专栏首页技术进阶之路数据库原理02——关系数据库

数据库原理02——关系数据库

文章目录

一、关系数据结构及形式化定义

提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd

  • 提出了关系代数和关系演算的概念
  • 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式
  • 1974年提出了关系的BC范式

1、关系

  • 单一的数据结构——关系
  • 逻辑结构——二维表
  • 建立在集合代数的基础上

1.1、域(Domain)

域是一组具有相同数据类型的值的集合。

1.2、笛卡尔积(Cartesian Product)

元组(Tuple):

  • 笛卡尔积中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n 元组(n-tuple)或简称元组;

分量(Component)

  • 笛卡尔积元素(d1,d2,…,dn)中的每一个值di 叫作一个分量

基数(Cardinal number)

即有多少种组合方式?

笛卡尔积的表示方法:

  • 笛卡尔积可表示为一张二维表
  • 表中的每行对应一个元组,表中的每列对应一个域

例如:

D1=导师集合SUPERVISOR={张清玫,刘逸}
D2=专业集合SPECIALITY={计算机专业,信息专业}
D3=研究生集合POSTGRADUATE={李勇,刘晨,王敏}

D1,D2,D3的笛卡尔积为:

D1×D2×D3={
        (张清玫,计算机专业,李勇),(张清玫,计算机专业,刘晨),
        (张清玫,计算机专业,王敏),(张清玫,信息专业,李勇),
        (张清玫,信息专业,刘晨),(张清玫,信息专业,王敏),
        (刘逸,计算机专业,李勇),(刘逸,计算机专业,刘晨),
        (刘逸,计算机专业,王敏),(刘逸,信息专业,李勇),
        (刘逸,信息专业,刘晨),(刘逸,信息专业,王敏) }
        
基数为 2×2×3=12

1.3、关系(Relation)

1、关系

D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系,表示为

     R(D1,D2,…,Dn)
  • R:关系名
  • n:关系的目或度(Degree)

2、元组

  • 关系中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。

3、单元关系与二元关系

  • 当 n=1 时,称该关系为单元关系(Unary relation)或一元关系
  • 当 n=2 时,称该关系为二元关系(Binary relation)

4、关系的表示

  • 关系也是一个二维表,表的每行对应一个元组,表的每列对应一个域;

5、属性

  • 关系中不同列可以对应相同的域;
  • 为了加以区分,必须对每列起一个名字,称为属性(Attribute);
  • n目关系必有n个属性;

6、码

  • 候选码(Candidate key): 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选码
  • 全码(All-key) 最极端的情况:关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码,称为全码(All-key)
  • 主码 若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码(Primary key)

候选码的诸属性称为主属性(Prime attribute)不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性(Non-Prime attribute)或非码属性(Non-key attribute)

7、三类关系

  • 基本关系(基本表或基表) 实际存在的表,是实际存储数据的逻辑表示
  • 查询表 查询结果对应的表
  • 视图表 由基本表或其他视图表导出的表,是虚表,不对应实际存储的数据

2、关系模式

2.1、什么是关系模式

关系模式(Relation Schema)是型,关系是值。

关系模式是对关系的描述:

  • 元组集合的结构
  • 完整性约束条件

2.2、定义关系模式

关系模式可以形式化地表示为:

R(U,D,DOM,F)

R

关系名

U

组成该关系的属性名集合

D

U中属性所来自的域

DOM

属性向域的映象集合

F

属性间数据的依赖关系的集合

2.3、关系模式与关系

关系模式

  • 对关系的描述
  • 静态的、稳定的

关系

  • 关系模式在某一时刻的状态或内容
  • 动态的、随时间不断变化的

3、关系数据库

在一个给定的应用领域中,所有关系的集合构成一个关系数据库

关系数据库的型:

  • 关系数据库模式,是对关系数据库的描述

关系数据库的值:

  • 关系模式在某一时刻对应的关系的集合,通常称为关系数据库

4、关系模型的存储结构

  • 有的关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统文件,将物理数据组织交给操作系统完成。
  • 有的关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个大的文件,自己划分文件空间,组织表、索引等存储结构,并进行存储管理。

二、关系操作

常用的关系操作

查询操作:选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积

  • 选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作

数据更新:

插入、删除、修改

关系操作的特点

  • 集合操作方式:操作的对象和结果都是集合,一次一集合的方式

关系数据库语言的分类:

  • 具有关系代数和关系演算双重特点的语言代表:SQL(Structured Query Language)

三、关系的完整性

实体完整性和参照完整性

  • 关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性,应该由关系系统自动支持

用户定义的完整性

  • 应用领域需要遵循的约束条件,体现了具体领域中的语义约束

1、实体完整性

  • 若属性A是基本关系R的主属性,则属性A不能取空值
  • 空值就是“不知道”或“不存在”或“无意义”的值

通过主键约束实现:

  • 1个关系(表)绝大多数情况下需要定义1个主关键字;
  • 1个元组记录必须要有1个主关键字值;
  • 不同元组记录主关键字值不能相同。

2、参照完整性

关系间的引用

例:学生、课程、学生与课程之间的多对多联系:

学生(学号,姓名,性别,专业号,年龄)
课程(课程号,课程名,学分)
选修(学号,课程号,成绩)

例:学生实体及其内部的一对多联系 :

外码: 设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性,但不是关系 R 的码。如果 F 与基本关系 S 的主码 Ks 相对应,则称 F 是 R 的外码(外键):

  • 基本关系R称为参照关系(Referencing Relation)
  • 基本关系S称为被参照关系(Referenced Relation)或目标关系(Target Relation)

