来实现 Similarity 函数。

对于一个卷积神经网络结构，我们去掉最后的softmax层，将图片样本1输入网络，最后由网络输出一个N维的向量（图中实例以128表示），这N维向量则代表输入图片样本1的编码。将不同人的图片样本输入相同参数的网络结构，得到各自相应的图片编码。

我们将Similarity 函数表示成两幅图片编码之差的范数：

d(img1,img2) = || f(img1) - f(img2) ||^2

3，Triplet损失

如何通过学习神经网络的参数，得到优质的人脸图片的编码？方法之一就是定义 Triplet 损失函数，并在其之上运用梯度下降。

Triplet 损失函数的定义基于三张图片：Anchor、Positive、Negative。

整个网络的代价函数：

假设我们有一个10000张片的训练集，里面是1000个不同的人的照片样本。我们需要做的就是从这10000张训练集中抽取图片生成（A,P,N）的三元组，来训练我们的学习算法，并在Triplet 损失函数上进行梯度下降。为了更好地训练网络，我们需要选择那些训练有“难度”的三元组。

4，转换成二分类问题

除了利用 Triplet 损失函数来学习人脸识别卷积网络参数的方法外，我们还可以将这个验证问题转换成一个二分类问题，使用sigmoid激活单元来输出两张图片是否是同一个人的概率。

四

风格迁移

1，风格迁移

神经风格迁移可以从内容图片C和风格图片S，生成最终的风格迁移图片G，使得G的内容和C接近，而风格和S相似。

为了实现神经风格迁移，我们需要定义关于G的损失函数J，以用来评判生成图片的好坏。

损失函数为内容损失和风格损失之和。

通过随机初始化生成图片G，并执行梯度下降调整G的取值使得损失函数最小，最终可以得到内容和C接近，而风格和S相似的图片。

2，内容损失

我们可以使用一个预训练的卷积神经网络来定义内容损失，例如VGG-16。让内容图片和风格图片都对VGG-16的某个中间隐藏层做卷积运算，分别得到两个输出激活，这两个输出矩阵的差的范数可以用来衡量内容损失。

3，风格损失

我们定义图片的风格为图片通过卷积层后不同通道之间的相关性。可以定义如下风格矩阵。

风格损失可以定义为G和S之间风格矩阵的差的范数。

如果对各层都使用风格损失，那么效果会更好。

五

目标检测

1，目标检测问题

目标检测问题是非常困难的CV问题，也是自动驾驶中非常重要的技术模块。

目标检测问题可以分成目标识别和目标标注。目标识别相对容易，但是目标标注相对困难。如果图片中有多个目标需要识别和标注时，将变得尤其的困难。

2，目标定位方法

为了实现目标的定位，我们可以在标注目标是否存在的同时标注目标的边界框 boudary box，并进行训练。

3，同时检测多个目标

为了在一张图片中同时检测多个目标，我们一般可以使用滑动窗口的方法，在一个一个的小窗口中分别运行算法检测是否包含特定目标，然后将滑动窗口变大，在更大的一个一个的窗口中分别运行算法检测是否包含特定目标。

这种直接使用滑动窗口的方法有一个很大的缺点，那就是计算成本巨大。因为要反复运行算法非常多次，而实际上不同的滑动窗口有许多重合的位置，因此导致了许多的重复运算。

利用卷积运算，我们可以一次运算，检测多个滑动窗口中是否包含目标。或者说，我们可以利用卷积运算实现滑动窗口。

首先，CNN的全连接层可以用全局卷积和1*1的卷积代替。

在我们实现了以卷积层替代全部的全连接层以后，就可以在该基础上进行滑动窗口在卷积层上的操作。

卷积层实现滑动窗口的这个过程，我们不需要把输入图片分割成若干个子集分别执行前向传播，而是把它们作为一张图片输入到卷积神经网络中进行计算，其中的重叠部分（公共区域）可以共享大量的计算。

4，YOLO算法

把以上各种想法结合起来，我们可以构造YOLO算法。YOLO表示：You Only Look Once。也就是只要一次前向计算实现多个目标的识别和定位。

YOLO算法把图片分割成n×n个格子，每个格子的对应输出只关联中心落在其中的目标。

5，过滤同一个物体的多次检测

YOLO算法的不同格子会有大量的输出，有些格子的输出可能对应的是同一个物体，因此我们需要对这些输出进行过滤，以保留同一个物体的多个输出中概率最大的这个。这需要用到所谓的NMS算法，即非极大值抑制算法（Non-Maximum Suppression）。

使用NMS的方法一方面是过滤掉概率低于某个阈值的目标，另一方面是需要过滤掉目标位置重合度很高的一些目标，因为位置重合度很高意味着它们很可能是同一个物体。那么如何衡量位置重合度是否高呢?一般可以使用IOU指标(Intersection Over Union)，即交并比。

6，检测同一个格子出现的多个目标

如果有两个目标同时出现在一个格子中，那么我们前面的算法显然不能同时将它们标注出来。

解决这个问题的一个思路是在一个格子上可以同时标注多个目标，那么如果有两个物体出现在这个格子中，例如图片中有一个行人和一个汽车，那么训练的label中是先标注行人还是汽车呢？

我们可以应用 anchor box 来解决这个问题。给每个格子设定多个anchor box，anchor box 具有一定的形状，目标和哪个anchor box 的IOU高，就把目标标注在哪个 anchor box对应的位置。

通过统计我们可以设定较为合理的不同的anchor box, 例如设定一个高瘦的anchor box 和一个长宽的 anchor box, 前者可以很容易地和行人匹配，后者可以很容易地和汽车匹配，从而解决同时标注多个目标的问题。

但是如果我们只设置了2个 anchor box，在某张图片中的同一个格子中又同时出现了3个对象，这时候我们依然难以正确的标注。当然，这种情况出现的概率很低，对模型的性能影响可以忽略。