单脉冲测角处理
目标信息提取处理
本文介绍的雷达系统采用单脉冲体制，具备精密跟踪的能力。每发射一个脉冲，天线能同时形成若干个波束，将各波束回波信号的振幅和相位进行比较，当目标位于天线轴线上时，各波束回波信号的振幅和相位相等，信号差为零；当目标不在天线轴线上时，各波束回波信号的振幅和相位不等，产生信号差，驱动天线转向目标直至天线轴线对准目标，这样可测出目标的方位角与俯仰角。从各波束接收的信号之和，可测出目标的距离，从而实现对目标的测量和跟踪功能。单脉冲雷达已经广泛应用，在军事上主要用于目标识别、靶场精密跟踪测量、导弹预警和跟踪、导弹再入弹道测量、火箭和卫星跟踪、武器火力控制、炮位侦查、地形跟随、导航、地图测绘等，在民用上主要用于交通管制。
单脉冲自动测角属于同时波瓣测角法，在一个角平面内，两个相同的波束部分重叠，交叠方向即为等信号轴的方向。将这两个波束接收到的回波信号进行比较，就可取得目标在这个平面上的角误差信号，然后将此误差电压放大变换后加到驱动电动机控制天线向减小误差的方向运动。因为两个波束同时接收到回波，故单脉冲测角获得目标角误差信息的时间可以很短，理论上只要分析一个回波脉冲就可以确定角误差，所以叫“单脉冲”。这种方法可以获得很高的测角精度，故精密跟踪雷达通常采用它。
由于取出角度误差信号的具体方法不同，单脉冲雷达的种类很多，应用最广的是振幅和差式单脉冲雷达，该方法的实质实际上是利用两个偏置天线方向图的和差波束。
1. 和差脉冲法测角的基本原理
(1) 角误差信号
雷达天线在一个角平面内有两个部分重叠的波束如下图(a)所示：
图1 和差单脉冲波束
振幅和差式单脉冲雷达取得角误差信号的基本方法是将这两个波束同时收到的信号进行和差处理，分别得到和信号和差信号。与和差信号相应的和差波束如上图 (b) (c)所示。
其中差信号即为该角平面内的角误差信号。若目标处在天线轴向方向（等信号轴），误差角为零，则两波束收到的回波信号幅度相同，差信号等于零。目标偏离等信号轴而有一误差角时，差信号输出振幅与误差角成正比，而其符号（相位）则由偏离的方向决定。和信号除用作目标检测和距离跟踪外，还用作角误差信号的相位基准。
(2) 和差波束形成原理
和差比较器是单脉冲雷达的重要部件，由它完成和差处理，形成和差波束。以下图中的双T接头为例,它有四个端口,∑（和）端、△（差）端和1、2端，这四个端口是匹配的。
图2 和差比较器
发射时，从发射机来的信号加到和差比较器的∑端，1、2端输出等幅同相信号，△端无输出，两个馈源同相激励，并辐射相同功率，结果两波束在空间各点产生的场强同相相加，形成发射和波束。和方向图用来发射，和方向图和差方向图用来接收，差方向图接收的信号提供角度误差信号的幅度。
接收时，回波脉冲同时被两个波束馈源所接收。两波束接收到的信号振幅有差异，但相位相同，即信号从1、2端输入同相信号，则△端输出两者的差信号，∑端输出两者的和信号。
2.角误差与目标信息计算
对于图8(a)的CFAR平面中，每一列就对应从-f/2到f/2,间隔为f/k的各个频率(f为脉冲重复频率)。假设回波信号中含有对应于图中j行的多普勒频移，目标的距离对应于第i个距离波门，那么在相参积累后的数据阵列中，对应于图8 (b)yji中的位置(图中两椭圆交汇处)就会出现相应的尖峰。根据尖峰的位置，可以提取雷达与目标相对距离信息和雷达与目标相对速度信息。
根据尖峰所在的点作为计算参考点，如果对应于该点和路数据为Y∑、差路数据为Y△，则deta角误差计算公式为
式中，arg(Y△/Y∑)的功能是取Y△/Y∑的相角，理论上应该为0或者。但由于天线设计、微波链路等因素的影响，arg(Y△/Y∑)值很难精确等于0或者，因此必须对上式进行修正，修正后的公式为
式中：
real(Y△/Y∑)表示Y△/Y∑的实部；k为比例因子；sgn(x)为符号函数。
sgn(x)函数定义为
一旦Y△/Y∑落在复平面的一、四象限，我们就认定目标误差角为正，否则，Y△/Y∑落在复平面的二、三象限，则认为误差角为负。根据deta的正负将雷达天线波束往反方向调整即可实现波束始终对准目标，而调整的角度由deta绝对值决定。
仿真代码：
%% 测角
clc;close all;clear all;
%%%%%%%%%%%%工作参数%%%%%%%%%%%%%%
fm = 40e6; %采样率 40MHz
T = 500e-6; %脉冲重复周期 500
PRF = 1/T;
t = 0:1/fm:T-1/fm;
M = 32; %发射脉冲数/脉冲积累数
fm1 = fm/4;
N_FFT = 2048;
f_x = -fm1/2:fm1/N_FFT:fm1/2-fm1/N_FFT;
t_x = 0:1/fm1:(N_FFT-1)/fm1;
t_x_ca_cut = 0:1/fm1:(107-1)/fm1;
f_x_ca = -PRF/2:PRF/M:PRF/2-PRF/M;
%%%%%%%%%%%%和平面%%%%%%%%%%%%%%
load CF_SUM_PC_data_yjgz.dat;
N = 107;
CF_SUM_PC_data_H_re = CF_SUM_PC_data_yjgz(1:2:end);
CF_SUM_PC_data_H_im = CF_SUM_PC_data_yjgz(2:2:end);
CF_SUM_PC_data_H_cf = CF_SUM_PC_data_H_re + 1j*CF_SUM_PC_data_H_im;
CF_SUM_PC_data_H_cf_mx = reshape(CF_SUM_PC_data_H_cf,32,N);
CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA = zeros(32,N);
for i=1:1:N
CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA(:,i) = fft(CF_SUM_PC_data_H_cf_mx(:,i),32);
end
CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA_abs = abs(CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA).^2;
figure,mesh(t_x_ca_cut,f_x_ca,CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA_abs);
title('和路信号');axis tight;
xlabel('时间/s','FontSize',12);ylabel('频率/Hz','FontSize',20);zlabel('幅度','FontSize',12);
[ind_F_SUM_H,ind_R_SUM_H] = find(CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA_abs==max(max(CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA_abs))) %%寻找
CF_SUM_Max_data = CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA(ind_F_SUM_H,ind_R_SUM_H);
figure,plot(t_x_ca_cut,CF_SUM_PC_data_H_cf_mx_CA_abs(ind_F_SUM_H,:)),title('和平面最大值点');axis tight;
xlabel('时间/s','FontSize',20);ylabel('幅度','FontSize',20);
%%%%%%%%%%%%差平面%%%%%%%%%%%%%%
load CF_SUB_PC_data_yjgz.dat;
CF_SUB_PC_data_H_re = CF_SUB_PC_data_yjgz(1:2:end);
CF_SUB_PC_data_H_im = CF_SUB_PC_data_yjgz(2:2:end);
CF_SUB_PC_data_H_cf = CF_SUB_PC_data_H_re + 1j*CF_SUB_PC_data_H_im;
CF_SUB_PC_data_H_cf_mx = reshape(CF_SUB_PC_data_H_cf,32,N);
CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA = zeros(32,N);
for i=1:1:N
CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA(:,i) = fft(CF_SUB_PC_data_H_cf_mx(:,i));
end
CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA_abs = abs(CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA).^2;
figure,mesh(t_x_ca_cut,f_x_ca,CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA_abs);
title('差路信号');axis tight;
xlabel('时间/s','FontSize',12);ylabel('频率/Hz','FontSize',12);zlabel('幅度','FontSize',12);
[ind_F_SUB_H,ind_R_SUB_H]=find(CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA_abs==max(max(CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA_abs)))
CF_SUB_Max_data = CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA(ind_F_SUB_H,ind_R_SUB_H);
figure,plot(t_x_ca_cut,CF_SUB_PC_data_H_cf_mx_CA_abs(ind_F_SUB_H,:)),title('方位差平面最大值点');axis tight;
xlabel('时间/s','FontSize',12);ylabel('幅度','FontSize',12);
在MATLAB中提取目标的距离和速度信息就是在二维平面上寻找最大值点，通过读取和平面及差平面(以方位差为例，俯仰差类似)的模拟数据。
仿真后可以得到和平面及差平面上的最大值点坐标，并绘制出和差平面及其最大值点的幅度如下图所示。
图3 和平面及差平面上的最大值点坐标
图4 和平面
图5 和平面最大值点幅值
图6 差平面
图7 差平面最大值点幅值
由目标的距离维坐标59及频率维坐标1可以推算出目标的相对距离为5.9km，目标的相对速度为10m/s。由目标的和平面及方位差平面的幅度比值可以得出目标的方位差为10°。
END