例:中学生关系的“专业号”与专业关系的主码“专业号”相对应:

  • “专业号”属性是学生关系的外码
  • 专业关系是被参照关系,学生关系为参照关系

例:“班长” 与本身的主码 “学号” 相对应:

  • “班长”是外码
  • 学生关系既是参照关系也是被参照关系

关系R和S不一定是不同的关系,外码并不一定要与相应的主码同名。

3、用户自定义完整性

用户根据当前环境自行定义,例如 check 分数 >= 0 and 分数 <= 60;

  • 针对某一具体关系数据库的约束条件,反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求;
  • 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制,以便用统一的系统的方法处理它们,而不需由应用程序承担这一功能。

四、关系代数

关系代数是一种抽象的查询语言,它用对关系的运算来表达查询。

关系代数:

  • 运算对象是关系
  • 运算结果亦为关系
  • 关系代数的运算符有两类:集合运算符和专门的关系运算符

1、传统的集合运算

1、并(Union)

R∪S 仍为 n 目关系,由属于 R 或属于 S 的元组组成

  • R∪S = { t|t ∈\in∈ R ∨ t ∈\in∈S }

2、差(Difference)

R - S

  • 仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成
  • R - S = { t | t∈\in∈R ∧ t∉\notin∈/​S }

3、交(Intersection)

R∩S

  • 仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成
  • R ∩ S = { t | t ∈\in∈ R∧t ∈\in∈S }
  • R ∩ S = R – (R - S)

4、笛卡尔积(Cartesian Product)

  • R: n目关系,k1个元组
  • S: m目关系,k2个元组

R×S

  • 列:(n+m)列元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组
  • 行:k1×k2 个元组

2、专门的关系运算

1、R,t∈\in∈R,t[Ai]

  • 设关系模式为 R (A1,A2,…,An)
  • 它的一个关系设为 R
  • t ∈\in∈ R 表示 t 是 R 的一个元组
  • t [Ai] 则表示元组 t 中相应于属性 Ai 的一个分量

学生-课程数据库:

  • 学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC

2.1、选择

选择又称为限制(Restriction)

选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组,是从行的角度进行的运算。

2.2、投影

投影之后不仅取消了原关系中的某些列,而且还可能取消某些元组(避免重复行)

2.3、连接 ☆

两类常用连接运算:

一般的连接操作是从行的角度进行运算。

自然连接还需要取消重复列,所以是同时从行和列的角度进行运算。

悬浮元组(Dangling tuple)

  • 两个关系 R 和 S 在做自然连接时,关系 R 中某些元组有可能在 S 中不存在公共属性上值相等的元组,从而造成 R 中这些元组在操作时被舍弃了,这些被舍弃的元组称为悬浮元组。

外连接(Outer Join)

  • 如果把悬浮元组也保存在结果关系中,而在其他属性上填空值(Null),就叫做外连接
  • 左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN) 只保留左边关系 R 中的悬浮元组
  • 右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN) 只保留右边关系 S 中的悬浮元组

2.4、除运算

给定关系 R (X,Y) 和 S (Y,Z) ,其中 X,Y,Z为属性组。 R 中的 Y 与 S 中的 Y 可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。

R 与 S 的除运算得到一个新的关系 P(X) 。

P 是 R 中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影

除操作是同时从行和列角度进行运算

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • UML 类图

    如果一个类的改动会导致另一个实体也发生改变,则称两个类之间为依赖关系。可以是成员变量、方法的参数或者对静态方法的调用。

    wsuo
  • JSP 页面中的 路径问题

    上面两种写法是相同的,都是指向 webapp 应用程序下的 login.jsp 页面。

    wsuo
  • 微信小程序常用组件

    https://developers.weixin.qq.com/miniprogram/dev/component/map.html

    wsuo
  • 关系模型(重要)

    l 关系模型的概念单一,无论实体还是实体之间的联系都用关系(二维表)来表示,对数据的检索和更新也是关系,所以其数据结构简单、清晰、用户易懂易用。

    爱学习的孙小白
  • UML — — 类图目录

    这里不会将UML的各种元素都提到,我只想讲讲类图中各个类之间的关系; 能看懂类图中各个类之间的线条、箭头代表什么意思后,也就足够应对 日常的工作和交流; 同时,...

    幺鹿
  • 固定表头和第一列表格的实现

    在开发的时候,我们有时候会有这样的需求:由于表格的内容比较多,如果横竖都出现滚动条就看不到表头了,这就要求表格的表头和第一列固定,并且出现双向滚动条。本文就就给...

    lzugis
  • JS 生成26个大小写字母

    主要用到 str.charCodeAt()和 String.fromCharCode()方法

    书童小二
  • 用Sysctl 调整Linux操作系统的性能

    Sysctl是一个允许您改变正在运行中的Linux系统的接口。它包含一些 TCP/IP 堆栈和虚拟内存系统的高级选项, 这可以让有经验的管理员提高引人注目的系统...

    张善友
  • 5G取代光纤宽带,可能吗?

    5G即第五代移动通信技术,5G网络应当至少满足几个特征:峰值速率达到10Gbps,相当于比4G传输速率100Mbps快100倍、5G网络时延从4G的50ms缩短...

    晟科通信
  • MySQL的Hash Join能用吗?

    最近有两篇MySQL大咖级人物的文章引起了小伙伴们的关注,文章内容是关于MySQL的hash join功能。hash join看起来不够智能,于是我打算一探究竟...

    MySQLSE

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券