两数相加

JavaScript实现leetcode2. 两数相加

题目描述

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题方法

方法：初等数学

使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

示意图

对两数相加的可视化：342 + 465 = 807，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

就像在纸上计算两个数字一样，首先从最低有效位也就是 链表 l1 和 l2 的头部开始相加。由于每位数字都应当处于 0~9 的范围内，所以在计算两个数字的和时可能会出现”溢出“。例如 5 + 6 = 11，这种情况下，我们将当前位的数值设置为 2，并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是0或1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。

具体的解法思路如下：

1. 将当前结点初始化为返回链表的哑结点
2. 将进位 carry 初始化为 0
3. 将 p 和 q 分别初始化为链表 l1 和 l2
4. 遍历 l1 和 l2 直至到达它们的尾端
   • 设置 x 为 节点 p 的值，如果 p 已经达到 l1 的末尾，则将其值设置为 0
   • 设置 y 为节点 q 的值，如果 q 已经达到 l2 的末尾，则将其值设置为 0
   • 设置 sum = x + y + carry;
   • 更新进位的值，carry = Math.floor(sum / 10);
   • 创建一个数值为 sum % 10 的新节点，并将其设置为当前节点的下一个节点，并且将当前节点前进到下一个节点
   • 同时，将 p 和 q 前进到下一个节点
5. 检查 carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新节点
6. 返回哑结点的下一个节点

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var addTwoNumbers = function(l1, l2) {
    // 将当前结点初始化为返回列表的哑结点
    let dummyListnode = new ListNode(0);
    let p = l1;
    let q = l2;
    let carry = 0;
    let current = dummyListnode;
    while(p !== null || q !== null) {
        let x = p !== null ? p.val : 0;
        let y = q !== null ? q.val : 0;
        
        let sum = x + y + carry;
        // 取商
        carry = Math.floor(sum / 10);
        // 取余则为新链表的值
        current.next  = new ListNode(sum % 10);
        current = current.next;

        if(p !== null) {
            p = p.next;
        }
        if(q !== null) {
            q = q.next;
        }
    }
    if(carry > 0) {
        current.next  = new ListNode(carry);
    }
    return dummyListnode.next;

};

• 时间复杂度：O(max(m, n))，假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，上面的算法最多重复 max(m, n) 次。
• 空间复杂度：O(max(m, n))，新链表的长度最多为 max(m,n)+1。