振动信号频谱分析及阶次反算转速

“在振动噪音的测试分析过程中，获得准确的转速信息是频谱分析的前提，但这不是必须的。本文主要介绍旋转机械频谱分析的一些基本概念，然后顺带利用这些特性来反算转速”

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转速 & 振动 原始信号

图1b.是直列4缸发动机上某测点的振动时域信号，图1a.是同时采集的用来计算转速的时域信号。细节如图2。

因为采集的时间较长，一般将时域信号拆分成很多数据块来处理（图1中的数据块1，2，3，... n，仅作举例，实际处理时数据块的长度比图中要小很多)。

图1

图2

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实际转速 & 名义转速

首先，用图1a.各自数据块内的数据来计算转速（算法见前一篇文章），得到的结果如图3，细节如图4。星号✳️表示实际计算的转速，圆圈⭕️表示名义转速（Nominal RPM)。

因为我们希望按照等间距转速（如2000RPM, 2100RPM,2200RPM,... 6500RPM）来画频谱图，但实际测到的转速可能是：2003RPM, 2054RPM, 2107RPM, 2148RPM, ... 6509RPM。所以我们要寻找最接近的转速，认为它就是名义转速，如图4。

图3

图4

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瀑布图 & Colormap图

然后，我们把各个名义转速数据块对应的加速度数据块各自进行傅立叶变换，得到各转速下的频谱（有些算法会将名义转速附近的几个数据块的加速度频谱作平均）。画在一张图里，就形成了我们常用的瀑布图（图5）或colormap图（图6）。

图5，x坐标是频率，y坐标是Nominal RPM, z坐标是加速度幅值。

图6，x坐标是频率，y坐标是Nominal RPM, 颜色表示加速度幅值大小。

图5

图6

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Peak-hold图 & 阶次Slice图

图5有条红色曲线，称做Peak-hold曲线，代表各频率下的最大值，即沿y方向（转速方向）看，整个瀑布图的投影，如图7红色曲线和图8。

图7

图8

从图5的瀑布图中可以看出，对Peak-hold图贡献比较大的是图9中斜着的一条亮带。对于直列4缸机来说，一般存在2阶的亮带（此2阶的概念和模态试验中的第二阶固有频率不同）：

2阶频率=发动机转速/60✖️2。

即：1500RPM的2阶为50Hz；3000RPM的2阶为100Hz；4000RPM的2阶为133.3Hz；。。。6000RPM的2阶为200Hz。

图9中的亮带即2阶频谱。

在图9白色虚线范围内寻找最高峰值，及对应的转速，即2阶的Slice图，如图10，图11（该图是对图10的旋转）。

图10，图11中，黑色线是在2阶范围内 [ RPM/60*2*(1-0.2) ~ RPM/60*2*(1+0.2) ]寻找最高峰和最高峰对应的转速，红色线是黑色线在x方向（频率方向）的投影，最终结果如图12。

注：有些阶次slice曲线算法不是取峰值，而是取白色虚线范围内频谱的整体rms值。

图9

图10

图11

图12

以上，瀑布图，阶次，Peak-hold图，阶次Slice图，是旋转机械频谱分析的一些基本概念及结果。

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没有测量转速时的 瀑布图 & Colormap图

当没有测量发动机转速时，原来的瀑布图和Colormap图的y轴只能是时间，如图13，图14。

图13

图14

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通过瀑布图阶次反算转速

有一种直观的方法是：找图14中白色虚线范围内的峰值和对应的频率，然后：频率/2*60, 反算转速。算出来的结果如图15。

之所以会出现阶梯状的转速，是因为在数据分析时，由于数据块取的时间长度为0.25s，则频率分辨率delta_f=4Hz，即找到的峰值频率会偏差至少正负4Hz。所以，计算出来的转速分辨率即为：4/2*60=120RPM，这就是出现阶梯状的原因。

如果降低delta_f，就会提高数据块的时间，当转速处于快速上升时，这种方法是不可取的。

图15

下面是靠谱的算法：

1）在各个数据块（加速度信号）对应的白色虚线范围内（如图14），带通滤波；

2）把各个数据块（加速度信号）滤波后的时域信号当成是采集到的用来算转速的信号；

3）用前面文章讲到的设置上升或下降沿触发的方式来计算转速。

计算结果如图16。

图16

图17，图18，图19分别举例：不同的数据窗带通滤波（带通频段不同）后的加速度信号，从图中可以看出，滤波后的信号呈现很好的周期特性，非常适合用来计算转速。且图16的结果也验证了该算法的可行性。

图17

图18

图19

本文的算例基本上是前面几篇文章的综合应用，希望对大家有一定帮助。下一篇将介绍图像识别的一些简单算法。