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Dan Boneh密码学笔记9

9.Basic key exchange

1.Trusted 3rd parties

2.Merkle Puzzles

3.The Diffie-Hellman protocol

4.Public-key encryption

1.Trusted 3rd parties

每个用户都要存储n个密钥

所以我们提出来在线可信任第三方(TTP)

问题是Alice和Bob如何生成这一共享密钥Kab

一个玩具协议,对窃听是安全的,对篡改或主动攻击不安全

攻击者监听会话也不知道共享密钥Kab

TTP发送给Alice用Alice密钥加密的信息,包括”这个共享密钥是AB之间的“和Kab。

TTP发给Alice的信息的另一部分叫做票据ticket,这个票据是用Bob的密钥加密的信息

Alice把票据给Bob,Bob用自己的密钥解密票据。

现在双方都得到了Kab

为什么这个协议是安全的,即使我们只考虑窃听攻击者eavesdropper。

因为窃听者无法解密这些数据。无法获得Kab

类似这样的机制是kerberos系统的基础。

2.Merkle Puzzles

Merkle Puzzles 不借助可信任第三方的密钥交换协议

只使用分组密码或哈希函数也可以,但是效率低。

攻击者需要做2的64次才能破解,依然不安全

协议不实用,参与者必须花线性时间,攻击者必须花平方时间

存在平方鸿沟quadratic gap

3.The Diffie-Hellman protocol

不能仅靠AES或SHA-256实现指数鸿沟,

我们必须使用拥有比对称原型更多结构的难题问题,用一点代数

选一个固定大质数p,600个十进制位或两千个二进制位

选一个固定整数g,在1到p的范围内

p和g是Diffie-hellman协议的参数,一经选择就不再改变

这个算法,普通数域筛法GNFS,a general number field sieve 可以计算Diffie-Hellman函数

这个算法运行时间的指数级的,有时也叫作亚指数算法sub-exponential,因为这里的指数项正比于n的立方根

他也不是真正的指数级时间的问题

筛法降低了问题复杂性

使用256位的密钥计算是效率很低的,使用质数模算术,arithmetic module of primes

DH函数难以计算,但是不是那么难

4.Public-key encryption

另一种密钥交换协议,用于公约加密的概念

一个基于公钥加的不同的方法

第一篇证明了如果我们只依赖于对称密码和哈希函数,那么merkle谜题对于密钥交换而言是最优的选择

事实上我们不能获得比平方鸿沟更好的结果

第二篇总结了我们讨论过的一些密钥交换机制,使用公钥密码学的密钥交换和使用DH的密钥交换

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作者:安包
原始发表时间:2019-09-01
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