电机电磁力的两维傅立叶变换 Part1

“在对电机进行电磁力分析时，需要对其进行两维傅立叶变换，本文将通过动图及视频的方式解释两维傅立叶变换的目的及过程。整篇文章有6个视频，由于微信公众平台每篇文章仅能调用3个，故文章分为两部分，本文为Part1。”

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旋转的电磁力？

本文以电机径向电磁力为例。图1中每个黑点(▪️)表示径向力的变化。看起来像是一组旋转的电磁力。

图1

在此，我们需要“把视力集中在一点，以改变以往对事物的看法”。

图2. 截图取自《大话西游》

当我们站在“帮主”视角，会发现旋转的径向电磁力实际上是由于各点在进行正弦运动时存在相位差导致，如图3。各点径向电磁力沿半径方向向外表示力增大；沿半径方向向里，表示力减小。

图3

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傅立叶变换的目的

傅立叶变换，常常用来将时域信号转换成频域信号；

而其最本质的目的：是将一个信号分解成多个正弦(或余弦)信号的叠加。

对一个信号进行傅立叶变换，不论该信号横坐标是：时间，位置，角度，频率；都可以分解成对应横坐标是：时间，位置，角度，频率的多个正弦(或余弦)信号。

在信号分析时，我们需要抓住主要矛盾，即分析一个信号中主要的正弦(或余弦)信号。

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电磁力傅立叶变换，逆操作

逆操作一，位置域的信号叠加：

视频1，前10秒分别是10Hz的不同相位差的电磁力(F1, F2)。横坐标是圆角度位置，纵坐标是电磁力。可见，正弦(或余弦)信号频率越高，力的瓣数越多。

视频1，后10秒最下面的图是10Hz两个不同相位差电磁力的叠加(F1+F2)。叠加后力信号不再是一个纯的正弦(或余弦）信号。

视频1

逆操作二，时间域的信号叠加：

视频2，前10秒分别是：10Hz的不同相位差叠加的电磁力(F1+F2)；30Hz的不同相位差叠加的电磁力(F3+F4)。

可以看出30Hz的叠加后的电磁力，比10Hz叠加后的电磁力旋转的更快。

视频2，后10秒最下面的图是两个不同频率叠加电磁力的叠加[(F1+F2)+(F1+F2)]。叠加后力信号更加复杂。

视频2

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电机电磁力

最终呈现在我们面前的电机电磁力见视频3，也就是我们测到并准备两维傅立叶变换分析的最初的电磁力。

可以看出，每个圆角度位置的力时域信号由两个正弦(或余弦）信号叠加而成。

视频3

接着，是文章的part2……