什么是忆阻器？

前两天听AI芯片的报告，有位教授提到了基于忆阻器的AI芯片，今早刚好DeepTech深科技里报道了密歇根大学在这方面的进展（基于忆阻器的AI芯片）。借此机会，小豆芽搜集了下相关资料，深入了解下忆阻器。

忆阻器，英文名为memristor, 该单词由memory+resistor各取一半构成，其同时具备电阻和存储的性能。这个概念最早由UC Berkley的蔡少棠教授在1971年提出。对于四个常用的电路变量电压、电流、电荷与磁通量，彼此之间存在6个关系式，其中有5个关系式分别对应几种常用的电学元件与物理定律：

1）电阻，R=dV/dI

2）电容，C=dq/dU

3) 电感 ，L=dφ/dI

4) 电荷与电流关系，dq=I dt

5）法拉第电磁感应定律， V=dφ/dt

唯独缺少的关系式是磁通量和与电荷之间的关系式，如下图所示，

（图片来自https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%86%B6%E9%98%BB%E5%99%A8）

据此，蔡教授提出了忆阻值的概念，定义式为

经过一定的化简，可以得到: M(q(t))=V(t)/I(t)。因此，忆阻值M的量纲和电阻相同，它是一种具有电荷记忆功能的非线性电阻。

这一概念提出以后，学术界一直在寻找满足要求的材料与器件。直到2008年，HP公司的研究小组在二氧化钛体系中发现。其器件结构如下图所示，是在两个电极中间为TiO2, 其中左半部分进行掺杂，右半部分未进行掺杂，是一个三明治结构。

（图片来自文献1）

整个系统可以看成两个电阻串联，即R_doped + R_undoped。当外加正向电压时，掺杂离子往右半区域移动，导致R_doped所占的比例增大，导致系统的电阻值降低。当施加反向电压时，R_undoped的比例增大，系统总的电阻值升高。整个系统类似一个滑动变阻器，其电阻值满足，

HP这篇文章的标题是“The missing memristor found”, 非常霸气。

接下来聊一聊忆阻器和AI芯片之间的关系。经典的计算机架构为冯·诺依曼架构，在CPU中，计算处理单元与内存是互相分离的：计算处理单元根据指令从内存中读取数据，数据完成计算处理后，重新存储到内存。随着处理器性能的提升，但是内存访问的速度并没有相应提升，导致处理器可能处于等待数据的状态，其性能无法得到充分发挥，即所谓的内存墙问题。针对该问题，人们提出了存算融合在一起的类脑计算(neuromorphic computing)。忆阻器由于存在电荷记忆功能，因此受到了广泛关注。

典型的基于memristor的神经网络结构为crossbar结构，如下图所示，

（图片来自文献2）

横纵两个方向的两层金属纳米线构成网状结构，而忆阻器位于金属bar的交叉点，它的功能类似突触(synapse)，连接两个神经元。通过配置忆阻器的阻值，crossbar结构可实现矩阵的乘法运算。

以上是对忆阻器的简单介绍，认识比较肤浅，欢迎大家指正！

参考文献：

1. D. Strukov, et.al., "The missing memristor found", Nature 453, 80(2008).
2. X. Zhang, et.al., "Neuromorphic Computing with Memristor Crossbar", Phys. Status Solidi A 215, 1700875(2018)
3. 刘东青，“忆阻器及其阻变机理研究进展”