中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的大小是偶数,则没有最中间的数;此时中位数是最中间的两个数的平均数。
例如:
[2,3,4],中位数是 3
[2,3],中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给出一个数组 nums,有一个大小为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数,每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数,并输出由它们组成的数组。
示例:
给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7],以及 k = 3。
窗口位置 中位数 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 1 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6 因此,返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。
提示:
你可以假设 k 始终有效,即:k 始终小于输入的非空数组的元素个数。 与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。
这题本来是要用双堆的但是python中的heapq是小顶堆,对于处理负数时,转换成大顶堆就不适合了,因此换种方法了。
核心思想:维护一个有序的滑动窗口,自然而然可以使用bisect库。
class Solution:
def medianSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[float]:
import bisect
if k==0:
return []
res=[]
tmp=sorted(nums[:k])
#这里注意是到len(nums)+1
for i in range(k,len(nums)+1):
median=(tmp[k//2]+tmp[(k-1)//2])/2
res.append(median)
if i==len(nums):
break
#找到未排序前的滑动窗口中的首位元素在排序后栋窗口中的索引
index=bisect.bisect_left(tmp,nums[i-k])
#将该元素弹出
tmp.pop(index)
#将下一个元素插到tmp中,保持tmp的有序性
bisect.insort_left(tmp, nums[i])
return res