Given an array of integers nums
sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target
value.
Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).
If the target is not found in the array, return [-1, -1]
.
Example 1:
Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
Output: [3,4]
Example 2:
Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
Output: [-1,-1]
给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。
首先想到的解法:暴力循环[不符合题意,先用暴力方法理一理思路,然后我们再想办法,怎么满足题目要求]。实现步骤:
代码:
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
if (nums.empty()) return {-1, -1};
int first = -1, last = -1;
int i = 0;
for ( ; i< nums.size(); i++){
if (nums[i] == target){
first = i;
break;
}
}
if (i >= nums.size())
return {-1, -1};
for (int j=(int)(nums.size()-1); j>= i; j--){
if (nums[j] == target){
last = j;
break;
}
}
return {first, last};
}
};
题目给定有序数组,然后题目要求查找给定元素-> 二分法。不过需要对二分法进行改造,原来的方法只要找到target即可,现在我们需要对二分法找到元素时进行限制,限制它是第一个或最后一个等于target的元素。具体变换的部分就是当nums[mid] == target时,我们对边界的处理方法。
我们使用两个函数,一个用于查找第一个等于target的元素;一个用于查找最后一个等于target的元素。
findFirst(nums, target)
函数:二分法
findLast(nums, target)
函数:和findFirst函数类似,修改nums[mid]==target
的情况,要保证下标mid为最后一个等于target的元素:mid==right(最后的位置) || nums[mid+1] != target(手动确定,是最后一个等于target的元素);否则,设置查找左边界。
最后,主函数中,直接调用两个函数即可实现查找功能。
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int left = findFirst(nums, target), right = findLast(nums, target);
return {left, right};
}
int findFirst(vector<int>& nums, int target){
if (nums.empty()) return -1;
int idx = -1, left = 0, right = nums.size() - 1;
while (left <= right){
int mid = left + (right - left)/2;
if (nums[mid] == target){
if (mid == left || (mid > left && nums[mid-1] != target)){
idx = mid;
break;
}
else
right = mid - 1;
}
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
return idx;
}
int findLast(vector<int>& nums, int target){
if (nums.empty()) return -1;
int idx = -1, left = 0, right = nums.size() - 1;
while (left <= right){
int mid = left + (right - left)/2;
if (nums[mid] == target){
if (mid == right || (mid < right && nums[mid+1] != target)){
idx = mid;
break;
}
else
left = mid + 1;
}
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
return idx;
}
};