数值微分|多项式的导数计算

##python定义多项式就是将多项式系数保存在一个列表中
p = a[n]
for i in range(1,n+1):                           
    p = a[n-i] + p*x

"""
p = a[0] + a[1]*x + a[2]*xˆ2 +...+ a[n]*xˆn
计算多项式p的一阶导数dp以及二阶导数ddp

"""

class Polynomials:
    def __init__(self, a):
        self.a = a

    
    # 计算多项式的一阶导数dp以及二阶导数ddp
    def evalPolynomials(self,x):
        n = len(self.a) - 1
        p = self.a[n]
        dp = 0.0 
        ddp = 0.0

        for i in range(1,n+1):
            ddp = ddp*x + 2.0*dp
            dp = dp*x + p
            p = p*x + self.a[n-i]

        return p,dp,ddp

### 创建多项式对象px = 1 + x + 2xˆ2 + 3xˆ3 + 4xˆ4
px = Polynomials([1,1,2,3,4])

## px在x=1处的一阶导数与二阶导数
[p0,p1,p2] = px.evalPolynomials(1)

print(p0,p1,p2)