储备一些微分与积分公式

看、未来

发布于 2020-08-25 11:51:24

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发布于 2020-08-25 11:51:24

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因为某些特殊原因，，，我需要准备些公式。。。

常用微分公式

{C}' = 0

{(x^a)}' = ax^{a-1}

{(\sin x)}' = \cos x

{(\cos x)}' =- \sin x

{(tanx)}' = sec^2x

{(cotx)}' = -csc^2x

{(secx)}' = secxtanx

{(cscx)}' =- cscxcotx

{(a^x)}' = a^xlna

{(e^x)}' = e^x

{(\log_{a}x)}' = \frac{1}{xlna}

\ln x = \frac{1}{x}

d(u\pm v) = du\pm dv

d(uv) = vdu+udv

d(\frac{u}{v}) = \frac{vdu-udv}{v^2}

常用不定积分公式

\int (f(x) \pm g(x))dx= \int f(x)dx \pm \int g(x)dx

\int kf(x)dx=k \int f(x)dx

\int x^adx=\frac{1}{a+1}x^{a+1}+C

\int \frac{1}{x}dx=ln|x|+C

\int a^xdx=\frac{a^x}{lna}+C

\int e^xdx=e^x+C

\int cosxdx=sinx+C

\int sinxdx=-cosx+C

\int tanxdx=-ln|cosx|+C

差不多这些够用了。

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