光栅耦合器

关于光栅在集成光路(PIC)中的不同应用，在 集成光路中的光栅 中已经讨论过。这一篇笔记再重点聊一聊光栅耦合器(grating coupler，以下简称GC)。

无论是端面耦合器，还是光栅耦合器，其主要的性能指标有：1）耦合效率(coupling efficiency)，2）带宽(bandwidth)，3）偏振依赖性(polarization dependency)，4）对准容差(alignment tolerance)。光栅耦合器的主要优点在于其位置比较灵活，可位于芯片中的任意位置，因而可用于晶圆级的在线测试，另外其耦合的对准容差较大，便于封装。但是其耦合效率不太高，并且带宽较小(1dB带宽约30-40nm)，1维GC是偏振敏感的。其典型的结构如下图所示，

（图片来自文献1）

对于硅光芯片，光栅区域由深浅不一的硅构成，形成折射率的周期性变化，如下图所示。为了与单模光纤的模场匹配，光栅的横向宽度较宽，在十几个微米左右。而一般硅单模波导的宽度为0.4-0.5um左右，因此两者之间需要一个taper型波导相连，使得光较好地转移到硅波导中。

（图片来自文献1）

光栅耦合器的工作原理比较好理解，主要利用光栅的衍射效应，改变光场的传播方向，使得外部光纤的光耦合PIC中。从k空间来看，也就是需要满足相位匹配条件（动量守恒），由于光栅是周期性结构，它提供了倒格矢，用于补偿光纤中的波矢与波导中的波矢之间的失配，如上图(c)所示。数学表达式为，

其中beta_1表示波导中的波矢，k_i为入射光的波矢，K为光栅的倒格矢。

上式考虑的是一阶倒格矢，给出了对光栅周期的要求。实际情况中，其他阶的倒格矢也会存在作用，使得光场散射进SiO2衬底中，降低了耦合效率。另外在上式中，n_eff是针对某一波长和特定偏振的，因而一维光栅耦合器是偏振敏感的，并且工作带宽较窄。另外一点，光纤通常是以一定倾角放置。如果光纤垂直放置，则存在多个满足相位匹配的解，导致耦合效率降低。

上式虽然给出了光栅周期与光场波长间的关系，但是并没有刻画耦合器耦合效率的具体大小。做更进一步的分析，可以将耦合效率的计算分为两部分，即

其中，第一项表示光场散射的方向性(directionality)，即进入到波导中的光功率占输入总功率的比例，

第二项表示光纤中的模场与光栅模场的重叠积分，即

对于均匀光栅，其耦合效率在-3dB左右。导致其耦合效率不够高的主要原因有两方面，一方面部分光场散射进SiO2衬底中，另一方面光栅模场为e指数形式，与光纤的高斯光重叠积分值不够高。

为了提高耦合效率，其着眼点也相应地分为两个努力方向，一方面在PIC芯片底部做文章，镀上金属，或者刻蚀DBR光栅，使得散射进SiO2的光场又反射回去，进而提高耦合效率，如下图所示。该方案需特殊的工艺，不适用于大批量生产使用。

（图片来自文献2）

另一方面，在光栅的周期、占空比、刻蚀高度上做文章，形成切趾型(apodized)光栅，提高重叠积分值， 如下图所示。该方案没有特殊的工艺要求，需要注意的是，所设计的光栅精度要求是否可以工艺可制备。

（图片来自文献2）

下图是均匀光栅与切趾光栅的模场与高斯光的重叠积分比较，可以非常直观地看出切趾型光栅的模场与高斯光模场匹配度较高，重叠积分值较高，

（图片来自文献1）

关于光栅耦合器的设计与实验进展，相关的文献比较多，这里就不一一列举了。但是其整体思路不外乎上面的两点，增强重叠积分值，提高散射光场的方向性。另外选用340nm厚的SOI, 其耦合效率也会得到提高。目前使用切趾型光栅方案，GC的耦合效率已经达到-1dB以上。

为了解决偏振相关的问题，人们提出了2维光栅耦合器结构，如下图所示，

（图片来自文献3）

TE与TM偏振的光经过2维光栅耦合器, 都转换为TE偏振的光。其原理比较简单，单独从x方向或者y方向看，2维光栅是对应方向的1维光栅，因而可以耦合对应偏振的光场。

以上是对光栅耦合器的简单整理。对于芯片底部刻蚀结构的方案，需要特殊的加工工艺，不具备通用性，增加了光栅加工的复杂度。对切趾型光栅结构的设计，是一条可行的方案。但在具体设计时，需要耗费较多的计算资源与时间，用于对每一个光栅的尺寸进行优化。另外，光栅耦合器并不仅限于硅光芯片体系，其他材料体系的PIC都可以使用，其原理是相一致的。

文章中如果有任何错误和不严谨之处，还望大家不吝指出，欢迎大家留言讨论。

参考文献：

1. W. S. Zaoui, "Efficient Coupling between Optical Fibers and Photonic Integrated Circuits ", PhD thesis
2. X. Zhe, "Design and Optimisation of Passive Silicon Photonic Device for Wideband Communication System", PhD thesis
3. B. Wohlfeil, "Integrated Fiber Grating Couplers in Silicon Photonics", PhD thesis