硅基光波导
从这一篇笔记开始，小豆芽将顺着各个硅光器件的发展历程，捋一捋思路与脉络(以上是COO的建议)，一方面夯实自己在硅光方面的基础，加深认识，另一方面也方便大家参考。第一篇就从最最基本的单元——硅波导说起。硅波导的主要功能是连接不同的光器件，有些类似电路中的导线。
1. 为什么选择硅作为光波导材料？
硅的吸收系数曲线如下图所示，可以看出硅材料在1300nm以上波长的吸收系数都比较小（<1e-5 /cm），因此光在其中传输，本征的损耗非常小。
（图片来自https://www.pveducation.org/pvcdrom/materials/optical-properties-of-silicon）
另一方面，硅的折射率为3.48，二氧化硅的折射率为1.44，两者的折射率对比度达到0.41 (index contrast = (n1^2-n2^2)/2n1^2 )。因此光可以较好地束缚在硅波导中，其波导尺寸较小，相同面积的光芯片中可包含更多的光器件，芯片集成度更高。下表是常见的不同材料光波导的对比，可以看出硅波导的器件集成度是最高的。
（图片来自文献1）
另外，硅材料的加工相对简单，无论是波导的刻蚀还是掺杂。硅波导的制备工艺与CMOS工艺兼容，利于大规模生产。
2. 为什么硅波导的典型尺寸是450nm*220nm ?
在回答这个问题之前，小豆芽先捋一下硅光发展的早期历史。
1985年，Soref等人提出用"单晶硅"材料作为光波导材料，拉开了硅光芯片的序幕。最初的衬底材料是高掺杂的硅，随后发展为silicon-on-sapphire, silicon-germanium, 直到发展为现在通用的silicon-on-insulator (SOI)。Kurdi等人在1988年首次在SOI平台上了硅基的平板波导。
伴随着SOI晶圆加工技术的发展，人们在90年代开始关注基于SOI的脊形波导。1994年，Rickman等人实现了较低损耗的SOI脊形波导，如下图所示，硅的厚度是4.32um, 宽度为3.72um，SiO2衬底的厚度是0.4um，波导的传输损耗为0.5dB/cm左右。但是脊形波导的尺寸还是相对较大，并且波导的弯曲半径较大。
（图片来自文献3）
2000年以后，SOI晶圆的厚度固定为220nm或者340nm，Box层的厚度固定为2-3um，波导也发展为400-500nm宽的条形波导。下图是对于220nm厚的硅波导，随着波导宽度的改变，不同模式的有效折射率变化曲线，
(图片来自文献4）
从上图可以看出，当波导宽度大于440nm并且小于680nm时，TE模都满足单模条件。通常，工作在C波段的硅波导尺寸为450nm*220nm，工作在O波段的硅波导尺寸为410nm*220nm，波导宽度比cut-off条件的截止宽度略高。
硅光Foundry加工硅波导时，通常都分三步完成波导的刻蚀，例如分别刻蚀70nm/80nm /70nm。条型波导用于连接光器件，而脊形波导则可用于调制器中，便于形成电接触。另外，浅刻蚀70nm的Si用于形成光栅耦合器, 如下图所示，
（图片来自文献5）
3. 为什么大多数情况使用TE模？
小豆芽一直对这个问题有些困惑。在早期的文献中，测得TM模在1550nm的损耗非常大，如下图所示，
(图片来自文献6)
从上图中可以看出TM模的截止波长在1350nm附近，TE模的截止波长在1750nm。另外一点是TM模对光场的束缚较弱，其弯曲波导半径较大，需大于30um。基于文献5，后续的硅波导研究中较多地使用TE模式。
但是，从传输损耗的角度看，光场在core层外部仍有一定的分布，光场与侧壁存在重叠积分，这是导致传输损耗的主要原因。而TM模则没有这一问题，波导的上下两个面都非常平整，散射损耗相对较小。现在硅光Foundry提供的数据中，TM模的传输损耗都比TE模小。在一些特定场景下，可以选择考虑使用TM模。
4. 如何降低硅波导的损耗？
硅波导的典型传输损耗在2-3dB/cm, 为了进一步降低传输损耗，人们提出了浅刻蚀波导结构，其传输损耗可降低至0.27dB/cm左右。其原理是通过采用较宽的脊形波导，降低光场与侧壁的重叠积分。典型的结构如下图所示，硅的厚度是250nm，浅刻蚀的深度是50nm，波导宽度为为2um。
（图片来自文献7）
从条型波导过度到该脊形波导，需要taper型的转换结构，以防激发上述波导中的高阶模式，如下图所示，
（图片来自文献7）
另外，硅波导的弯曲半径最小可至5um。90度弯曲波导的典型损耗值为0.01dB/bend。
5. 如何加工制备硅波导？ 在大多数大学和科研机构中，常采用电子束(EB)刻蚀硅波导，虽然精度很高，但是效率比较低。而硅光Foundry里，采用反应离子刻蚀(reaction ion etching)的方法刻蚀硅波导。典型的process flow如下表所示，
（图片来自文献8）
硅波导的截面图如下图所示，
(图片来自文献8）
硅波导的侧壁并不是垂直的，而是带有一定角度，波导截面是一个等腰梯形，而不是矩形。
以上是对硅波导的一些问题的总结与思考。文章中如果有任何错误和不严谨之处，还望大家不吝指出！
参考文献：
- S. Selvaraja, et.al., "Review on Optical Waveguides"
- X. Chen, et.al., "The Emergence of Silicon Photonics as a Flexible Technology Platform", Proc. IEEE. 106, 2101(2018)
- A. Rickman, et.al., “Silicon-on-insulator optical rib waveguides: Loss, mode characteristics, bends and y-junctions,” Inst. Electr. Eng. Proc., Optoelectron., 141, 391(1994)
- L. Chrostowski, et.al., "silicon photonics design: from devices to ssystems"
- L. Pavesi, et.al., "Silicon Photonics III: systems and applications"
- Y. Valsov, et.al., "Losses in single-mode silicon-on-insulator strip waveguides and bends", Opt. Exp. 12, 1622(2004)
- P. Dong, et.al., "low loss shallow-ridge silicon waveguide", Opt. Exp. 18, 14474(2010)
- S. Selvaraja, PhD thesis, "Wafer-Scale Fabrication Technology for Silicon Photonic Integrated Circuits"