振动试验规范对比——其他
“前一篇文章介绍了半正弦冲击的对比，本篇将介绍其他试验规范之间的对比：正弦扫频，宽频随机，正弦叠加随机”
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前言
通过上一篇文章的介绍，我们知道：对比不同试验规范哪个更严酷，要知道两个信息：
1. 试验规范特点（试验曲线和试验时间）。
2. 结构动力学特性。
通过以上两点，可以计算结构的相对位移，从而和应力应变相对应。
在振动台上，我们常用加速度控制。所以，要将位移/位移的频响（图1）转换为位移/加速度的频响（图2）。
图1
工程中，该频响函数(图2右图）可以用来直接计算相对位移响应。
图2
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响应计算：频谱计算 & Duhamel积分
前几篇文章介绍了Duhamel积分计算响应，本篇将详细描述频谱计算方法（如图3）:
Step1: 已知输入加速度信号。
Step2: 将该加速度信号进行傅立叶变换，转换成幅值和相位。
Step3： 列出传递函数（包含幅值比、相位差）。
Step4: 将输入频谱乘以传递函数，得到输出频谱。
Step5: 将输出频谱进行傅立叶反变换，得到响应时域信号。
图3
Duhamel积分则直接从时域输入信号得到了时域响应信号（如图3红色箭头）。
相对于Duhamel积分，频谱计算的结果在起始时间会和理论值（Duhamel积分和理论值一致）略有差别: 如图4 (即图3 Step5），在冲击开始前，有微小信号波动，但基本吻合。
图4
如果阻尼比Zeta很小，则用频谱计算的方法就会误差很大，特别是在开始时间段，如图5，图6。
图5
图6
原因是：当阻尼比较大时，理论解的衰减项对响应的影响很小，而频响函数曲线只是稳态项的幅值比和相位差。
解决方案：细化频率分辨率再计算会好一些（如图6，图7对比）。
图7
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各试验类型响应计算
工程上，阻尼比没这么小，所以用频谱计算较为常见。特别是对于长时间的振动，频谱计算方法是可行且常用的。
对于正弦扫频、宽频随机、正弦叠加随机，都可以用频响函数来计算相对位移响应。
图8右下图，是在正弦加速度激励下，结构（fn=200Hz，Zeta=0.05）的相对位移响应。
图8
图9右下图，是在宽频随机激励下，结构（fn=200Hz，Zeta=0.05）的相对位移响应。
图9
对于正弦叠加随机：可以理解为图8和图9的加和。因为很难画，这里就不再画图描述
。
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响应结果时域对比方法
因为正弦扫频、宽频随机、正弦叠加随机这三种试验规范都是在频域上的曲线，且单位也不一样。常规的试验严酷度对比，只能在各自的试验类型内进行，无法横向对比（如无法正弦扫频和宽频随机对比）。
而通过计算各试验类型下的相对位移响应，可以忽略掉激励频率信息，直接用相对位移响应进行时域上的统计计算，从而结合试验时间，计算哪种试验更严酷。
下面依次从简到繁介绍两种统计方法：
1. 过零点峰值统计。
2. 雨流计数。
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过零点峰值统计
过零点峰值统计相对较简单，过程如下：
1. 找到时域曲线中穿越0的点（向上或向下穿越），如图10左图中黑点。
2. 取两个黑点之间的最大或最小值，如图10左图中红点。
3. 设置区间间隔Delta_bins，统计落在各区间的红点次数。
4. 将负值区间的次数翻转到对称的正值区间。即，将正值区间的次数除以2再加上对称的负值区间次数除以2。
5. 最终得到正幅值和循环次数的曲线（图10右上图）。
图10
工程应用中，如果需要进行8小时的试验，很少会全程记录8h的时域加速度数据，一般的做法是：
1. 记录60s（举例）时域加速度数据，通过频响函数计算60s 相对位移响应。
2. 统计60s 相对位移时域信号的过零点峰值数，将该峰值数延拓到8h（即乘以480倍）。
图11是对一个时域信号的过零点峰值统计举例：首先统计了0.5s的数据，如果想要延拓到1.5s，只要对统计的数据*3即可，如图11右上图红色虚线。
图11
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雨流计数
还有一种更复杂的计算方法：雨流计数
该方法也同样得到幅值和循环次数的曲线。
雨流计数的大致算法如视频1：
视频1
图12是对一个时域相对位移信号的雨流计数结果。详细内容，请参考LMS 李旭东博士的公众号“耐久论坛”。
图12
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试验对比方法总结
不论是过零点峰值统计还是雨流计数，得到的都是幅值和循环次数的关系曲线。
对不同的试验曲线（正弦扫频、宽频随机、正弦叠加随机）进行响应计算，然后用同一种方法进行幅值/循环次数计算，再将循环次数延拓到相应的试验时间，就可得到不同试验规范的响应幅值/循环次数曲线。
将这些曲线结合材料或产品的SN曲线，计算各自的疲劳累积损伤值，最终就可判断哪种试验类型及试验时间更严酷。
至此，关于振动台上振动试验的话题也告一段落。