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LeetCode刷题DAY 36:最小路径和

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三猫
发布2020-07-28 10:01:56
1780
发布2020-07-28 10:01:56
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文章被收录于专栏:机器学习养成记

难度:中等 关键词:动态规划

⭐️⭐️⭐️

1

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小,每次移动只能向下或者向右一步。

2

题解

思路:动态规划

在LeetCode刷题DAY 2:最长回文子串中我们介绍了动态规划的含义,本次不再赘述,直接进入逻辑阐述。

  • 第一步,找到中间状态:此处中间状态dp[i][j]表示从左上角到达矩阵中(i,j)元素的最小路径和。
  • 第二步,确定状态转移:根据路线转移关系,当i=0时,只能从其左边到达,因此dp[i][j]=dp[0][j-1]+grid[i][j],当j=0时,只能从其上边到达,因此dp[i][j]=dp[i-1][0]+grid[i][j],其他时候,则有dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]。
代码语言:javascript
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class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:       
        if not grid:
            return 0  
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp = [ [0] * n for i in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if j == 0 and i == 0:
                    dp[i][j] = grid[0][0]
                elif j == 0 and i!=0:
                    dp[i][j]=dp[i-1][0]+grid[i][j]
                elif j!=0 and i==0:
                    dp[i][j]=dp[0][j-1]+grid[i][j]
                else:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
        return dp[-1][-1]
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原始发表:2020-07-23,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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