最近做大题目主要运用的都是数据结构方面的题,既有之前的最短路径的相关的算法,也有现在的最小生成树,这里先讲解Kruskal算法,主要是我先在刚会这个,prim算法,明天再看。 Kruskal算法算法其实和之前的djs算法有点类似,主要还是每次循环找出局部最优解,也就是最小权重的那条路,一次寻找即可,这里作者一开始俊德实现起来并不麻烦,但之后发现,循环找出最优解不是最麻烦的,大不了每次排序,就行了,但是之后发现最难的一块是不能出现环,举个例子,
如果只是单纯的按照权重来选择,肯定是这样选择的1—>2,1—>4,2—>4,这样的话会出现两个问题,第一个就是出现了环即1—>2—>4—>1这样显然是不行的,第二问题就是,这样选择出来的点事不全的,缺少了3这个点,所以选择路径的时候不仅是要看权重,还应该看选择的路径是否会构成环这种不允许出现的情况,其实重点就是这里,为了防止出现这种情况,我们又需要了解并查集这个概念,就是简单的如果两个数是一类的,那么我们就将它们合并,否则就不动,这就是并的操作,之后就是查,通过不断的向前查询,直到查询到该节点的根节点,之后用过比较两者的根节点是否相等来判断是否能够成一个环。 接下来就是最简单的最小生成树以及并查集的代码了:
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class mintree {
public static int n;//结点数
public static int m;//路径数
public static int check[];
public static int count=0;
public static HashSet<node>set=new HashSet<node>();//存储已经访问过的路径信息
public static node[]list=new node[515556];//存储路径信息,起点,终点,路径长
public static int find(int x)//并查集中的并
{
return (check[x]==x)?x:(check[x]=find(check[x]));
}
public static void Kruskal()
{
set=new HashSet<node>();
for(int i=0;i<list.length;i++)
{
if(find(list[i].start)!=find(list[i].end))
{
count++;
set.add(list[i]);
check[find(list[i].start)]=find(list[i].end);
if(count==n-1)
break;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
m=sc.nextInt();
check=new int [n];
for(int i=0;i<n;i++)
check[i]=i;
list=new node[m];
for(int i=0;i<m;i++)
{
int n1=sc.nextInt();
int n2=sc.nextInt();
int n3=sc.nextInt();
node node1=new node(n1-1, n2-1, n3);
list[i]=node1;
}
Arrays.sort(list);//将路径长从从小到大排序
Kruskal();
for(node value:set)
{
System.out.println((value.start+1)+"--->"+(value.end+1));
}
}
static class node implements Comparable<node>//创建一个内部类并且实现Comparable接口,这样当使用Arrays.sort方法是就能直接排序了
{
int start;
int end;
int length;
public node(int start,int end,int length)
{
this.start=start;
this.end=end;
this.length=length;
}
@Override
public int compareTo(node o) {
// TODO Auto-generated method stub
return this.length-o.length;
}
}
}
作者很菜,如有不足,请指教。